投资学计算题

投资学练习题

1、菲利普·莫里斯发行一种半年付息的债券，具有如下特征：利率为8%，收益率为8%，期限为15年，麦考利久期为10年。

⑴利用上述信息，计算调整后的久期。

⑵解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法.

⑶确定调整后的久期变动的方向,如果:①息票率为4%,而不是8%;②到期期限为7年而不是15年.

2、你管理着一价值100万元的资产组合，你的目标久期为10年。可以从两种债券中选择：五年期零息债券和永久债券，当期收益率均为5%

⑴你愿意持有两种债券的份额各为多少?

⑵如果现在的目标久期为9年,则明年的持有比例会如何变化?

3、某公司在2000年1月1日以950元价格购买一张面值为1000元的新发行债券，其票面利率8%,5年后到期,每年12月31日付息一次,到期归还本金 要求

(1)2000 年1月1日该债券投资收益率是多少

(2)假定2004年1月1日的市场利率下降到6%,那么此时债券的价值是多少 (3)假定2004 年1月1日该债券的市价为982元，此时购买该债券的投资收益率是多少

(4)假定2002年1月1日的市场利率为12%,债券市价为900元，你是否购买该债券？

4、已知一张3 年期的1000 元面值的零息票债券的到期收益率为7.4%，第一年利率为6.1%，第二年的远期利率为6.9%，那么第三年的远期利率是多少？由此

看出来市场对未来宏观经济特征有什么看法？如果现在该债券的售价为802 元，这说明什么？

5、现有三年期国债两种，分别按一年和半年付息方式发行，其面值为1000元，票面利率为6％，市场利率为8％，其发行价格分别是多少?

6、假设目前市场上的利率期限结构是平坦的，市场年利率均为10％(一年计一次复利)， 一个债券基金经理面临着市场上的两种债券:债券A面值1000元，息票率为8%，一年付一次利息；债券B面值1000元，息票率为10％，一年付一次利息。这两个债券都是三年后到期，到期时一次性偿还本金，但是该经理只打算进行一年期的投资，并且该经理预期一年后市场利率期限结构将近乎平行地下降，而市场普遍认为一年后市场利率基本不变。不考虑其他因素，请问对于该经理而言，哪种债券是较好的选择? 麦考利久期

7、某公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合，它们目前的市价分别为20元/股、6元/股和4元/股，它们的β系数分别为2.1、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比例分别为50%，40%，10%，上年的股利分别为2元/股、1元/股和0.5元/股，预期持有B、C股票每年可分别获得稳定的股利，持有A股票每年获得的股利逐年增长率为5%，若目前的市场收益率为14%，无风险收益率为10%。 要求：（1）计算持有A、B、C三种股票投资组合的风险收益率。 （2）若投资总额为30万元，风险收益额是多少？

（3）分别计算投资A股票、B股票、C股票的必要收益率。 （4）计算投资组合的必要收益率。

（5）分别计算A股票、B股票、C股票的内在价值。 （6）判断该公司应否出售A、B、C三种股票。

8、假设证券收益率由一个单因素模型生成。陈先生拥有一个组合，根据上述特

征，可以利用这三种证券构造一个套利组合。“增加A的比例，相应减少B和C的比例”来套利。假定其将A的比重增加0.2，则B和C的比重如何变化？ 证券名称 期望收益率 因素灵敏度 投资比例

9、假定一个投资者投资一只股票，这只股票的持有期收益随着经济环境的变化而变化。由于投资到期时的宏观经济形势无法准确预测，他便假设它处于繁荣时期、正常时期、衰退时期三种情况下的概率与特有期收益。 表 股票持有期收益率的概率分布 经济环境 场景，s 概率，p(s) 持有期收益率，r(s) 繁荣时期 正常时期 衰退时期

10、甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别是50%、30%、20%，其?系数分别为2.0、1.0和0.5，市场收益率为15%，无风险收益率为10%。A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。 计算以下指标：

（1） 甲公司证券组合的?系数

1 2 3 0.3 0.4 0.3 90% 15% -60% A 20% 2.0 0.2 B 10% 3.5 0.4 C 5% 0.5 0.4 （2） 甲公司证券组合的风险收益率（RP） （3） 甲公司证券组合的必要投资收益率（K） （4） 投资A股票的必要投资收益率。

11、一股票今天价格售价为50元，在年末将支付6元的红利。B值为1.2.预期在年末该股票售价为多少？（假定无风险收益率为6%，市场收益率为16%）

12、投资者购入某企业，其预期的永久现金流为1000元，但因有风险而不确定。如果投资者认为企业的b(贝塔) 值为0.5，当b值实际为1时，投资者愿意支付的金额比该企业的实际价值高多少？（假定无风险利率为6%，市场收益率为16%）

13、假设两个资产组合A,B都已经充分分散化,E(rA)?12%,E(rB)?9%,如果影响经济的要素只有一个,并且βA=1.2, βB=0.8,试确定无风险利率.

14、在无套利情况下，某股票的预期收益率为19%,β=1.7,股票二的收益率为14%,β=1.2.若符合CAPM 模型，则该市场的无风险收益率为多少？市场组合的收益率为多少？

15、给定市场组合的预期收益率为10%,无风险收益为6%证券A 的?为0.85,证券B的?为1.20,试问: (1)画出证券市场线

(2)证券市场线的方程试什么? (3)证券A和B的均衡收益率是多少?

(4)在证券市场线上描出两种风险证券.

16、《投资学》教材中相关计算题的例题;

自测题

1、按照CAPM模型，假定:

市场预期收益率=14%;无风险利率=6% XYZ证券的预期收益率=17%;XYZ的贝塔值=1.2 以下哪种说法正确？

a．XYZ被高估 b．XYZ是公平定价 c．XYZ的阿尔法值为-1.4% d．XYZ的阿尔法值为1.4%

2、DG公司发放每股1美元的红利，预计今后三年公司红利每年增长 25%，然后增长率下降到5%。投资者认为合适的市场资本化率为20%。投资者估计该股票的内在价值为多少？

3、(1)．你预期无风险利率为10%、市场收益率为14%。计算下列股票的预期（必要）收益率，并把它们在证券市场线图中画出。

————————————————————————————————— 股票 β 预期收益率 U 0.85 N 1.25 D –0.20

(2)．你询问一个股票经纪人她公司研发部预期这三只股票下一年的表现如何。她给你以下资料：

————————————————————————————————— 股票 当前价格 预期价格 预期股息

U 22 24 0.75 N 48 51 2.00 D 37 40 1.25

在证券市场线图中描出你估计的收益率，并说明你应该对这些股票有何动作。讨论你的决策。

4、一个分析家预期无风险利率为4.5%、市场收益率为14.5%，股票A和B的收益率如下：

——————————————————————————————— 股票 β 分析家的估计收益率 A 1.2 16% B 0.8 14% a．在图上标出：

i．如果股票A和B用资本资产定价模型公平定价，那么它们将在证券市场线的什么位置？

ii．按照表中分析家估计的收益率，在同一张图上股票A和B实际在什么位置？

b．说明如果分析家用证券市场线做出战略投资决策，那么股票A和B是被高估还是被低估了？

5、以下为市场组合和两个基金的投资回报及风险情况。分别计算Sharpe测度、Jensen测度、Treynor测度，将包括市场指数在内的三种基金的业绩进行排序; 基金名称 A B M（市场组合）

收益率/% 5 12 8 无风险利率/% 标准差/% 3 3 3 15 33 20 β系数 0.67 1.50 1.00

6、一个有三项资产的投资组合有如下特征：

—————————————————————————————————— 资产 预期收益率 预期标准差 权重

X 0.15 0.22 0.50 Y 0.10 0.08 0.40 Z 0.06 0.03 0.10 则这个投资组合的预期收益为

a．10.3% b．11.0% c．12.1% d．14.8%

7、一位养老基金经理正在考虑三种共同基金。第一种是股票基金，第二种是长期政府债券与公司债券基金，第三种是回报率为8%的以短期国库券为内容的货币市场基金。这些风险基金的概率分布如下：

名 称 期望收益率（%） 标准差（%）

股票基金（S） 20 30 债券基金（B） 12 15 基金回报率之间的相关系数为0.10。

（1）两种风险基金的最小方差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合回报率的期望值与标准差各是多少？

（2）从无风险回报率到机会集合曲线画一条切线，你的图表表现出来的最优资产组合的期望收益与标准差各是多少？

（3）投资者对他的资产组合的期望收益率要求为14%，并且在最佳可行方案上是有效率的。

a．投资者资产组合的标准差是多少？

b．投资在短期国库券上的比率以及在其他两种风险基金上的投资比率是多少？

8、你管理的基金是一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，市场短期国库券利率为8%。回答以下问题：

（1）如果你的委托人决定将其资产的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短期国库券基金，则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？ （2）你的风险资产组合的风险回报率是多少？你的委托人的呢？

风险回报率=（风险溢价/标准差）（3）在预期收益与标准差的图表上作出你的资产组合的资本配置线(CAL)，资本配置线的斜率是多少？在你的基金的资本配置线上标出你的委托人的位置。

（4）假如你的委托人决定将占总投资预算为y的投资额投入到你的资产组合中，目标是获得16%的预期收益率，那么y应该是多少？

（5）假如委托人想把他投资额的y比例投资于你的基金中，以使他的总投资的预期回报最大，同时满足总投资标准差不超过18%的条件。

a.投资比率y是多少？b.总投资预期回报率是多少？（6）假设你的委托人的风险厌恶程度为A=350，那么，

a.应将占总投资额的多少（y）投入到你的基金中？b.你的委托人的最佳资产组合的预期回报率与标准差各是多少？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/04ut.html