统计学习题带答案

统计学习题答案

第一章 绪论

一、单项选择

1、某森林公园的一项研究试图确定哪些因素有利于成年松树长到60英尺以上的高度。经估计，森林公园生长着25 000棵成年松树，该研究需要从中随机抽取250棵成年松树并丈量它们的高度后进行分析。该研究的总体是（B ）。

A． 250棵成年松树 B． 公园中25 000棵成年松树 C．所有高于60英尺的成年松树 D．森林公园中所有年龄的松树 2、推断统计的主要功能是（D ）。

A．应用总体的信息描述样本 B．描述样本中包含的信息 C．描述总体中包含的信息 D．应用样本信息描述总体

3、对高中生的一项抽样调查表明，85%的高中生愿意接受大学教育，这一叙述是（D ）的结果。

A． 定性变量 B．试验 C．描述统计 D．推断统计

4、某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此他观察了200名新生，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。该研究人员感兴趣的总体是（ C ）。

A．该大学的所有学生 B．所有的大学生 C．该大学所有的一年级新生 D．样本中的200名新生 5、在下列叙述中，关于推断统计的描述是（ B ）。

A．一个饼图描述了某医院治疗过的癌症类型，其中2%是肾癌，19%是乳腺癌

B．从一个果园中抽取36个橘子的样本，用该样本的平均重量估计果园中橘子的平均重量

C．一个大型城市在元月份的平均汽油价格 D．反映大学生统计学成绩的直方图

6、你询问了你们班8位同学的经济学成绩，这些成绩的平均数是65分。基于这种信息，你认为全班的经济学平均成绩不超过70分。这个例子属于统计学的哪个分支（ C ）？

A．参数统计 B．描述统计 C．推断统计 D．理论统计

7、某手机厂商认为，如果流水线上组装的手机出现故障的比率每天不超过3％，则认为组装过程是令人满意的。为了检验某天生产的手机质量，厂商从当天生产的手机中随机抽取了30部进行检测。手机厂商感兴趣的总体是( A )。

A．当天生产的全部手机 B．抽取的30部手机 C． 3%有故障的手机 D．30部手机的检测结果

1

8、最近发表的一份报告称，“由150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于本国生产的新车”。这是一个( B)的例子。

A．随机样本 B．描述统计 C．总体 D．统计推断

9、 一个研究者应用有关车祸的统计数据估计在车祸中死亡的人数，在这个例子中使用的统计属于( A )。

A．推断统计 B．描述统计

C．既是描述统汁，又是推断统计 D．既不是描述统计，也不是推断统汁

10、为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所小学进行调查。在该项研究中，研究者感兴趣的变量是( C )。

A．100所中学的学生数 B．20个城市的中学数

C．全国高中学生的身高 D．全国的高中学生数

11、下列指标中属于质量指标的是（ B ）。

A．社会总产值 B.产品合格率 C.产品总成本 D.人口总数 12、统计指标中数量指标的表现形式是（ A ）。

A.绝对数 B.相对数 C.平均数 D.百分数 13、下列各项中，不属于统计指标的有（B ）

A．2004年全国人均国内生产总值 B．某台设备使用年限

C．某市全年生活用水量 D．某地区原煤生产量

14、下列统计指标中，不属于质量指标的有（A）

A．出勤人数 B．单位产品成本 C．人口密度 D．合格品率 二、简答

教材P11 4、5题

2

第二章 统计数据的搜集和整理

一、单项选择

1、在数据的各种计量尺度中，有绝对零点的计量尺度是 （D）

A．定类尺度 B．定序尺度 C．定距尺度 D．定比尺度 2、统计调查是进行资料整理和分析的（ A）。

A．基础环节 B．中间环节 C．最终环节 D．必要补充 3、对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是（ B ）。

A．全面调查 B．抽样调查 C．典型调查 D．重点调查 4、下述各项调查中属于全面调查的是（ B ）。

A．对某种连续生产的产品进行质量检验 B．对某地区对工业企业设备进行普查 C．对全国钢铁生产中的重点单位进行调查 D．抽选部分地块进行农产量调查 5、一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在图书馆找到的一本参考书，书中包含有美国50个州的家庭收入的中位数。在该生的作业中，他应该将此数据报告为来源于（D ）。

A． 试验 B．实际观察 C．随机抽样 D．公开发表的资料 6、某机构十分关心小学生每周看电视的时间。该机构请求300名小学生家长对他们的孩子每周看电视的时间进行了估计。结果表明，这些小学生每周看电视的平均时间为15小时，标准差为5。该机构收集数据的方法是（A ）。

A．调查 B．观察 C．试验 D．公开发表的资料 7、数据整理阶段最关键的问题是(B)。

A．对调查资料的审核 B．统计分组 C．数据汇总 D．编制统计表 8、在编制组距数列时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是( B )

A．将此值归入上限所在组 B．将此值归入下限所在组 C．将此值归入上限所在组或下限所在组均可 D．另行分组 9、某企业的生产设备台数和产品销售额是（ D ）。

A．连续变量 B．离散变量 C．前者是连续变量，后者是离散变量 D．前者是离散变量，后者是连续变量 10、除了( C )之外，下列均是条形图的特征。

A．所有的竖条应该有相同的宽度 B．每个类别的频率标示在竖轴上 C．各个竖条之间应该不留空隙 D．条形图用于反映定性数据或分类数据 11、某研究人员正在收集定性数据，如婚姻状况包括独身、已婚或离异。这些分组又可以称为( B )。

3

A．散点 B．类别 C．样本 D．众数 12、描述定性数据的两种最常用的图示法是( A )。

A．条形图和饼图 B．散点图和饼图 C．散点图和条形图 D．条形图和茎叶图 13、下图是表示定量数据的( D )的一个例子。

1020314425348579

568868A．饼图 B．直方图 C．散点图 D．茎叶图

14、美国10家公司在电视广告上的花费如下(百万美元)：72，63．1，54．7，54．3，29，26．9，25，23．9，23，20。下列不宜用于描述这些数据的图示法是( D )。

A．茎叶图 B．散点图 C直方图 D．饼图 15、能最好揭示分布形状的是( D )。

A．均值 B．中位数 C．箱线图 D．茎叶图 16、下列关于抽样调查的描述，不正确的是（ D ）。

A．目的是根据抽样结果推断总体 B．调查单位是随机抽取 C．是一种非全面调查 D．结果往往缺乏可靠性 17、直方图一般可用于表示（ A ）。

A．次数分布的特征 B．累积次数的分布 C．变量之间的函数关系 D．数据之间的相关性 18、若基尼系数为0，表示收入分配（ B ）。

A．比较平均 B．绝对平均 C．绝对不平均 D．无法确定

19、由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数绘制而成的反映原始数据分布的图形是（ D ）。

A．茎叶图 B．直方图 C．饼图 D． 箱线图 20、与直方图相比，茎叶图（ B ）原始数据的信息。

A．没保留 B．保留了 C．掩盖了 D．浪费了 二、绘图

1、某公司40名职工月工资如下：

2210 2500 2480 3100 3700 2100 2900 2240 2350 2860 3210 2350 2450 2390 2700 1180 2200 1580 1890 1620 2960 2720 2700 2380 3590 1920 2550 2490 2370 2420 2880 2450 2430 3270 2470 2420 2530 2570 2600 2620

要求：采用重合组限和开口组限设置进行等距分组、编制次数分布数列、计算组中值并绘制直方图、拆线图，反映该公司40名职工月工资的分布状况。

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2、教材P52-53 1、2、7题

第三章 统计数据的描述

一、单项选择

1、某城2市60岁以上的老人中有许多没有医疗保险，下面是25位被调查老人的年龄：68，73，66，76，86，74，61，89，65；90，69，92，76，62，81，63．68，81，70，73，60，87，75，64，82。上述调查数据的中位数是( B )。

A．70 B．73 C．74 D．73．5 2、对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是( A )。

A．均值>中位数>众数 B 中位数>均值>众数 C．众数>中位数>均值 D．众数>均值>中位数

3、某班学生的统计学平均成绩是75分，最高分是96分。最低分是62分，根据这些信息，可以计算的离散程度的指标是( B )。

A方差 B．极差 C．标准差 D变异系数

4、五种新型车的最高时速如下：100，125，115，175，120。它们的标准差为 ( A )。

A．28．4165 B．807．5 C．25．4165 D．6914．0 5、根据下列样本数据3.5，12，l0，8，22计算的中位数为( A )。

A．9 B．10 C．12 D．11 6、根据下列样本数据3，5，12，l0，8，22计算的标准差为( B )。

A．45．2 B．6．72 C．6．13 D．37．67 7、用极差度量离散程度的缺陷是( D )。

A．基于均值计算离散程度 B．基于绝对值计算，不易使用 C．易于计算 D．没有使用所有数据的信息 8、如果数据的分布是左偏的，下列叙述中正确的是( D )。 A．均值在中位数的右侧 B．均值等于中位数 C．分布的“尾部”在图形的右边 D．均值在中位数的左侧

9、研究人员在分析数据时，他通逋常需要对数据的离散程度或( D )进行定量描述。 A．均值 B．众数 C．方差 D．集中趋势

10、度量集中趋势最常见的指标是( D )，用所有数据的和除以数据个数即可得到。 A．中位数 B．标准差 C．众数 D．均值 11、当( C )时，均值只受变量值大小的影响，而与次数无关。 A．变量值较大而次数较小 B．变量值较大且次数较大 C．各变量值出现的次数相等 D．变量值较小且次数较小 12、如果分布是左偏的，则( B )。

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A．众数>均值>巾位数 B．众数＞中位数＞均值 C．均值>中位数>众数 D．均值>众数>中位数 13、权数对均值的影响实质上取决于( D )。

A．各组权数的绝对值大小 B．各组权数是否相等 C．各组变量值的大小 D．各组权数的比重 14、当数据分布不规则时，其均值( D )。

A．趋于变量值大的一方 B．趋于变量值小的一方 C．趋于权数大的变量值 D．趋于哪方很难判定 15、当变量值中有一项为零时．不能计算( D )。

A．算术平均数 B．中位数 C．众数 D．调和平均数

16、在组距数列中，如果每组的次数都增加10个单位，而各组的组小值不变，则均值( D )。 A．不变 B．上升 C．增加10个单位 D．无法判断其增减 17、在组距数列中，如果每组的组中值都增加l0个单位。而各组的次数不变，则均值( C )。 A．不变 B．上升 C．增加l0个单位 D．无法判断其增减 18、在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是( A )。 A．极差 B．四分位数 C．标准差 D．方差 19、变异系数为0.4，均值为20，其标准差为( D )。

A．80 B．0．02 C．4 D．8 20、在数据集中趋势的测量中，不受极端值影响的测度量（ D ）。

A．均值 B．几何平均数 C．调和平均数 D．众数 21、已各一组数据的均值为500，变异数为0.3，则方差为（ D ）。

A．225 B．500 C．50000 D．22500

22、已知一组数据的均值为13，数据的平方的平均数为194，则变异系数为（ C ）。

A．0.3100 B．1.2345 C．0.3846 D．0.5

23、两组工人生产相同的零件，A组每天生产零件数为32，25，29，28，26；B组每天生产零件数为30，25，22，36，27。哪组工人每天生产零件数的离散程度大？（ B ）。

A．A组 B．B组 C．两组的离散程度相同 D．无法确定 24、计算方差所依据的中心数据是（ C ）。

A．众数 B．中位数 C．均值 D．几何平均数 25、两组数据的均值不等，但标准差相等，则 （ A ）。

A．均值小，差异程度大 B．均值大，差异程度大 C．两组数据的差异程度相同 D．无法判断

26、一项关于大学生体重的调查显示，男生的平均体重是60公斤，标准差为5公斤；女生的平均体重是50公斤，标准差为5公斤。据此数据可以判断（ B ）。

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A．男生体重的差异较大 B．女生体重的差异较大 C．男生和女生的体重差异相同 D．无法确定 27、对数据对称性的测度是（ A ）。

A．偏度 B．峰度 C．变异系数 D．标准差 28、在计算增长率的平均数时，通常采用（ A ）。

A．几何平均数 B．调和平均平均数 C．均值 D．简单平均数

29、某企业2005年产品产量为100万吨。2006年与2005年相比增长率为9%；2007年与2006年相比，增长率为16%；2008年与2007年相比，增长率为20%。该企业各年平均增长率为（ C ）。

A．15 % B．5% C．4.19% D．15.21%

30、某股票在2000年、2001年、2002年和2003年的年收益率分别为4．5%，2．1%，25.5%，1.9%，则该股票在这四年的平均收益率为（ A ）。

A．8．079% B．7．821% C．8．5% D．7．5% 31、当偏态系数大于零时，分布是（ B ）。

A．左偏的 B．右偏的 C．对称的 D．无法确定的 32、当峰态系数大于零时，表明分布是（ A ）。

A．尖峰的 B．扁平的 C．左偏的 D．右偏的 33、计算离散系数的目的之一是为了（ A ）。

A．消除计量单位的影响 B．简化计算过程 C．消除差异程度的影响 D．消除标准差的影响 34、一组数据包含10个观察值，则中位数的位置为（ D ）。

A．4 B．5 C．6 D．5．5 二、计算

1、 某企业三月份60名工人包装 某种产品的数量如右表，试计算 该企业三月份工人每人每天包装 产品的均值及众数、中位数。

每天包装数量（包） 工人数（人） 400以下 400－500 500－600 600－700 700－800 800以上 合计 5 13 18 15 7 2 60 2、某饮料公司下属20个企业，2008年生产某种饮料的单位成本资料如下：

单位成本（元/箱） 企业数（个） 各组产量占总产量的比重（%） 7

200－220 220－240 240－260 5 12 3 40 45 15 试计算该公司2008年生产这种饮料的平均单位成本。

3、某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和工人数资料如下：

劳动生产率（件/人） 50—70 70—90 90—110 合计 生产班组 15 10 5 30 生产工人数（人） 80 150 70 300 试分别用均值、众数、中位数计算该企业工人平均劳动生产率。

（劳动生产率=生产产品数量/生产工人数）。

4、某企业职工2009年10月份工资情况分组如下表所示：

工资（元） 800—1200 1200—1600 1600—2000 2000—2400 合计 工人人数（人） 20 30 35 15 100 试计算：（1）该企业职工月工资的均值、众数和中位数并分析该企业职工月工资的偏

态特征。

（2）该企业职工月工资的平均差、标准差和离散系数。

（3）该企业职工月工资的偏态系数和峰度系数。

5、2003年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：

商品品种 价格（元/件） 甲市场销售量 乙市场销售额（千元） A B C 合 计 105 120 130 － 700 850 1200 2700 126 96 117 350 分别计算该商品在两个市场上的平均价格。

成绩分组 学生人数（人） 60以下 60－70 70－80 80－90 2 4 23 16 8

6、甲、乙两班同时对《统计学》课程 进行测试，甲班平均成绩为70分，标 准差为9分；乙班的成绩分组资料如 右表所示，计算乙班学生的平均成绩， 并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更 有代表性？

7、教材P55 10、11、13题

90－100 5 第四章 抽样分布与参数估计

一、单项选择

1、智商的得分服从均值为100，标准为16的正态分布。从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的标准为2，样本容量为 （ B ）。

A．16 B．64 C．8 D．无法确定 2、样本均值与总体均值之间的差被称作（ A ）。

A．抽样误差 B．点估计 C．均值的标准误差 D．区间估计

3、总体是某个果园的所有橘子，从此总体抽取容量为36的样本，并计算每个样本的均值，则样本均值的期望值（ D ）。

A．无法确定 B．小于总体均值 C．大于总体均值 D．等于总体均值 4、假设总体服从均匀分布，从此总体抽取容量为50的样本，则样本均值的抽样分布（ B ）。

A．服从均匀分布 B．近似正态分布 C．不可能服从正态分布 D．无法确定 5、某大学的一家快餐店记录了过去5年每天的营业额，每天营业额的均值为2500元，标准差为400元。由于在某些节日的营业额偏高，所以每日营业额的分布是右偏的。假设这5年中随机抽取100天，并计算这100天的平均营业额，则样本均值的抽样的分布是（ B ）。

A．正态分布，均值为250元，标准差为40

元

B．正态分布，均值为2500元，标准差为40元 C．右偏，均值为2500 元，标准差为400元 D．正态分布，均值为2500元，标准差为400元

6、总体的均值为500，标准差为200，从该总体中抽取一个容量为30的样本，则样本均值的标准差为（ A ）。

A．36．51 B．30 C．200 D．91．29 7、（ A ）是关于总体的一种数量描述，通常是未知的。 A．参数 B．点估计 C．统计量 D．均值

9

8、设总体方差为120，从总体抽取样本容量为10的样本，样本均值的方差为（ C ）。 A．120 B．1．2 C．12 D．1200

9、在一个饭店门口等待出租车的时间是左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟。如果从饭店门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则该样本的分布服从（ A ）。

A．正态分布，均值为12分钟，标准差为0．3分钟 B．正态分布，均值为12分钟，标准差为3分钟 C．左偏分布，均值为12分钟，标准差为3分钟 D．左偏分布，均值为12分钟，标准差为0．3分钟、

10、总体的均值为17，标准差为10。从该总体抽取一个容量为25的随机样本，则样本均值的抽样分布为（ A ）。

A．N（17，4） B．N（10，2） C．N（17，1） D．N（10，1）

11、从标准差为10的总体中抽取容量为50的随机样本，如果采用不重复抽样，总体单位数为50000，则样本均值的标准差为（ D ）。

A．3．21 B．2．21 C．2．41 D．1．41

12、从标准差为10的总体中抽取容量为50的随机样本，如果采用不重复抽样，总体单位数为500，则样本均值的标准差为（ B ）。

A．2．21 B．1．34 C．3．41 D．2．41

13、假设总体比例为0.55，从该总体中抽取容量为100的样本，则样本比例的标准差为（B ）。

A．0. 1 B．0．05 C．0．06 D．0．55

14、假设总体比例为0．55，从该总体中抽取容量为100、200、500的样本，则样本比例的标准差随着样本容量的增大（ A ）。

A．越来越小 B．越来越大 C．保持不变 D．难以判断 15、一个样本中，各个观察值的分布被称作（ B ）。

A．抽样分布 B．样本分布 C．总体分布 D．正态分布 16、样本统计计量的概率分布被称作（ A ）。

A．抽样分布 B．样本分布 C．总体分布 D．正态分布

17、从两个正态分布的总体上分别抽取出容量为n1和n2的样本，则两个样本方差比的抽样分布服从（ D ）。

A．自由度为n1＋n2的X分布 B．自由度为n1的X分布

C．自由度为n1＋n2的F分布 D．自由度为（n1－1，n2－1）F分布 18、当总体服从正态分布时，样本方差的抽样分布服从（ A ）。

A．X分布 B．正态分布 C．F分布 D．无法确定 19、两个X分布的比值服从（ C ）。

A．X分布 B．正态分布 C．F分布 D．无法确定

22222 10

20、样本比例的抽样分布可以用（ A ）近似。

A．正态分布 B．F分布 C．分布 D．二项分布

21、某总体由5个元素组成，其值分别为3，7，8，9，13。若采用重复抽样的方法从该总体中抽取容量为2的样本，则样本平均值的数学期望是（B ）。

A．7 B．8 C．9 D．7．5

22、假设总体比例为0．4，采用重复抽样的方法从该总体抽取一个容量为100的简单随机本，则样本比例的分布为（ A ）。

A．均值为0．4，方差为0．0024的正态分布 C．二项分布 B．均值为0．4，方差为0．049的正态分布 D．X分布

23、为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这各调查方法是（ D ）。

A．简单随机抽样 B．整群抽样 C．系统抽样 D．分层抽样

24、为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班的学生进行调查，这种调查方法是（ B ）。

A．简单随机抽样 B．整群抽样 C．系统抽样 D．分层抽样

25、为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行了调查，这种调查方法是（ C ）。

A．简单随机抽样 B．整群抽样 C．系统抽样 D．分层抽样 26、下列中关F分布的叙述中，正确的是（ B ）。

A．F分布是对称的 B．F分布是右偏的 C．F分布是左偏的 D．F分布只有一个自由度

27、总体服从均值为100，标准差为8的正态分布。从总体中抽取一个容量为n 的样本，样本均值的标准差为2，样本容量为（ A ）。

A．16 B．20 C．30 D．32

28、总体服从二项分布，从该总体中抽取一个容量为100的样本，则样本均值的分布为（ D ）。

A．近似二项分布 B．右偏分布 C．左偏分布 D．近似正态分布 29、总体参数通常是未知的，需要用（ D ）进行估计。

A．总体均值 B．总体方差 C．总体的分布 D．样本统计量 30、某产品售价的均值为5．25元，标准差为2．80元。如果随机抽取100件已经出售的产品进行统计，则其平均售价的标准差为（ B ）。

A．2．80元 B．0．28元 C．5．60元 D．5．25元

31、以样本均值对总体均值进行区间估计且总体方差已知，则如下说法正确的是（ A ）。

A．95%的置信区间比90%的置信区间宽 B．样本容量较小的置信区间较小 C．相同置信水平下，样本量大的区间较大 D．样本均值越小，区间越大

2 11

32、在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ B ）。

A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．充分性

33、总体均值的置信区间等于样本均值加减允许误差，其中的允许误差等于所要求置信水平的临界值乘以（ A ）。

A．样本均值的抽样标准差 B．总体标准差 C．允许误差 D．置信水平临界面 34、当置信水平一定时，置信区间的宽度（ A ）。

A．随着样本容量的增大而减小 B．随着样本容量的增大而增大 C．与样本容量的大小无关 D．与样本容量的平方根成正比 35、置信系数1—α表达了置信区间的（ D ）。

A．准确性 B．精确性 C．显著性 D．可靠性 36、估计量的抽样标准差反映了估计的（ A ）。

A．精确性 B．准确性 C．可靠性 D．显著性 37、在总体均值和总体比率的区间估计中，允许误差由（ C ）确定。

A．置信水平 B．统计量的抽样标准差 C．置信水平和统计量的抽样标准差 D．统计量的抽样方差 38、估计一个正态总体的方差使用的分布是（ C ）。

A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布

39、当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ B ）。

A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布

40、当正态总体的方差已知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ A ）。

A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布

41、当正态总体的方差已知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ A ）。

A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布

42、根据两个匹配的小样本估计两个总体均值之差时，使用的分布是（ B ）。

A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布 43、估计两个总体方差的置信区间比时，使用的分布是（ C ）。

A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布

44、在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越小，估计时所需的样本容量（ B ）。

A．越大 B．越小 C．可能大，也可能小 D．不变

45、在其他条件不变的情况下，可以接受的允许误差越小，估计时所需的样本容量（ A ）。

A．越大 B．越小 C．可能大，也可能小 D．不变

46、在估计总体比率时，在其他任何信息不知道的情况下，可使用的方差π最大值是（ D ）。

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