黄隆—自制天文望远镜（简体版） - 图文

自制天文望远镜

第一章 望远镜基本原理

黄 隆

1.1 天文望远镜光学原理

望远镜由物镜和目镜组成，接近景物的凸形透镜或凹形反射镜叫做物镜，靠近眼睛那块叫做目镜。远景物的光源视作平行光，根据光学原埋，平行光经过透镜或球面凹形反射镜便会聚焦在一点上，这就是焦点。焦点与物镜距离就是焦距。再利用一块比物镜焦距短的凸透镜或目镜就可以把成像放大，这时观察者觉得远处景物被拉近，看得特别清楚。

折射镜是由一组透镜组成，反射式则包括一块镀了反光金属面的凹形球面镜和把光源作 90 度反射的平面镜。两者的吸光率大致相同。折射和反射镜各有优点，现分别讨论。

O=物镜 E=目镜 f =焦点 fo=物镜焦距 fe=目镜焦距 D=物镜口径 d =斜镜

1.2 折射和反射望远镜的选择 折射望远镜的优点 1.影像稳定

折射式望远镜镜筒密封，避免了空气对流现象。 2.彗像差矫正

利用不同的透镜组合来矫正彗像差(Coma)。 3.保 养

主镜密封，不会被污浊空气侵蚀，基本上不用保养。 折射望远镜的缺点 1.色 差

不同波长光波成像在焦点附近，所以望远镜出现彩色光环围绕成像。矫正色差时要增加一块不同折射率的透镜，但矫正大口径镜就不容易。

2.镜 筒 长

为了消除色差，设计望远镜时就要把焦距尽量增长，约主镜口径的十五倍，以六吋口径计算，便是七呎半长，而且用起来又不方便，业余制镜者要造一座这样长而稳定度高的脚架很是困难的一回事。

3.价 钱 贵

光线要穿过透镜关系，所以要采用清晰度高，质地优良的玻璃，这样价钱就贵许多。全部完成后的价钱也比同一口径的反射镜贵数倍至十数倍。

反射望远镜的优点

1.消 色 差

任何可见光均聚焦于一点。 2.镜 筒 短

通常镜筒长度只有主镜直径八倍，所以比折射镜筒约短两倍。短的镜筒操作力便，又容易制造稳定性高的脚架。

3.价钱便宜

光线只在主镜表面反射，制镜者可以购买较经济的普通玻璃去制造反射镜的主要部份。

反射望远镜缺点 1.遮 光

对角镜放置在主镜前，把部份入射光线遮掉，而对角镜支架又产生绕射，三支架或四支架的便形成六条或四条由光星发射出来的光线。可以利用焦比八至十的设计减低遮光率。

2.影像不稳定

开放式的镜筒往往产生对流现象，很难完满地解决问题。所以在高倍看行星表面精细部份时便显出不容易了。

3.主镜变形

温度变化和机械因素，使主镜变形，焦点也跟改变，形成球面差，球面差就是主镜旁边缘和近光轴的平行光线聚焦于不同地方，但小口径镜不成问题。

4.保养

镀上主镜表面的铝或银，受空气污染影响，要半年再镀一次。不过一块良好的真空电镀镜面可维持数年之久。

折射望远镜由二块透镜组成，总共要磨四边光学面，反射望远镜只需要磨一边光学面，所以制造反射式望远镜花费较少时间。技术精良的话，一副自制的六吋口径反射望远镜质素随时超过市面出售的三吋折射望远镜。

至于选择何种类形的望远镜则视乎个别天文爱好者的需要和喜爱而定。通常一枝四吋以下的折射望远镜已足够作普通观测研究的用途。若果兴趣是观察行星或双星，便应该设计八吋口径而放大倍数高的反射望远镜，因为如此大口径的折射镜十分难制造，价钱非常昂贵，而且又非常笨重。

从经济和难度考虑，初学者最适宜自制反射式望远镜。 1.3 反射望远镜的设计

反射望远镜有数种设计，现在只谈谈结构简单的牛顿式。

牛顿式望远镜最主要的结构是一块镀上反射物质的球面或抛物面玻璃。球面镜作用是把星星来的平行光反射聚焦一点，然后靠一块细小光学平面镜放置于焦点前，把光作90度角的反射至望远镜筒的边缘，再由一块凸透镜将形像放大，便获得普通望远镜应有之效果。不过球面镜中心和旁边的反射角不同，故此成像并不完全聚焦于同一点上，而形成球面差；但 抛物面 郄可矫正这缺点，使离开光轴较远的光线也可以同时聚于焦点上，因此实际上牛顿式望远镜主镜乃抛物线面。

放 大 倍 数

望远镜的放大倍数是物镜和目镜焦距之比。即物镜焦距愈长，放大倍率愈高；目镜焦距愈短，放大倍率愈高。放大率亦可以量度入射瞳孔和出射瞳孔的直径求得，入射瞳孔通常即望远镜物镜直径。

放大倍数愈低，影像愈清晰，最宜观测暗星云。放大率高则可用来看行星表面的微细结构，但亮度很弱。每枝望远镜的最高有效放大倍数是物镜直径的50倍。例如六吋口径望远镜便可放大到 300倍。

虽然天文望远镜的物镜焦距是不能改变的，但望远镜放大倍数则不是固定的，它可以通过变换目镜焦距的方式而获得不同的倍率。但目镜制造困难，多数购自光学商店，业余制镜者只自制主镜部份。

1 吋 = 25.4 毫米 (mm)

焦比(Focal Ratio)

望远镜放大倍数不能无限制的增加，即目镜不能太短；最短约四毫米，主镜焦距亦不能太长，究竟焦距长度如何决定呢？通常焦距和物镜直径的比例不能超过一个数值，它们的比值称为焦比，焦比是用来表示望远镜的特性的指针，焦比即照相机上的光圈，焦比值多数定于2.5 和 1 1 之间。例如六吋望远镜焦距最长可达 66 吋，最短是 15 吋。

焦比的限制是和望远镜的曲率有关，焦比大，球面和抛物面值相差不远，主镜磨成球面便行。但焦比太大，镜筒便会很长，搬运不方便，脚架制作也不容易。焦比短，球面主镜便不能把平行光聚于一点，形成球面差，那时要将球面修改成抛物面就颇费功夫。

另一方面，照相曝光时间和焦比的平方成正比，所以焦比值越小曝光时间越短，拍摄暗星体时便很有用，故多用作观测或拍摄星云、星团。焦比大，焦距长度增加，放大倍率高，故此多用作观测行星。

集光本领(Light Gathering Power)

望远镜口径愈大，集光力愈强，可以看见星星的数目亦增加，集光力是望远镜收集光线比眼睛强多少倍的意思。集光本领乃望远镜物镜直径平方和瞳孔直径平方之比。人的瞳孔，日间受光影响，故收缩，晚上则尽量扩大，直径伸缩由四毫米至八毫米，平均值是七毫米。

望远镜比肉眼大上许多倍，以一枝150 毫米即六吋口径反射镜来计算，就比肉眼看东西明亮 495 倍。当然望远镜口径大还可以观察到更加暗的星星，口径和星等的关系如右。

人的瞳孔是固定的，所以要增加集光本领就唯有向物镜直径打主意，造一枝大口径望远镜。但大口径镜的球面和抛物面值相差颇大，一定要磨成抛物面，初学者未掌握好磨镜技术的话，应该以小口径开始。另外大口径望远镜又必须做一座重型精密、稳定性高的脚架，否则在调校光轴，对准星体时就会出现困难。而机械制作所花的时间可能远比磨镜还多，这样可令至初学者兴趣慢慢减低。而搬运如此重的装备往郊外观测也很成问题。经历数次辛劳后，望远镜可能被放置在屋角去渡其晚年 。

分 辨 本 领 (ResolvingPower)

集光本领，放大倍数并不能表达望远镜的质素，望远镜质地取决于它的分辨本领，它就是分开两颗很相近的双星的最高能力。分辨力高，星像清晰的六吋镜会远比只得集光力强的大口径十吋镜实用得多。天文观察要求光学质素最高，若大口径镜只看见模糊的星像，用处就不大，只可用来看看风景吧!

英国业余天文学家杜氏(Dawes)根据观测双星的经验，计算出望远镜口径的最高分辨能力，这就是著名的杜氏极限(Dawes' Limit)。

六吋口径望远镜，分辨本领最高是0.76 弧秒，虽然因星空观察受大气流动影响，而会使分辨本领降至一弧秒，但已经比肉眼只可分辨两颗距离一弧分以上双星的能力要大上六十倍。

以天文爱好者的需要和能力来决定，初学者最适宜自制一枝六吋口径，48 吋焦距，焦比是八的牛顿式望远镜，因为主镜只需要磨成一个球面，镜筒短，脚架制造比较容易。若喜欢轻巧和方便携带的可造一枝120 毫米口径，720 毫米焦距，即 f/6 的望远镜。

直径 吋 2.5 3 4 6 8 10 12 14 16 18 20 直径 毫米 63 76 100 150 200 250 300 350 400 450 500 分 辨 本 领 弧秒 1.82 1.52 1.14 0.76 0.57 0.46 0.38 0.33 0.29 0.25 0.23

第二章 磨镜材料与工具 2.1 应用材料 a. 厚玻璃两块

主镜和工具板厚玻璃板两块。标准主镜厚度大约是直径的六分一，工具板比较薄，约八分一。但为了经济原因和容易购买，主镜厚度会减低至直径之八分一。以六吋主镜来说，我只用 3/4 吋厚的玻璃，而工具板则用半吋厚便算了。厚身玻璃可以防止主镜镜面因温度改变而影响曲

率半径。主镜最好选用优质而膨胀系数少的派勒斯(Pyrex) 玻璃，膨胀系数就是物质因温度改变而影响其长度的数值。系数愈小，温度变化对玻璃影响则愈细。派勒斯玻璃另一优点就是已经过热软化而令其内部应力减少，避免了玻璃因温度改变而变形。派勒斯玻璃要向外国订购，价钱昂贵，普通天文爱好者多采购自拆旧船窗门的玻璃，虽然膨胀系数大一些，但郄已受热软化处理。最方便的就是往玻璃店购买，普通未经热软化处理的蓝色玻璃。 一块 8 吋直径六分厚的普通蓝玻璃约港币 100元 ( 2000年 )。 b. 磨砂

磨砂主要有两种，黑色的碳化硅(Silicon Carbide)和白色的氧化铝(Aluminum Oxide)。碳化硅即常用的金钢砂(Carborundum)，体积大小依编号排列，号数小颗粒粗，编号表示每一吋可排列金钢砂粒之数目，例如 80 号即一吋内可并排 80 颗金钢砂。不过 220 号以上的已成粉末状，要利用其浮在水中时间长短的方法分辨。普通多选用六种金钢砂，80、120、220、320、600 和 1200 号等。当金钢砂缺少某一编号存货时，可以用别一号代替。 c. 抛光粉

抛光粉有红色的氧化铁，俗称光学红粉，和白色的氧化锶(CeriumOxide)。磨砂和抛光粉可往专出售光学磨料的商店采购，份量约六安士。 ( 一磅 = 16安士或454克 ) d. 沥青

沥青一磅，五金店有售。沥青有两种类，一种是水沥青，室温下呈液体状，是用来修补屋顶，另一种在室温下呈固态，这种沥青才合用。 e. 松节油

松节油和松香少量，约四安土。五金店或化工原料行有售。以上材料，美国天文仪器公司有套装出售，六吋直径玻璃连磨镜材料约港币三百元 (1982年)。 2.2 工具 a. 工作台

工作台是用来固定玻璃，要找一张结实而高度适合磨镜者的台或高椅子，或用万能角铁自制，工作台下半部还要加上重物避免大力工作时产生震荡而摇摆不定。 b. 面盆一只。 c. 磨刀石。 f. 放大镜

普通短焦距的小型放大镜，或望远镜目镜，例如篮斯登 (Ramsden) 和凯尔纳式 (Kellner) 才合用。 2.3 测焦距工具

佛科试镜器结构很简单，包括一个灯箱和一个可以作两个方向移动的刀片座。灯箱由一颗电灯泡供应光源，光线从灯箱中间小孔透射出来。刀片架附设有一块刀片，该架设计至可前后移动，并且可以微调至1/100 吋。再说回来，光源箱的孔宽 1/250 吋，可利用针刺孔于簿铝纸上，随后用胶纸贴在已开了1/8 吋孔的灯箱前。除点光源外，还有裂隙光源，亮度比较强。制造裂隙方法是用两片刀片并列于灯箱孔前，孔的直径阔 3/8 吋，裂隙相距 1/50 吋。若果光源用光身灯泡的便要用一块磨砂腊纸盖者灯箱孔，以便产生均匀的散射光线。

主镜直径 (吋) 4 6 8 10 12 主镜厚度 (吋) 2/3 1 1 3/8 1 3/4 2 工具板厚度 (吋) 1/2 5/8 1 1 1/4 1 1/4

编号 80 120 220 320 600 1200 代用编号 60 100 280 300 400 ----- 份量(磅) 1/2 1/4 1/4 1/8 1/8 1/16 第二章 磨镜材料与工具

简单的灯箱电源，由两颗1.5V干电池，配上2.2V的小电灯泡组成，再加上按钮式开关掣。 精密的佛科试镜器可以参考其它书籍。

简单佛科试镜器

第三章 磨镜基本方法

3.1 磨镜手法

主镜在工具板上移动的方式有数种，各有不同的用途，最常用的有下列四款。 弦线手法 (Chordal Stroke)

方法: 主镜中心以弦线轨迹在工具板边移动。 用途: 粗磨时用。

优点: 很容易把主镜中心玻璃磨去。适合有经验的磨镜者用于要磨去大量玻璃的粗磨阶段。 缺点: 弦线太短时，磨去的位置会产生一个又小又深的洞，主镜会产生双曲面现象，主镜和工具板都互不吻合。所以在粗磨成形后阶段必需逐步把弦线移向工具板中心，主镜的洞才渐渐扩散至边缘。初学者应避免用弦线手法，免得日后又要花时间修正镜面。 正心手法 (Diametral Stroke)

方法: 主镜中心在工具板直径上成直线运动。 用途: 粗磨或幼磨时用。

优点: 较平均地磨去表面的玻璃，磨制出比较可靠的球面形镜。最适合初学者，因为正心手法是最安全的磨镜方法，并不会造成严重的错误。延长或缩短主镜运动的距离，可分别达至加深或减少弯曲率的功效。

缺点: 长时间采用正心磨法，镜面会产生环形区(Zones)现象。磨去玻璃的速度比弦线手法慢很多。

3.2 磨 程

磨程就是主镜中心在工具板上移动的总距离和主镜直径之比。

a. 全磨

主镜中心移动距离

磨程 = -------------------------

主镜直径

= L / D

主镜走的距离是主镜的直径。

用途: 粗磨时用。能把主镜迅速磨成所需的曲率。 L / D = 1 b. 半磨

主镜走的距离是主镜的半径。

用途: 幼磨时用。 L / D =1/2 c. 1/3 磨

主镜走的距离是主镜直径的三分之一。 L / D = 1/ 3 用途: 幼磨后阶段用。

祇有限度地改变曲面深度，但镜面非常接近球面。是最理想的磨程。 例如: 六吋镜 1/3 磨程： 磨程 ( L ) = 1/3 x 6 吋

= 2 吋

这样磨镜时，主镜便是向前推 动一吋，跟

再向后推动一吋。

离心手法 (W Stroke)

方法: 主镜中心不常常经过工具版中心，而以W字形移动。 用途: 幼磨和抛光时用。

优点: 比正心手法更快的磨镜方法，磨出更良好而没有散光的球面。改变W形在中央和边缘部份的频率便可改变镜面曲率。 圓形手法 (Elliptical Stroke)

方法: 主鏡以

圓形或蛋形軌跡移動。

用途: 抛光矫正时用。

优点: 磨去不规则的玻璃面，环形区等。

缺点: 不容易学习和掌握的技术。若在粗磨或幼磨阶段用，则容易产生不规则形镜面，初学者最好不采用。

六吋镜 1/3 磨程

正心

磨程和镜面弯度关系: 短磨程:

离心

以正常磨法，主镜在上，工具板在下，主镜边缘磨去的玻璃便快些，但镜面曲率变更郄很少。 长磨程:

主镜中心部份磨蚀力强，加深镜面弯曲度。

3.3 基本磨镜动作

镜面能磨成球面形状完全系于《平均定理》即镜面每一部份都有机会磨去同等份量的玻璃。为了要保持镜面的对称以避免散光现象，主镜要经常转动，工具板或磨镜者亦要作相对的运动。 基本磨镜动作三步骤 磨镜运动周期

主镜转动八次(45度)，磨镜者行走六次(60度)

● 磨镜

移动方向

主镜和磨镜者转动方向是相反的，即主镜逆时针方向转动一角度，磨镜者朝顺时针方向绕行一定角度。两者移动的角度是不相同的。主镜约前后磨动十次便转动一下。通常主镜转动六次(60度)，磨镜者行走八次(45度)。那么镜板和转动者要经过 24 次才会重新和原来起点会合。经过数次会合后可转动工具板至另一方向，以满足平均原则。 工作台绘上等距线

主镜起点地方可用胶布或涂改液画一粗线作记号。等距线可绘在工作台上，分别代表主镜和磨镜者移动角度。

工作台画上等距线只是辅助初学者而已，一旦工作展开，每人便有自己的工作习惯，磨镜形式，墨守成法者磨出的镜面可能有散光现象。磨程略有长短，角度稍有大细，主镜和工具板相隔一定时间上下更换位置，根据平均原理，经过数百次的磨动后，磨成的镜面更近似球面。

3.4 玻璃曲面是怎样形成的

为什么两块玻璃互相摩擦一段时间后，便变成一块凹一块凸的呢？这是基于两个因素，压力和接触时间。 a. 压力

在磨制时，主镜放在上面，工具板放在下面， 中间放置金钢砂。这样金钢砂又硬又尖锐的角就可以磨去接触面的玻璃。在每一个磨程的尽头，金钢砂的磨蚀力便增加，因为在上面的主镜部份离开工具板边成悬空状态，主镜中央部份和工具板边旁的压力便相应增加。所以经过一段时间，主镜中心玻璃和工具板边玻璃磨蚀较快，上面的主镜便形成凹面形，下面的工具板则成凸面形。

b. 接触时间

其次就是主镜中央部份 ( C ) 经常和工具板接触，因此中心磨去玻璃的量较边缘多。 向前移动时， C和B经常接触工具板 向后移动时，C和A经常接触工具板

3.5 磨镜前的准备工作

a. 磨边

未正式动工前，先用磨刀石把 主镜和工具板边缘磨成阔约 1/8

吋( 3mm )的 45 度斜角，避免磨 镜时玻璃屑脱落而磨花主镜， 而且尖锐的玻璃边更会把手指割损。

b. 固定工具板

利用三角形木栓把工具板固定在工作块矮。

上。固定玻璃的三块小木各相距 120 度，木块要比玻璃

金钢砂 磨镜手法 磨程 时间 测距方法 焦距 备注 日期 弦线 80号 压力=最大 全 3小时 曲率深度 S=0.065\ --->铁尺 边1/4\未磨 6/11/77 黄隆 *要改用正心磨法 正心 120号 压力 = 最大 1/2 20分 电筒加生油 R=56\ 边1/8\未磨 6/11/77 黄隆 边3/32\未磨,工具板,主镜不吻合,\ \ 1/3 \ 灯箱加生油 R=45\ 焦距太短 *掉换上下位置,减少压力 6/11/77 黄隆 d. 磨镜计划 磨制望远镜分粗磨幼磨和抛光等三个阶段，每种步骤所采用的金钢砂份量，主镜推动频率，磨镜手法和磨程长短亦有很大分别，现列表说明。此表祇为初学者而设，在掌握到技术后，便应该创立自己的一套。

金钢砂编号 80 成形 每次份量 半茶匙 半茶匙 1/2 1/4 1/4 1/16 1/20 适量 每次磨时间(分钟) 1--->2 3--->4 5 5 5--->10 5--->10 5--->10 30--->60 加砂次数 20--->30 15--->30 12--->15 8--->12 6--->12 6--->10 6--->10 60--->80 磨镜手法 正心 正心 正心 正心,W W W W W 磨程 全 1/2 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/6 推动频率 80 80 60--->80 60 60 60 60 40--->50 磨镜时间(小时) 2 2 1 1 1 1 1 5 粗磨 80 均匀 120 220 幼磨 320 600 1200 抛光 抛光粉 e. 磨量 未开始动手磨镜时先计算好每一号砂应该要磨至的焦距，列表后，这样在磨制过程中可省郄很多时间，养成一种好习惯，就是每逢做一件事都有计划。焦距和镜面深度(Sagitta)可由下列公式求得。

镜面深度

预计磨量表

*程序由廖俊伟设计

磨量表A ( 6吋主镜, 48吋焦距 )

曲率半径 金钢砂编号 由 至 132 110 100 98 97 96 代入公式 深度(吋) 相差值(吋) 80 120 220 320 600 1200 132 110 100 98 97 9/264 9/220 9/200 9/196 9/194 9/192 0.0341 0.0409 0.0450 0.0459 0.0464 0.0469 1/30 1/125 1/250 1/1000 1/2000 1/2000

磨量表B ( 12cm主镜, 72cm焦距 )

曲率半径 金钢砂编号 由 至 198 165 150 147 145.5 144 代入公式 深度(cm) 相差值(cm) 80 120 220 320 600 1200 198 165 150 147 145.5 36/396 36/330 36/300 36/294 36/291 36/288 0.091 0.109 0.120 0.122 0.124 0.125 0.091 0.018 0.011 0.002 0.002 0.001 磨量表B由谢育群计算

第四章 主镜的磨制 : 粗磨

4.1 磨制凹面

粗磨分两个工作程序:

1. 主镜磨至预计深度 ( 成形 ) ;

2. 主镜磨成球面 ( 均匀 )。

粗磨目的就是尽可能以最快的力法把不要的玻璃磨掉，要把平面玻璃很快磨成凹形，首先要掌握磨蚀镜面几个因素: 1. 压力要大。 2. 磨程要长。 3. 推动频率要快。 4. 换砂频率要密。 5. 磨镜手法。

率每分钟60次，每十次左右，磨镜者和主镜便要作相反方向转动一次。

开始时，会听见金钢砂和玻璃互相摩擦而发出刺耳声音，约1至2分钟后，那些声音便渐渐沉静下来，这时便要更换一批新的砂了。现在只要轻轻的把主镜推于一旁，便很容易的使两者分离，将主镜和工具板旧而又磨成很碎的砂粒洗理掉，用手轻轻的抹掉旧砂便可，大量碎砂便要用水洗清了。旧的砂会减弱新砂的磨蚀力，所以每次都要清理干净。清洁完后，工具板放回原处，用木栓重新固定，再重复加新砂。落足够份量的砂便可，如此才可以令每粒砂都可以在工具板和主镜间移动；太多砂时，砂与砂之间便会互相摩擦至泥浆状而直接减低磨镜速度。每次加砂，最好先把工具板抹干才落金钢砂。加水不可太多，也不能过少，工具板太干，金钢砂分布便不均匀，容易形成泥浆状而减低磨镜效率。磨镜者只要留心倾听磨镜时所发出的声音便可判断镜面湿度是否适中。

粗磨开始时，多数的砂会被推至工具板边而浪费掉，不过一旦中央有凹陷，大部份的砂粒就会保存而令到磨玻璃速度增快起来。通常经过约半小时的辛勤工作，主镜就呈现浅浅的凹形，这时可用样片对

光来量度。

4.3 磨制球面

经过二小时后当主镜和样片吻合，磨程便要缩短至半磨或三分一磨，直至主镜和工具板吻合为止。现阶段要做的工作就是要将镜磨成一个球面，主镜是否磨成球面，可量度两块玻璃是否吻合。 现介绍两种测试镜面吻合度的方法︰ a. 气泡方法

吻合度可观察在两者之间加水后的气泡 而鉴定。若果镜面弯度太深，主镜中间

和工具板可见一大个的气泡停留在中心 位置。 如果没有气泡，或

气泡大小一致，而

经几次磨动后能均匀地散布在工具板面 ，这两块玻璃便算是吻合。因为只有平 面和球面才容许气泡在两者之自由移动 ，所以主镜应该是一个球面。用这方法 试镜时，玻璃面不能加多水，稀薄的一 层已足够，否则很难分辨实际的均匀气 泡形状。

4.2 测度镜面弯度的方法

主镜弯曲面只是圆球的一部份，圆球半径愈大主镜弯度愈小，圆球半径愈小主镜面弯度愈深。圆球半径距离 MO 在光学上叫曲率半径 (Radius of Curvature) R，若果在球面中心放置一点光源，光线将会被弦线形镜面 (Arc ) MN 反射回曲率中心 (Centre of

Curvature) O 位置，即球面的圆心。 如果光源移离主镜很远的地方而变成像星光一样的平行光线，光线便聚于镜前一点， 光学上称为焦点 (Focus) F，其距离是曲率半径的一半，这就是焦距。

主镜要磨成一个弧面形，就要 把平面至弧面 MANB的玻璃磨 掉，弯曲面的中心深度 AB 称 为镜面深度，它们的关系由第 三章镜面深度公式 ( S )中已清 楚表达出来，很明显，主镜弯 度和曲率半径成反比。

粗磨正式开始，先落半茶匙80号金钢砂，加几滴水在工具板上，再用手指拨均匀，金钢砂不能加太多，否则会在开始数次磨动便把金钢砂带去工具板边浪费掉。随后慢慢地把主镜放在工具板上作圆圈形转动数周，作用是把金钢砂平均带动至工具板表面。

跟看双手放在主镜上，用正心磨法，磨程用全磨，距离是镜的直径，六吋直径计算，便是推动主镜离工具板前三吋后三吋。施加15 至40磅的压力。压力大小以镜面不至于在工具板上滑走为准。粗磨时，太过长的磨程和太大的压力很容易把边缘玻璃磨崩而割花主镜，切忌心急。但压力也不能太小，否则要花费较长时间才完成。

磨镜者和工作台

工作台要比磨镜者的腰部矮，磨镜者倾斜一定角度，磨镜时便可借助上身的重量以增加压力。而且手臂和上肢是一齐前后移动的。

弯度不足够，样片两边透光，应继续用长磨程；

样片中心透光便是弯度太深，可把主镜和工具板的上下位置倒放，即主镜固定在工作具板用三分一磨程继续粗磨，原理可参考 3.4 章玻璃曲面是怎样形成的 。 当弯度减浅到预定的曲率半径后，便再转用主镜在上的正常磨镜力法。

正心磨法用较长的时间才磨至预计弯度，但可获得一个平均的圆球面。当制镜者第二次造镜时候，粗磨阶段可采用效率较高之三分一弦线磨法，主镜中心离工具板边约一吋，所经过轨迹是二吋。

上，以工

磨平边

虽然弦线手法磨得很快，但主镜会呈现和工具板不吻合现象，主镜边缘可能会完全未磨到，留下1/8至1/16吋的平边；工具板中心则因磨不到而会形成平顶现象。不过这是正常的，在幼磨时便会逐渐磨到。

若果弯度和样片差不多吻合，便可以逐渐把主镜中心移向工具板中心。 主镜和磨镜者一样要相隔一定时间互相移动。

a. 深度测度法

粗磨时除了用样片直接测弯度，更可以间接用量度深度方法求出镜面的曲率半径。工具就是两把尺。一把平放于主镜面上，另一把垂直量度主镜中心至平放尺边的距离，代入深度公式 ( S )中便可求得镜面的曲率半径，这种方法可省郄制造样片工作，不过要预先计算粗磨时镜面的深度，当深度不够时便只需要继续磨便可。最适用于正心手法，因为凹面半径约等于主镜半径，那么便不用每次都要代入公式。粗磨时要磨到 b. 洋烛测距法

这是量度镜面曲率半径方法，选择在黑暗的地方测试。首先把镜洗干净，用喷水壶喷水在镜面上，而镜则垂直的放在地面或试镜台上，手持洋烛，先移近镜面直至能用眼睛清楚的看见镜里面洋烛的影像，随后慢慢地把洋烛移离镜面，同时手中洋烛亦不断左右缓缓移动，双眼要留意镜面反射影像运动方向，若洋烛在曲率中心 C 之前，位置A近镜那边， 影像会顺即洋烛移向左，洋烛像亦跟随

洋烛运动方向移动，

向左方，如图中的IA。若洋烛在曲率中心之后，位置 B 时，影

，看来像一个满月，这就是曲率

像便会作相反方向运动，如图中的 IB。当洋烛在两者之间位置 C 时便几乎看不见洋烛移动，洋烛的影像也看不见，只见镜面完全被一层强而又耀眼的光占据

中心。量度洋烛与镜面的距离便可求得此镜的曲率半径，即焦距两倍。 c. 阳光测距法

这是测量镜面焦距的方法。粗磨初期可用尺量度法，但深度差不多时，就要改用比较准确之阳光或洋烛法测度。作者极力推荐用阳光，因阳光方法非常容易。只需要把镜冲洗干净，用水壶不断喷水在镜面上或涂上甘油做成一层较佳的反光面，油质可以保持镜面反射阳光时间数分钟。 镜面对

阳光，然后把反射光源聚焦于黑暗而浅色的墙上，前后移动主镜找寻最光亮最圆的一点，

跟量度光点和镜面的距离便求得主镜的焦距。粗磨时，光点只呈现出一团松散形像，直至幼磨时光点便又光亮又细又圆，幼磨 600 号至1200 号时，光 点上还可看见太阳表面云层经过呢！

粗磨时，镜面的反射率极低，试镜时，镜面反射率降低了便要再喷水。除了用水，更可以用油质，例如用甘油去增加反射率。另外还可以在试镜前把主镜用 320 号金钢砂，用三分一磨程研磨五圆形，不易观察影像在镜面上移动方向，洋烛呈长形，由镜面反射回来的像较清楚，较易于辨认

b. 铅笔线条方法

用铅笔在已抹得完全干的主镜面上沿直径画上数条粗的直线，然后把主镜放在干的工具板上干磨十数次，看看线条在主镜边和中心被磨去的速度是否一致。若果铅笔线留在中心，表示镜面弯度太深，要耐心地继续用正心 80 号，1/3 或更短磨程修正， 或间中掉换工具板和主镜位置，直至二者吻合为止。

虽然第一次磨镜可能花比预定时间多，但能够在开始便做到吻合的镜面肯定是值得的，因为在幼磨阶段可以省回许多时间。

粗磨后六吋镜，焦比 f/8 的焦距应该是 66 吋。

或120mm主镜，焦比 f/6 、焦距 760mm ，粗磨后，镜面的深度大约是 1mm。 右图中可见粗磨后的镜面，像磨砂玻璃，仅可隐约看见镜后地面的黑线。 大玻璃是十二吋主镜，小的两块分别是六吋和八吋工具板。 十二吋玻璃乃坐井会杜苏望远镜的主镜，由坐井会磨镜组研制，由作时间，于1981年完成。 十二吋望远镜磨制过程 坐井会的12\杜苏望远镜

做组长，前后共花了三年

如果气泡大小不一致，又不是均匀地散布在工 具板面，只聚在中间， 这两块玻璃只可算是颇 接近吻合吧。

工具板平顶

主镜平边

用弦线磨法磨出来的主镜厚度基本上不变，而正心磨法则令到主镜损失约一分厚的玻璃，原来是六分厚的，粗磨后便只剩下五分。

阳光测距在任何磨制过程中都是最方便省时的方法。而阳光比洋烛方法较准确。没有阳光时，粗磨阶段最简便就是采用尺量度深度方法。当磨完一段时间，量度一下深度，小于 1/30 吋的便继续，直至约 1/32 吋便可改用阳光或洋烛法。

以上各种测距方法精密度低，阳光法的误差为加减半吋，洋烛方法为三吋，所以在粗磨时测得的焦距大约比预计相差一至二吋就可以停止，待幼磨时用佛科试镜器量度出较精确的焦距才再修正。

曲率半径 132 吋，主镜便由平面磨低了1/30 吋。镜面深度除了用尺量度，还可以用不同直径的铜线或铁线放在尺下面测量。

第五章 主镜的磨制: 幼磨

5.1 幼磨

幼磨目的有三：

1. 就是把粗磨时遗留下来的小孔逐步磨至光滑，恢复原来的反光度。 2. 镜面和工具板磨至互相吻合。 3. 每一号砂磨到预定焦距。

注意，开始时一定要把所有的工具洗干净，同时用刷子把工作二 小时才能磨走。

幼磨时，用较短的三分一磨程和较轻的压力。 600 号和1200 号要用更短的四分一离心磨法，短磨程更能够把主镜磨成球面。频率不能太快，约每分钟 60 至 80 次。再次加砂磨五分钟左右，大约七、八次便完成一个磨程，听见磨砂声音减低或全部磨碎后，可加新砂。未加新砂前应洗掉碎了的旧砂，以免减少新砂的磨蚀力。因为旧砂的粉末会把新砂垫起，减少镜和工具板接触机会。一堆堆的旧砂有时会变成像粗砂的特性而会使镜面产生一瞬间的阻力，跟镜边缘脱落的玻璃碎和混有杂质的金钢砂也会把镜面刮花。

磨120 号时，看看砂眼是否一样大小，小孔若减小到每方吋一、二个的话便符合标准。检查砂眼，先抹干主镜面的水份，用短焦距的放大镜或望远镜目镜（惠更斯式不合用），在灯光或强光下观看，600 号后光源可以从镜背后透射出来。

当每号磨砂的砂眼平均直径一样大小便要测试焦距，焦距要测试多几次，可用阳光或烛光方法，免磨得镜面弯度太深，因 120 号磨蚀力也颇强。镜面的吻合度要常常用气泡法或铅笔法测试，幼磨后阶段（600 和 1200）镜面均匀度可用反射角方法检查。120 号用正心三分一磨法，压力比粗磨时略小，磨一小时便完成这阶段。每阶段所花费时间因磨镜者的手法和技术而有很大的差别，总括来说，每一号砂能够满足幼磨的三个目的便成。

就刮花主镜。另外由

上对上一号的旧金钢砂完全洗掉，

两块玻璃和水桶也要彻底清洁。单一粒金钢砂也会做成灾害，一条条深的坑纹，可足足要花费—、

1) 吻合度 2) 砂眼平均 3)磨到预定焦距

当幼磨至220 号时，玻璃的斜边又变得尖锐起来，这时便要再用磨刀石锉边一次，斜角阔约1/8 吋。 这工作要在 600 号之前做妥，因幼磨最后阶段的 600 号和1200 号是不适宜锉边的，否则从佛科测试中便可以看见镜面边缘呈现一条条的花痕，这是因为磨刀石本身是一块粗金钢砂砖。若要消除花痕的话，便要由头从 220 号开始再翻磨过。

另一点要再提醒的，就是磨程和转动角度不要十分准确地每次都对着同一条线，否则镜面会产生对称性的散光现象。转动时「差不多」踏正预先绘好线已足够，不着意的改变磨程和角度，经过一段长时间，「平均定理」自然产生作用，把镜面引导成球面。 幼磨主要磨滑镜面，焦距变更不多，每阶段掉换主镜和工具板上下位置两次左右，会令到主镜边缘部份亦有同等机会研磨，令镜面更趋向球形。 幼磨后阶段

600 号和 1200 号正式把镜面打磨光滑，磨砂和水份量要适中，粉末状的金钢砂可预先用水调成糊状应用，至于浓度可由实践中找寻。

5.2 检查均匀度——反射角方法

反射角方法乃量度磨光程度和镜面瑕疵最好方法之一，可用此方法测量镜面均匀度。镜面愈光滑反射角愈大，幼磨后，反射角大约 30 度至 45 度左右。

用幼金钢砂时，两块玻璃容易黏在一起，所以当水份将近蒸发干时便要重新加几滴水才继续工作。注意镜子不要停止磨动，停止数秒钟也可能令两块玻璃黏在一起。一旦幼磨后阶段开始，在每次加新砂之间便不能随便歇息。假若真是黏在一起，可用木块或木槌轻轻敲打镜边，或放在温水或热水中浸片刻，再轻轻地把玻璃垂直敲击木板。但切勿用铁槌敲击玻璃，或把玻璃垂直用边缘大力撞击石地面，这样做很容易把玻璃弄碎，缓缓来小心点。

用 1200 号时，一定要把以前留下来的小孔完全磨掉。延长每次磨砂时间会令到金钢砂更微细，光滑效果更理想，大约每次十二分钟。水份蒸发干了，用手指再加水小量，加水时主镜和工具板不用完全离开。用1/4 离心法打磨，手和玻璃的重量已提供了足够的压力。若焦距已达到，可采用等距离心法，弯度太浅则 W 形在工具板旁边频密一些，太深则在中心位置多磨数次。这种方法可以减少掉换工具板次数。熟习这种方法在抛光阶段很有用，因为抛光时已不宜把已加沥青的工具板放在主镜上面打光。

幼磨前阶段（120 至 320），以 3 或 4 倍的放大镜，用反射光验砂眼。

幼磨后阶段（600 和 1200），以 6 至 8 倍的放大镜，用透射光验砂眼。

洗净镜和工具板后，用手轻轻放在镜面上揩抹， 看看有没有尘粒留下，跟着倒金钢砂落工具板，加小量水或直接加金钢砂水溶液，用手指将金钢砂很均匀的涂在工具板表面上，用手指另一目的是感觉金钢砂隐藏着的杂质。

再多说一下，水份量太多时，金钢砂一下子就给推去镜边流走，水份太小，金钢砂成一堆堆的浓浆，不到一刻间便很难再推得动主镜分毫，通常用手指加几滴水在金钢砂上便足够。小心，金钢砂分布不均匀易产生局部地区性压力而把镜面刮花，若加上适量的润滑剂，如 2% 洗洁精，可防止砂堆积在一起，还令它们更均匀地分散开。

好的光滑镜面操纵于砂的质量和砂的应用技术。间中掉换主镜和工具板上下位置亦有帮助，不过要注意玻璃边斜角应当一早要锉平。

磨至600 号至 1200 号，镜面和工具板之间很容易产生气泡，加水和砂后，把镜轻轻的推出工具板面，不要完全离开，同时要转动镜子，务求把气泡完全赶出玻璃之间，那时才可继续工作，否则主镜面便不能均匀地和工具板接触。

跟着主镜放在工具板上，放下时用力轻轻的把主镜托着，只让部份玻璃重量压在金钢砂上，照平常的磨动数次，把砂平均分散开来，这时候，耳朵贴近玻璃，细心听听是否有尖锐的杂声产生，若果有的话，就要立刻停止推动，拿起主镜，洗干净后，检查镜面后才可继续。若每次都有可怕的怪声，应该考虑到金钢砂是不纯净。要首先把砂沉淀半分钟，倒出上层溶液应用，余下来的切不可用，宁枉勿纵，小心为原则。

600 号金钢砂磨出来的面已颇 为光滑，可试用佛科试镜器量

度焦距。

若果方法不正确，磨完1200 号后只能够把镜中心完全打光，其余部份则薄蒙蒙一片，任何方法，譬如掉换主镜和工具板位置，加长每次磨砂时间也不能矫正的话，便不要再花时间去幼磨1200 号了，因为玻璃磨破璃始终也难于改善的，应该着手制造一个软面的沥青工具板，去抛光可也。不过你应该明白的就是不完全磨光的镜面是不理想的镜面，通常情形下是不会发生的，只是无法可想时才用沥青模方法提前抛光矫正镜面。

经过四、五小时的辛勤工作，1200 号完成后，镜面呈半透明或透明状，透过主镜可阅读几吋后的文字。

把主镜放在试镜架上，用刀片观看反射回来的影像，眼要靠近刀片，刀片口略为前后左右移动使刀片能沿光轴垂直地切入影像。影像和刀片口移动方向有如洋烛方法一样。当刀片口在曲率中心 C 位置时，反射光会立刻给遮挡着，镜面呈现浅灰色，这表示镜面是一个完整的球面。 刀片在曲率中心之前 a 位置时镜面便沿着刀片口移 动方向暗下来。当镜面黑影移动方向和刀片口相反时，便是在曲率半径之后 b。粗略知道位置后， 慢慢移动试镜器找寻准确距离，量度后除一半便是焦距。

先用纸把镜抹干，双手持镜在电灯泡下，降低或升高镜面，观看反射光。可采用任何亮度灯泡，持镜距离奶白灯泡约五、六呎，普通灯泡一呎，电光管也可用。倾斜主镜，使反射暗红灯光沿着镜面由边缘移向另一 边。当反射光源忽然光亮时显示镜面凸起；光源减弱，则这部份凹下。再转动主镜，检查另一部份， 程序和先前描述一样。球面形的主镜，将会看见反射光亮度在中心和边缘地区很平均。反射光在某部份有显著改变时，表示该区有严重凹凸情形，需要转换粗砂重新再磨。通常镜面边缘反射光比较弱，因为每一次新磨砂开始都是先磨去中心的旧砂眼，只要继续打磨，在每一号砂的最后阶段时暗边现象便会消失。幼磨完成后，反射角检查法应看见橙红色的灯泡像。

检查均匀度

灯箱方法

比较简单的方法就是用灯箱量度曲率半径，只需要找出反射回来灯箱旁边最清晰的影像，灯箱上开一个 3/8 吋，约一厘米大的小孔便可。

幼磨前阶段，只可隐约的看见到镜后的文字。图中主镜上用铅笔画了个一吋圆圈，内里圈了两粒砂眼。

第六章 主镜的磨制：抛光

6.1 沥青模

硬碰硬，玻璃磨玻璃，很难造成光滑面。所以用以柔制刚方法，先做块比玻璃质地软的工具板沥青模去打光镜面，把所有砂眼磨走，回复玻璃原来的光滑。

原料和用具

沥青、松香、松节油、蜂蜡、纸条、木筷子、 肥皂水、抛光粉和布等。

铸模方法

选择干净而没有砂粒的沥青，砸成小块放在洗干净的罐里，用火水炉或电炉煮溶。煮沥青时要不断用竹筷子或小棒搅拌，不要让它滚起来。温度过高，可以降低火力，以避免沥青飞溅出来弄脏地方，溅出来的沥青可用火水抹掉。而且沥青是惹火物质，要小心处理，火炉旁边预备湿布以备罐子裹的沥青着火时用。防止着火方法就是火力不太猛烈，尤其是用火水炉和天然气的更加要注意安全。

抛光时，沥青模的软硬要适中，检验硬度方法，可先把已煮溶沥青倒少许在报纸上，持冷却后用手指甲按它一下，看不见或用很大力才看见指甲痕的就是太硬；不用力就能按下的便是太软了。 太硬的模会把主镜刮花和造成扁球面。 太软的模则容易做成双曲面和磨低边。

6.2 抛光

抛光就是把幼磨时留在镜面上的砂眼磨掉。工作时双手放在镜中心区域，注意手指勿握在镜的边缘，如果太接近镜面，热力会令该区玻璃膨胀，打磨出来的镜就会在受热地方出现小孔。 许多磨镜者加木柄在主镜背后抛光，以防止热力的传导。但木柄却会产生很多弊病，例如在磨程中途会令到镜前端撞入沥青模内，或在磨程末段时主镜脱离沥青模边，因此而出现另一些麻烦，所以不主张采用木柄方法。

磨程同幼磨一样，采用 1/3 W 形离心磨法。磨程 不要太长，否则会产生双曲面或磨低边现象，磨低边镜面很难修正。长度最好以镜边缘和中心区差不多以同样速度打光为准。磨镜频率每分钟五十次至六十次。至于压力方面，手掌本身的重量加上小小压力已经足够，当然直径大的镜另外有计算每吋玻璃应该加上多少压力的方法。主镜和磨镜者转动的方式和幼磨时相同，每推动十次使转换位置，但不要在前后推动时旋转主镜。

图中的磨镜

是双手交

在镜背的，其实双手也可平放在镜背上的，分别在于当主镜直径够大的

式可避免手

时候，约六吋以上，平放在镜背上好处是可达到压力均匀分布。细口径镜用双手交掌压力大多压向镜边缘，比较适合五吋以下直径采用。 抛光前，先洗净工作

和一切应用工具，再看看沥青模是否已割切了1/16 吋的斜边。跟着把抛

光粉调成溶液，倒约一茶匙在模面，这时用双手挑轻放在模上，跟若用手轻轻托着主镜，继而推动主镜数次，小心听听是否有刺耳声音，若果一切平静，便可以依正常程序施工，反之便要把模和主镜再清洗一次。若果连续数次都有砂粒声，便要考虑到抛光粉是否有杂质。最好的习惯就是把抛光粉用「沉淀法」洗净。 沉淀洗净方法很简单，将同等份量的抛光粉和水搅拌半分钟，再让其沉淀半分钟，倾倒出上层的抛光粉溶液在另一盛器内以便日后应用，在底的杂质就不用了。上层溶液应该没有颗粒硬物，这时可以用小瓶盛载，用时摇匀便可。至于每次加抛光粉的份量应该是多少，很难明确指定。这基于主镜大小，沥青模方格大小等等。通常最初用浓的溶液，以使沥青模完全布满抛光粉为止，以后仅加足够份量使可。浓的粉可以增加打光能力，不过稀的粉却可以磨出完滑的镜面。所以在抛光后阶段便逐渐用一比二的溶液了，而开始则用大约一比一左右，隔五至十五分钟加粉一次。

抛光时先转动主镜十数次以便把抛光粉平均分布于沥青模上，其后主镜加上重物冷压十分钟，目的就是肯定模和主镜都互相吻合，每次工作前都一定要重新用「冷压法」处理沥青模，若模不大

合称可改用「热压法」。每次工作完毕先在模上涂满一层厚抛光粉溶液，主镜放在上面，用湿毛巾盖好以减低水份蒸发，不用加重物压，这样可保持一两天时间免至两块玻璃黏在一起，同时尽量避免沙尘吹在模上。

打光最初目的就是把砂眼磨掉，所以在开始阶段只要不断打光，停下来只是为了重新加粉，加粉时主镜亦不需要完全离开沥青模，仅仅把主镜推往一边，粉溶液加在边缘的方格便可。每次加抛光粉磨 5 至15 分钟，直至差不多干为止，因为抛光粉在这时才发挥它最大的打光功能，但又不能完全磨干水！否则便黏在一起。每次抛光最少工作半小时，以便主镜和模有时间互相吻合起来。但不能连续超过一小时，因为沥青模受热会变软，造成双曲面或磨低边现象，最好稍稍休息一下，冷压模十分钟。

开始时，我们会发觉模和镜并不十分吻合，沥青模有时会把主镜吮着不放，有时又让主镜滑向某 一方向，总之就是不顺畅。不要担心，在最初一段时间内所有新模都是这样。

半小时后，便要检查镜面，洗净和抹干主镜， 主镜表面应全部呈现半透明，这样你便可以安心继续打光。假若镜面并不是很平均的打光，暂时也不用灰心。例如，镜中央部份光比边缘打光也是正常，因为模边方格容易被中心的压低，同时镜中央区域常常和模接触亦有关。若果模硬度适中，经过一段时间打光，磨光位置便扩展至镜边缘。验镜后要冷压十分钟然后才可以再开始。 一小时后，沥青方格应该表现出一致的啡黑色，若果主镜与模吻合的话，每次推动时会感觉到有一种顺滑而平均的吸吮力，活像有一层润滑液在两者之间。若果你这时仍然感觉有吮着或缠着情形便要重新压模。有时抛光粉份量太小，工作环境太冷，沥青模太硬亦有同样情况出现。另外还要看看主镜的边缘是否又尖锐起来，需要时便要用幼磨刀锉一下，避免被璃碎跌落刮花主镜。 两三小时后，主镜应该呈现透明状，但当用一吋短焦距的放大镜利用反射光细看时，你会发觉还有很多细小的孔留下，近边缘的中央多。这时候我们还要继续努力，直至所有小孔完全打掉为准。另外要注意，槽坑是否已经被挤在一堆，或沥青模被压出边缘，有的话使要用小刀再修一修。模边要常保持比主镜直径细 1/16 吋，以避免主镜在打光时碰在隆起的部份而造成「磨低边」现象。 五、六小时后，应该看见一个完全透明的主镜，用放大镜看，光源由从镜后照射，若没有小孔，抛光程序便算完成了。较精细检查镜面的打光效果方法是用 500 瓦灯泡，倾斜 45 度角，用肉眼检查镜面瑕疵，至于霞气花痕便会无所遁形。完全打光后，主镜看来比新购回来时的玻璃还要光滑。

以上讲述某段时间将会出现的情形，只是提供一幅普通工作进展的图画。每一个磨镜者都有自己的工作特色，有的同好两小时便完全抛光了，另外一些同好打光整个月也见镜中心有霞气一团。只要你了解整个打光过程，掌握其中修正技术便很足够了。

经过数小时的辛劳工作后，有时却没有这样幸运，你仍然会发觉中央或边缘始终有一区域完全不打光，慢慢来不用心急，先研究成因再用不同技术去矫正。暂时，我们只靠肉眼观看反射光源，检查镜面的反光程度表现的特征而进行修正。

好彩的是，若幼磨跟着建议的方法一步步做， 很难会发现畸型镜面的。 正常情形下，六吋镜需要抛光六小时，八吋镜的约十五小时。

当你抛光完毕，镜面的小孔、花痕、灰色霞气等，若果不是太多太大的是不会影响镜的质素。长焦比望远镜，6 吋 f／8，只要求一块球面主镜，原则上，你正确地跟着步骤做的话，你可以说完成了，一块已抛光的镜便是一块完成了的主镜。对于一个初学者，尝试磨制第一块镜时，我们是不能要求太高，先把它镶在筒里，看看自己的成果，有兴趣才再改良，相信更引起初学者的趣味。

抛光足够的主镜面

抛光未足够的主镜面，整块镜面

呈现灰色霞气，

可以见到中央区的电光管现暗红色，反光率比边缘区弱。

左上的主镜面抛光未足够，观看镜后的字体时显得蒙蒙眬眬。

右下的主镜抛光足，镜后的字体非常清晰。

实际上，主镜应该是抛物面，但磨制这类镜面并不容易，不能单靠运气，而是要很多时间和多次光学测试去矫正才能够完成。当然，如果我们要磨制第二块时，便一定要向光学测试和镜面矫正这一关挑战。

镜面未完全抛光时出现的问题和解决方法

1. 中央部份打光 正常情形，可以继续。

2. 环形区不打光

沥青模和主镜不吻合，用热压法处理后再打光。

3. 边缘打光

模中央低陷，用热压法或重做沥青模。另外主镜可能是双曲面，若果沥青模吻合的话，便要考虑是否要重返幼磨，留意每一号砂都要做到主镜和工具板吻合。

4. 边缘不打光

这是磨平边现象，大多数是幼磨时边缘的砂眼未完全磨走，便换新砂。继续打光，没有改善的话，便一定要重回幼磨，由120 号砂开始，每次转换新砂前，都要详细验查镜边的砂眼，符合每方吋一至二粒砂眼才可换砂。

◎本页最后更新日期：06/18/2002 05:26:26

在这段时间里同时要准备一张硬纸条或薄铝纸，用旧报纸折几重也可以。它的阔度比工具板大 1/4 吋。注意，工具板厚度应该比开始时略为薄了，纸条总高度要略调整一下。纸条的长度以能够把工具板围成一周为准，大约是镜直径的三倍半。

太厚的沥青模，吻合困难；太薄的沥青模则难制造。通常沥青模的厚度是 1/4 吋至 1/16 吋 ，约 6 mm。

刻槽前，预先在沥青模用笔绘上方格。造完坑纹后，把工具板和主镜重新放在热水中浸，沥青软了后，拿出来再加上一层一比四的抛光粉溶液，又加上重物热压五分钟，压完后部份坑纹可能会消失，用刀仔重新修槽，以水作润滑剂，不过一定要等待沥青模温度降低后才进行，可以用和室内温度相同的自来水冻之。主镜和沥青模切忌用猛火烧软，这样沥青模便因接受不平均的热力而变形。可放在约110 度C的焗炉内，直至看见沥青模面光亮或软化便可拿出来。正常情形下，经过三次翻修，假若模和镜面完全的吻合便大功告成。最后一两次修模可用「冷压法」，即是省却热水浸步骤而直接用重物压，重量可增加至二十磅，压二十分钟。

其它的压槽方法就是用一块压槽胶模（Rubber mat )，或压槽机。还有用铁棒，烧红后直接在沥青模上造出槽坑，做好一排后，再转 90 度做另一排。

铸沥青模时出现的问题和解决方法

a. 气泡

布满气泡的沥青模出现是煮沥青的火力太猛， 气泡又没有足够的时间让它们完全离开便倒沥青在工具板上。应该用慢火煮，火力要适中， 既要使之溶化，但又不能让之滚起。

b. 低陷区域

沥青模有部份地方陷下，可能是洗洁精的大气泡的杰作。加溶液前便不要搅动得太厉害，放重物前把所有气泡赶掉。有时旋转主镜，由工具板边逐渐向中心推进亦可避免大气泡。

亦有可能是沥青不足够，这现象多数出现在工具板边缘区域。补救方法就是用匙倒适量沥青溶液在这些地方，重新再压。沥青不宜过多， 否则很难修平模面多余部份。

主镜猝然的平放在半凝固状态的沥青面也会围 困着大气泡。用轻轻力放下，然后慢慢转动主镜便可解决。沥青模面小小陷落部份可以用普通的蜡填补后再冷压。

气泡

c. 软模

主镜在最初推动时，黏起沥青，可能是沥青未硬化或太软。重新尝试找寻最适当凝固时刻才放上主镜。通常在气温30度C以下，四分钟便已足够，太久沥青模会变得颇为硬，没有足够时间压出吻合面。炎热夏暑的中午时间最不宜铸模，加上成斤松香也没法改变得硬一些，静候阴凉宁静的晚上再试一趟。

沥青块模（Pitch Squares）

块模最宜于制造弯度深和直径大的抛光模，基本原料仍然用沥青，不过并不是整块一次铸成。首先做批沥青块，然后一块一块的黏合在工具板上，跟着像普通压模程序，用热压法把模成形。预

制沥青工作手续比较多，但却可获得吻合度最好的模，著名制镜者卡拉卡（Clark）和域士（Ritchey）都是采用这种方法。

抛光模还有用布造的和纸造的，分别为眼镜片商和早期制镜者所采用，抛光后都遗留下像柠檬皮一样的瑕疵。虽然抛光模有许多种，但大家都要清楚一件事，就是所有价钱贵，质素高的光学制品全部都是用沥青模抛光的。

6 吋镜一吋方格，1/4 吋阔槽坑。

再在主镜背上加上约十五磅或七千克的重物，为了避免压坏主镜，最好在镜背上先放上木板或厚纸。热水浸后压主镜的叫「热压法」，每次约压五至十五分钟，不要压得太久，否则玻璃和沥青模会黏在一

。

压镜时，要注意是否有充足肥皂水。肥皂水，洗洁精溶液，或抛光粉溶液有润滑作用，使主镜和沥青不会黏在一起。另外，看看工具板是否放在水平位置上，否则完成后的模便有厚薄，还可能在压模中途主镜滑下来，这样不均匀的模在抛光时会造成不便。

这时部份沥青会被压出工具板边缘，暂时可以不加理会。待压模完成时后，用锋利的小刀把镜边溢出来的多余沥青切掉。其后拿开主镜，在模上用小刀或木凿在模刻上1/4 吋约 6mm 阔的V形槽坑便完成整个铸模手续。

当沥青溶化，软硬度亦检验之后，便从热水中拿出工具板，抹干后，用纸条沿边缘围成一圈，用胶纸贴好后，固定在工作

上。跟着熄火，用铁钳把罐子拿下来，待沥青不再滚或气泡消失后，

大约数分钟，才慢慢地将沥青倒在工具板上，由中间开始。

注意不要立刻倒热沥青在工具板上，否则太热的沥青会把玻璃弄裂的。

约二至四分钟，沥青模便在半凝固状态中，这时主镜和沥青模表面均涂上肥皂水或 1％ 清洁精溶液或抛光粉溶液 。

拿起主镜，再加上适量肥皂水，放回主镜时要赶掉气泡。

硬的沥青模可加上一两滴松节油，用竹筷子调匀再煮，软模可把沥青猛火煮多一段时间，作用是把多余的沥青溶液蒸发掉，猛火煮沥青时，你将会发觉黄白色的烟冒出，小心避免着起火来。另一方法就是加少量松香在沥青里一起煮。选购工业用的沥青做模的要留意，通常沥青里的溶液比较多，沥青比光学沥青软很多，加松香效果不显著，最好用猛火煮数分钟后才试软硬度，若果倒出沥青后要十多分钟才在半凝固状况的，沥青大多数是太软，应该再猛火煮多一段时间后，再试硬度才可做模。可能的话，在沥青里加进 5 至 10％ 蜂蜡，蜂蜡沥青模特别爽滑，又不会动手，刻槽纹时容易很多。

煮沥青时，可把主镜和工具板放在热不烫手的水中，约摄氏 50 度。因沥青在冻的表面凝结得很快，没有足够时间压成和镜面吻合的曲面。热的玻璃则延长铸模时间，而制造出接触优良的沥青模。

槽坑

沥青模上刻槽坑的原因有三： 1. 使抛光粉和水有地方贮存和流动。 2. 槽坑引进空气，防止玻璃互相吸吮。

3. 最重要的就是让沥青在被压时能够有地方舒展，避免沥青挤向模边缘。 这块120 mm 直径的沥青模刻上了20mm 大的方格

沥青模用了有气泡的沥青铸成，完成的模上留下一个个的小孔。

然后主镜轻轻地放在沥青模上，用力压一会儿，随后以平常磨镜方法推磨十数次，直至沥青开始硬化为止，磨程不能超过二分一，以免压掉边缘的沥青。

注意，槽坑不得经过镜心，镜中心也不能在四方格子的中心，应在格子的角，镜中心约离槽边 1/4 个格子阔度，因为对称的槽纹在抛光时会产生对称环形面。格子大小视镜直径而定，6 吋至 8 吋直径的可用一吋方格，10 吋至12 吋镜工具板的格子约阔一吋半便足够，太大的格子又会产生环形后果。通常我们避免抛光时磨低边，都会在修模时把模边缘切成45度，阔 1/16 吋的斜角。

第七章 主镜面的测试和修正

7.1 测试镜面

首先把佛科试镜器放在主镜曲率半径位置，把反射回来的光源自左切入，观看镜面影像浓淡变化，有如光线自镜右面斜斜地照到物体上产生影子，隆起的地方被照亮，沉落下去的就暗下来，活像山和峡谷。

其实是射回来的光源因应镜面的不规则形状或倾斜角度而向不同方向反射。刀片把一部份光源完全挡着而另外的则顺利通过，所以镜面有部份地区呈现黑色，其它的呈现浅灰色或完全光亮的情形。佛科试镜器只放大纵方面的缺点，横方面的完全和主镜大小阔度相同。微小缺点已能够产生很大的反射误差，差距愈大，放大程度愈明显，黑暗区愈分明。

跟着研究镜面出现的形状，这时我们要把它们看成是立体的东西。你将会发觉到刀片移动向镜子时，镜面会隆向刀片，移后时镜面便慢慢凹下。一块相同的镜面，当刀片移在不同位置时会产生不同的形状。例如看扁球面，近看时隆起，移离时看见中心地区下陷，那时用何种手法修正便无从决定。所以我们一定要清楚各类形镜面出现的原因，以便掌握正确矫正方法。

还有一点要提醒一下的，就是佛科像并不是镜「真实形状」，只是一种 「表面形状」而已。我们利用这些「表面形状」去绘出 构想图，于是修正镜面便有正确的参考赞料。当然， 大家最好能够对镜面的真实形状有透彻的认识。

扁球面

试镜要点

1. 放置主镜的架要稳妥，以免测试途中主镜掉落地。 2. 预先量度曲率半径距离，并在测试抬上作记号。 3. 试镜地点不要全黑，有小量光源会产生更佳的反差效果。 4. 眼睛要尽量贴近刀片，离得太远时你只看到蝴蝶形状的影像。

5. 用点光源的试镜机有时会看见自己眼球内液体流动情景，试镜时产生很大困扰，可能把这种生理现象误会为粗糙镜面。所以测试时，眼睛离刀片不多于半吋。戴眼镜的朋友，可以改用裂隙光源，以抵消这种反射情况。若配戴隐形眼镜的朋友常常检验不出镜面的准确形状，便要检查一下是否镜片屈亮度数不对。

6. 试镜机的刀片和主镜光轴要在同一平面，方法之一 就是把试镜机推近镜面，看看光源在镜里的位置， 随后缓缓移动试镜机以保持光源在镜中间。光源离开刀片口的，便要稍稍调节主镜的反射角度。

7. 影像光暗区域是有层次的，即由光逐渐至暗。明显划分光暗区的，表示镜面缺点很显著，要立刻停止原来磨镜方式，想办法矫正。

8. 分析镜面形状，最好察看不同刀片口位置影像。但许多时只要看看每种面的特性阴影像便可知晓，通常是指在平均焦距 c 位置的影像，图中用方框围的像。

9. 扁球面和双曲面影像图非常相似，不过位置不同而已，要小心测多几次。抛光时，各位将会发觉到的就是镜面缺点许多时会一并出现，山

内又会出现小洞，凹凸环也可以在同一镜面产生，

简直令你难以置信，而修镜最重要是试镜所提供的正确数据。

最后要补充的，就是为了表示各类形镜面的差别，曲率半径的误差值是极度夸张的，实际上的数字是以毫米计算。

7.2 修正镜面

「厘清先于修正」乃矫正镜面最重要的步骤，所 以一定要先认识清楚镜面真正缺点的成因。指导你的老师就是你自己的「普通常识」，若果你常去想想磨镜手法和沥青模对于镜面的影响，那么你因修镜而引起的烦恼便自动减少。在修正过程中，要常常想象把镜面修为刀片口显示出的「平面」现象。例如， 似凸出来的山丘，中央区应该比其它区磨去玻璃的份量多。修正时候，更要考虑好几个因素︰压力、抛光时间、磨程、工具模表面的形状、工具模的大小和抛光速度。每种因素并不是独立的，是互相关连的，互相影响的。所以要视乎镜面的形状，而采用不同的技术。

1. 磨低边

低边是镜边缘的焦距比中央区长，其成因有许多 ，主要的如下： a. 在镜两边加压不平均。 b. 磨程太长。 c. 模太软。 d. 幼磨不小心做成。

若果由开始便采用 1/3 磨程的，很少会出现低边问题，基本上是由幼磨阶段粗心所致，未详细检验镜边缘的大砂眼便跳入下一号砂。可以持续用 1/3 正心磨法，每次十分钟便测试，有进展时便改为五分钟周期，直至完全修正为止。亦可用短磨程配合硬模，以窄1 /4“w”形磨法，每次五分钟，冷压后再重复三次。若果经过长时间也没有改善，便要返回幼磨。 模上镜下方法：

模在上，利用模边作工具，右手加压，左手扶持和转动沥青模但不需要加压力，以 1/4 弦线手法磨镜。磨镜者绕工作台转两圈才转动主镜 90 度。

磨低边右手加压 磨高边左手加压力

2. 磨高边

很少有严重高边出现，而且也比较容易矫正。用长磨程，每次周期约二分钟，经过几次后还没有改善的便停止以避免镜中央又磨出小洞来。 模上镜下方法：

左手加压力，右手转动主镜，小心点，因为此种方法很容易做成磨低边的。

3. 扁球面

磨程太短，长期采用正心磨法，模太硬等都是做成扁球面的原因。用 1/2 或 3/4 宽 W 形手法，磨五分钟，冷压五分钟，重复三次后试镜。若果有小洞时便要缩短磨程。

4. 双曲面

长磨程和软模是双曲面形成的主要原因，用 1/4 短磨程矫正。 模上镜下方法：

用1/4 W 形手法磨双曲面的「之为「定位打光器」方法。

」，右手加压于

顶，左手转动主镜，若果曲度平滑的话，可

直接磨成抛物面，否则便要先修正为球面。模上镜下而施加压力于模上局部区域的方法，我们称

5. 环形区

主要是沥青模产生问题。凸环由低陷的方格引起，凹环则由于方格升高。亦可能是某方格加多了一层其它不清洁的杂质，诸如尘埃或抛光粉等。修理沥青模当然是最贴切方法，用热压法或长时间的冷压法处理，然而开始便发觉有环形区，便要考虑方格中心是否太接近模中心。

细模方法：

凸环易消除，正当地用把凸环区放在模边上用 1/4 磨程便可，顽固的凹环则要用细模方法，模的直径为原来的三分二，模上镜下，加压于模边，以磨去围绕环状的高起地区，有改进时，便立刻改用大模。

6. 山丘

用 W 形手法磨程为山丘的半径。用意是使山丘直接在模边磨动，玻璃本身重量提供的压力已足够。冷压五分钟磨三分钟，注意主镜每次一定要完成一周的转动，通常经过两周后，山丘便会被削平( a )。另外可用三角形蜡纸把模边压低，以减少该区的接触面，用 1/3 磨程，这样中央区被磨去的玻璃便比边缘多( b )。

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