大学物理习题新编2011版

大学物理学习辅导

大学物理教研室编

宿迁学院基础部

1

目 录

习题一 质点运动的描述??????????????????????? 3 习题二 牛顿运动定律???????????????????????? 8 习题三 动量守恒定律和能量守恒定律 ???????????????? 13 习题四 刚体的转动 ???????????????????????? 18 习题五 振波 ??????????????????????????? 23 习题六 波动 ??????????????????????????? 29 习题七 气体动理论 ???????????????????????? 35 习题八 热力学基础 ???????????????????????? 39 习题九 静电场 ?????????????????????????? 45 习题十 静电场中的导体和电介质 ?????????????????? 51 习题十一 稳恒磁场 ???????????????????????? 57 习题十二 磁介质 ????????????????????????? 63 习题十三 电磁感应 ???????????????????????? 64 习题十四 波动光学 ???????????????????????? 71 习题十五 狭义相对论简介 ????????????????????? 78 习题十六 量子论基础 ??????????????????????? 80

2

习题一 质点运动学

一、选择题

21、一质点沿x轴运动，其速度与时间的关系为??4?t（SI），当t=3 s时，x=9 m,

则质点的运动学方程是 （ ）

131t(m) B.x?4t?t3(m) 3311C.x?4t?t3?12(m) D.x?4t?t3?12(m)

33A?x?4t?2、一质点沿X轴的运动规律是x?t2?4t?5(SI)，前三秒内它的 （ ） A 位移和路程都是3m； B 位移和路程都是-3m； C 位移是-3m，路程是3m； D 位移是-3m，路程是5m

3、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r?at2i?bt2j （其中a、b为常

量）, 则该质点作 （ ） A 匀速直线运动 B 匀变速直线运动 C 抛物线运动 D 一般曲线运动

4、一小球沿斜面向上运动，其运动方程s?5?4t?t (SI)，则小球运动到最高点的时刻 是 （ ） A t=4S; B t=2S C t=8S; D t=5S

5、下列说法中哪一个是正确的 （ ） A 加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 B 平均速率等于平均速度的大小 C 当物体的速度为零时，其加速度必为零

D 质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度

6、某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作 （ ） A 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向 B 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向 C 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 D 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向

2 3

7、一个质点在做匀速率圆周运动时 ( ) A 切向加速度改变，法向加速度也改变 B 切向加速度不变，法向加速度改变 C 切向加速度不变，法向加速度也不变 D 切向加速度改变，法向加速度不变

8、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运

动。设该人以匀速率v0 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 （ ） A.匀加速运动 B.匀减速运动 C.变加速运动 D.变减速运动

9、 质点的运动方程是r =Rcoswt i+Rsinwt j,R,w为正的常数，从t=π/w到t=2π/w时间内，该质点的位移是 ( ) A -2R i B 2R i C -2 j D 0

10、质点沿半径为R的圆周作匀速运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度和平均速率的大小分别为 （ ）

?v0 2?R?R； B 0；0

tt2?R2?RC 0； D ； 0

ttA

11、某人以初速度v（与水平方向成θ角度）向前上方投掷铅球，其轨迹为抛物线.在忽略空气阻碍作用的情况下,抛物线最高点处的曲率半径为 ( ) A ∞ B 0 C v2sin2θ/g D v2cos2θ/g 12、某物体的运动规律为

dV??kV2t，式中的k为大于零的常数。当t = 0时，初速为V0，dt则速度V与时间t的函数关系是 （ ）

kt2kt2?V0 B V???V0 A V?221kt211kt21C ??? D ??

V2V0V2V0

4

13、以下五种运动形式中，加速度保持不变的运动是 （ ） A 单摆的运动 B 匀速率圆周运动 C 行星的椭圆轨道运动 D 抛体运动

14、某人以4km/h的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来，实际风速与风向为（ ）

A 4km/h，从北方吹来 B 4km/h，从西北方吹来 C 42 km/h，从东北方吹来 D 42 km/h，从西北方吹来

二、填空题

1、 质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如图所示。则该质点在第 秒瞬时速度为零，在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向。

2、一物体在某瞬时，以初速度V0从某点开始运动，在?t时间内，

5 t (s) O 1 2 3 4 5 6 x (m) ??经过一长度为s的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为?V0，则在这段时间内：

（１）物体的平均速率 ； （２）物体的平均速度 ； （３）物体的平均加速度是 ；

3、已知质点的运动方程为r?4ti?(2t?3)j，则该质点的轨道方程为 。 4、 质点始沿X轴作直线运动，位移方程x＝t－4t＋3，式中t以s计，x以m计。 质点在2秒末的速度等于 ，加速度等于 。 5、 一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为y?Asin?t ， 其中A、?均为常量，则

(1) 物体的速度与时间的函数关系式为___________________； (2) 物体的速度与坐标的函数关系式为___________________。

6、 质点运动的轨道方程是 x＝4t（m），y＝2t（m），该质点在第3秒末的速率 为 ，加速度大小为 。

7、在x轴上作变加速直线运动的质点，已知初速度为V0，初始位置为x0，加速度a?Ct222

?2??（其中C为常量），则速度与时间的关系为V= ；运动方程x=

5

6. 一飞轮从静止开始作匀加速定轴转动,经5.0s其角速度增加到10 rad·s,则其角加速度为 .

-1

7. 一静止的均匀细棒，长为L，质量为m1，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴

O在水平面内转动，转动惯量为L/3m1。一质量为m，速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v /2，此时棒的角速度应为______.

8.质量为m，长为L的均匀细棒，可绕通过其一端0的水平轴转动，棒的另一端与一质量为m的小球固连在一起，当该系统从水平位置由静止转过θ角时，系统的角速度ω= ， 动能Ek= ，此过程中力矩做功W= . 9. 质量为m，长为L的均匀细棒，绕通过其一端与细棒垂直的轴转动，其转动惯量为 ， 绕通过其中点与细棒垂直的轴转动，其转动惯量为 .

10. 一长为L，质量为M的均匀细棒，其一端挂在水平光滑轴上且静止在竖直位置。有一子弹，质量为m，以水平速度v0射入细棒下端而不穿出，则细棒和子弹一起运动时的角速度 为 .

2

三.计算题

1.一汽车发动机曲轴的转速在12s内由1.2×10r·min 均匀地增加到2.7×10r·min.(1)求曲轴转动的角加速度. (2) 在此时间内,曲轴转了多少转?

-1

2.一飞轮以50rad.s的角速度作定轴转动,受到制动后均匀减速,经50s停止转动.求(1)飞轮的角加速度.(2)整个制动过程飞轮转了多少转?

-2

3. 半径r=1.0m的飞轮从静止开始以角加速度?=1.0rad.s作匀加速定轴转动,求当t=10s时飞轮边缘上某点的:(1)线速度v，(2)切向加速度at，(3)法向加速度an.

4.一转动惯量为50kg·㎡的飞轮由静止开始作匀加速定轴转动.经0.5s角速度达到

-1

4?rad·s. 求: (1)角加速度. (2)飞轮所受的合外力矩.

5.质量m=2.0kg的均匀实心圆柱体其半径r=0.20m.可绕固定水平轴O转动.一条轻绳环绕在圆柱体上.以力F=5.0N向下拉绳的自由端.忽略圆柱体与轴的摩擦.绳的伸长不计.求(1)圆柱体所受的外力矩.(2)圆柱体所获得的角加速度.

6.定滑轮的质量M=2.0kg，可看作匀质圆盘.一轻绳环绕在定滑轮上,其自由端系一质量

-2

m=4.0kg的物块,忽略滑轮与轴间摩擦.不计绳子伸长，g取10m·s 。求(1)物块下落的加速度.(2)绳中的张力.

3

-1

3

-1

26

7.一轻绳绕过一质量M=2.0kg的定滑轮.定滑轮可看成匀质圆盘.绳的一端挂一质量m=3.0kg的物块,另一端受一向下的力F=42N,使物块向上运动,忽略滑轮与轴间摩擦,不计绳子伸长，

-2

g取10m·s 。求(1)物块上升的加速度.(2)左边绳中张力.

8.定滑轮质量M=4.0kg.可看成匀质圆盘,一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮.绳的两端分别悬

-2

挂两物块.m1=10kg. m2=8.0kg, 忽略轮与轴间的摩擦,g取10m·s. 求(1)两物块的加速度. (2) 滑轮两边绳中张力.

9. 质量m1=5.0kg的物块置于光滑的水平桌面上.用一轻绳跨过质量为M=2.0kg的定滑轮.绳的两端分别与两物块相连，且m2=4.0kg,定滑轮可看成匀质圆盘.绳子伸长可不计,轮与轴

-2

间摩擦可忽略，滑轮与绳间无相对滑动.g取10m·s,求(1)两物块的加速度. (2)滑轮两边绳中张力.

10.定滑轮的半径为r.绕转轴的转动惯量为J.滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物块A、B. A置于倾角为?的光滑斜面上,当B向下作加速运动时,求：(1)B下落的加速度大小；(2)滑轮两边绳中张力.(不计绳子质量、伸长,滑轮轴光滑,绳与轮间无滑动)

11.质量为0.50kg,长为0.40m的均匀细棒可绕垂直于棒的一端的水平轴O转动,若棒从水平位置自由下摆,求棒经过竖直位置时的(1)动能；(2)角速度.

27

12.A、B两飞轮的轴杆可由摩擦啮合器使之连接.A轮的转动惯量J1=10.0kg·㎡, 开始时B

-1

轮静止,A轮以n1=600 r·min的转速转动,然后使A与B连接,因而B轮加速而A轮减速直

-1

至转速都等于n=200 r.·min为止，求B轮的转动惯量. 13.在光滑水平桌面上放置一个静止的质量为 M、长为 2l 、可绕中心转动的细杆，有一质量为 m 的小球以速度 v0 与杆的一端发生完全弹性碰撞，求小球的反弹速度 v 及杆的转动角速度 ? 。

14.细线一端连接一质量 m 小球，另一端穿过水平桌面上的光滑小孔，小球以角速度 ?0 转动，用力 F 拉线，使转动半径从 r0 减小到 r0/2 。 求：（1）小球的角速度. （2）拉力F做的功

15.一质量为1.12kg，长为1.0m的均匀细棒，支点在细棒的上端点，开始时细棒自由悬挂，当以100N的力打击它的下端点，打击时间为0.02s，（1）若打击前细棒是静止的，求打击时其角动量的变化，（2）求细棒的最大转角。

16.一质量为M，半径为R的水平均质圆盘可绕通过中心的光滑竖直轴自由转动。在盘边缘站着一个质量m的人，二者起初都相对地面静止，当人在盘上沿盘边走一周时，盘对地面转过多大的角度？

四.问答题

1.有人说:“一个可绕定轴转动的刚体所受的合外力矩越大，则刚体转动越快”这种说法对吗？为什么？

2．有人说：“一个物体的质量、大小和形状都是一定的，所以它的转动惯量也是一定的。”这种说法对吗？为什么？

3．有人说：“一个绕定轴转动的刚体，其角加速度很大，则其角速度也一定很大”这种说法对吗？为什么？

五．证明题

1．飞轮的半径为R。在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m的重物，若测得重物下落的加速度为a，试证明飞轮的转动惯量为：

?g?J?mR2??1?

?a?

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2．一个绕定轴转动的刚体，其转动的角速度为?，试证明其转动动能（Ek）与其角动量（L）的比Ek：、L=

3．一个绕定轴转动的刚体，其转动惯量为J，转动的角度为?.试证明其转动动能Ek=

1?. 212

J?. 2

29

习题五 机械振动

一、选择题

1.把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成+40角，然后放手任其振动，则它们对应的相位依次为 [ ]

o

3?? . ? . . 0 ; 22?3B. 0 . . ? . ?

22A. C.

? . 0 . 2? . 0 2D. ??6 . 0 . ??6. 0

2.作简谐振动的弹簧振子，当振子通过平衡位置时，达到最大值的物理量是 [ ] A. Ek 、a B. ?、a C. ?、Ek D. Ek、Ep

3.将一长为L，劲度系数为K的弹簧分割成等长的2段后并联作一弹簧，将一质量为m的物体先后挂在分割前、后的弹簧下面。则分割前后两个弹簧振子振动频率之比为 [ ] A. 1 : 2 B.2: 1 C. 1 : 2 D. 2 : 1

4. 一质点做简谐运动，周期为T。它从平衡位置向X轴正方向运动过程中，自二分之一最大位移处振动到最大位移处所需时间为 [ ] A.

TTTT B. C. D. 128645.一质点同时参与两个简谐振动，其振动方程分别为X1=0.20cos(?t+X2=0.10cos(?t[ ]

A. 0.30m、? B. 0.10m、

?)、32?)，式中物理量采用国际单位，则合振动的振幅A、初相?分别为3? C. 0.30m、

?? D. 0.10m、 336、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅一半时，其动能为总能量的 （ ） A 、 1/4 B、 1/2 C、 1

30

2 D 、 3/4

习题六 波动

一、选择题

1、关于波长的概念，下列说法中错误的是 [ ] A.在一个周期内，振动所传播的距离

B.同一波线上相位差为?的两个振动的质点间的距离 C.横波的两个相邻波峰之间的距离

D.纵波的两个相邻密部对应点之间的距离

2、当波从一种介质进入另一种介质中时，保持不变的物理量是 [ ]

A.波长 频率 B.周期 波速 C.频率 周期 D.波长 波速 3、下列说法中正确的是 [ ] A.机械振动一定能产生机械波

B.质点的振动速度等于波的传播速度

C.质点的振动周期和波的周期数值上是相等的

D.波动方程中的坐标原点一定要选取在波源的位置上

4、沿X轴正向传播的横波波形如图所示，质点A、B此刻的运动方向分别为 [ ]

A. A向上 B向下 B.A向下B向上 C.A向上 B向上 D.A向下 B向下

5、图中所示A、B为两相干波源，且初相相同。相距12m，它们激起的两列相干波在同一介质中传播，波长为4m 、 AP=4m 、 AQ=7m ，两波的干涉结果是 [ ]

A. P加强、Q点减弱 B. P点减弱、Q点加强 C. P点加强、Q点加强 D. P点减弱、Q减弱 6、下列关于机械波能量的叙述正确的是 （ ）

A、 动能与势能相互转化，总机械能守恒 B、 动能与势能相互转化，总机械能不守恒 C、 动能与势能同步变化，总机械能守恒 D、 动能与势能同步变化，总机械能不守恒 ?u Y 7、以速度u沿X轴负方向传播的横波某时刻的波形如图。该时刻A ? D 的运动情况是( ) ? ? ? A：A点速度大于零； B：B点静止不动； B X C C：C点向下运动； D：D点速度小于零。

8、频率为100Hz，传播速度为300m／s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为

?，则336

此两点相距( )

(A)、2m； (B)、2.19m； (C)、0.5m； (D)、28.6m；

9、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处，则它的 ( )

（A）动能为零，势能最大； （B）动能为零，势能也为零； （C）动能最大，势能也最大； （D）动能最大，势能为零。

二.填空题

1、已知波动方程y=5.0×10cos?(2.50t

21.0×10x)式中物理量均采用国际单位，则

4此波的波长?=_________，_周期T=_________，波速u=__________。 2、一横波在沿绳子传播时的波动方程为y=0.20cos(2.50?t

?x)式中物理量均采用国际

单位，则绳上质点振动时的最大速度Vm=_________，最大加速度am=_________。 3、一列平面简谐波的波长?=2m，则波线上距波源分别为16m和17m的两个质点其振动的相位差为__________。

4、图中所示为一平面简谐波某时刻的波形图线，则该波的波幅A=________，波长?=_________ ，周期T=_________。

5、如图所示，A、B为两相干波源，相距8m，且初相相等。它们所激起的两列相干波在同一介质中传播，波长8m，P点在AB连线的中垂线上 距AB为6m处。PQ‖AB BQ⊥AB，则两列波在P、Q点的干涉结果是:P点________Q点_______（填加强或减弱）

37

6、一列平面简谐波的频率为100Ｈｚ，波速为250ｍ/ｓ，在同一条波线上，相距为0.5ｍ的两点的相位差为

7、两列相干波的相位差Δφ＝ 时，出现相干加强，

Δφ＝ 时，出现相干减弱

8、产生机械波的必要条件是 和 。 9、我们 （填能或不能）利用提高频率的方法来提高波在媒质中的传播速度。

三.计算题

1、波源作简谐运动，其运动方程为y=4.0?10cos240?t式中物理量采用国际单位。它所形成的波以30m·s

?1?3的速度沿一直线传播。求（1）波的周期及波长 （2）写出波动方程

?12、波源作简谐运动，振幅为20.0cm，周期为0.02s，若该振动以100 m·s的速度沿一直

线传播。设t=0时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动。（1）写出波动方程（2）求距波源5.0m处质点的运动方程和初相

3、有一平面简谐波沿X轴正方向传播。已知振幅A=1.0m，周期T=2.0s，波长?=2.0m，在t=0时，坐标原点处的质点位于平衡位置沿y轴的正方向运动。 求（1）波动方程

（2）t=1.0s时各质点的位移分布，并画出该时刻的波形图 （3）x=0.5m处质点的振动方程，并画出该质点的振动图线

4、 图中所示为波源的振动图线，它所激起的一列平面简谐波沿X轴正方向传播，波长为12m。若取波源为坐标原点，求（1）波源的振动方程 （2）波动方程

5、如图所示，P、Q为两相干波源，其振动的初相相同，振幅相同，它们所激发的相干波长为?，设PQ=

3?，R为PQ连线上的一点。求：（1）自P、Q发出的两列波在R处的相位2差 （2）两波在R处干涉时的合振幅

6、如图所示，A、B两点为同一介质中两相干波，其振幅皆为5?10m，频率均为100HZ，

?2s.试写出由A、B发出的两列波传到P时但当A点为波峰时，点B为波谷，设波速为10m·

38

?1的干涉结果。

s沿直线传播，已知在传播路径上某点A的简谐运动方程7、一平面简谐波以速度u=20m·为y=3?10cos4?t（式中物理量均采用国际单位） （1）以A点为坐标原点，写出波动方程

（2）以距A点为5m处的B点为坐标原点，写出波动方程 （3）写出D点的振动方程 （4）求C、D两点的相位差

?2?1

8、一平面简谐波在t=0时刻的波形图如图所示。 求：（1）原点0的振动方程 （2）波动方程

（3）P点的振动方程

9、右图所示为某平面简谐波在t?0时的波形。此时P点的振动速度大小为

4?m。求该波的波动方程。

sY

10、波源作简谐振动，振幅为2?10m，周期为0.02S。若该振动以u?100m的速度向X轴正方

?1m1 P ?u 1 2 3 4 Xm s向传播，设t?0时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动，求该振动引起的波的波动方程。

11、质点作简谐振动，振幅为0.06m，周期为2.0s，当t＝0时，质点恰好处于负向最大位

39

移处，求:

(1) 质点的运动方程

（2）此振动以波速u=2m/s 沿x轴正方向传播时，形成一维简谐波的波动方程 （3）该波的波长

12、波源作简谐运动，周期为0.02s，若该振动以100m／s的速度沿直线传播，设t=0时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动，求：（1）距波源15.0m和5.0m处质点的运动方程；（2）距波源分别为16.0m和17.0m的两质点间的相位差。

13、已知一波动方程y=0.05sin[10?t-2x]m，（1）求波长、频率、波速、和周期；（2）说明x=0时方程的意义。

14、已知一波动方程y=5cos?[2.5t-0.1x]m，求波长、波速、和周期；

15、一横波沿绳子传播时波方程为y=0.2cos [2.5?t-?x]m，求（1）振幅、波速、波长；（2）x=1.0m处质点的振动方程。

16、一物体系于弹簧下端，因重力作用，使弹簧伸长9.8cm，如果给物体一个向下的瞬时冲击力使它具有1m/s的向下速度，它将上下振动起来，求（1）角频率、振幅、初相；（2）振动方程；（3）物体从平衡位置到1/2振幅处所需的最短时间。

17、一平面简谐波沿x轴负向行进，其振幅为1.00cm，频率为550Hz，波速为350m/s，求波长并写出波动方程。 18、在平面简谐波传播的波线上有相距3.5cm的A、B两点，已知B点的相位比A点落后?/4，且波速为15m/s，求波的频率和波长。

四、问答题

1、波在介质中的传播速度u=??，那么是否可以利用提高频率?的方法来提高波在该介质中的传播速度u呢？

2、波动与振动的区别是什么？

3、机械波通过不同的介质时，波长、频率、周期和波速四个量中哪些会改变？哪些不会改变？

4、波函数y=Acos?(t-x/u)中的x/u表示什么？如果把方程改为y=Acos[?t-（?x）/u]；（?x）/u又表示什么？

五、证明题

两相干波源的振动方程分别为y10=A1cos(?t+?1) 、y20=A2cos(?t+?2)，它们激起的两列波在同一介质中传播。试证明两列波在介质中P点分别激起的两个振动有恒定的相位

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/04q.html