初高中衔接型中考数学试题(01)

初高中衔接型数学中考试题（1）及参考答案

一、选择题

1、（2003荆门）64名男子乒乓球选手进行单打淘汰赛（胜者进入下一轮，败者淘汰出局），直至决出单打冠军，共比赛的场次是（ ）

A、32场 B、62场 C、63场 D、64场

2、（2003黑龙江）从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有（ ）种不同的票价． （A）4 （B）6 （C）10 （D） 12 3、（2003南宁）一条信息可通过如图7的网络线由上（A点）往下向各站点传送．例如信息到b2点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条途径传送．则信息由A点到达d3的不同途径共有（ ）． （A）3条（B）4条（C）6条（D）12条 二、填空题

1、（2003河北）乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排不同的车票 种。

2、（2003山西）联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是 。 3、（2002桂林）观察下列分母有理化的计算：

12?115?4?2?1，

13?2?3?2，

14?3?4?3，

?5?4，?从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：

??1111???????????2002?1= ．

3?24?32002?2001??2?1??1111???????????2003?1= ．

3?24?32003?2002??2?1????第 1 页 共3页江西省南康市稍江初中 邱伟平 整理编辑 EMAIL：qwp200406@sina.com.cn

4、（2002十堰）有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形排列变化，其变化规律是：

一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种；

二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1A2 ；A2A1为2种即1×2种； 三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1A2A3 ，A1 A3A2 ；A2A1A3 ，A2 A3 A1；A3A1A2 ，A3 A2A1为6种即1×2×3种； 请你推测：

（1） 四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是_______种； （2） 六个舞蹈演员跳舞，按照上述方法作队形排列变化的种数为（用科学记数法表示）__________种；

（3） 用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次）可排成_________个电话号码。

5、小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创造的同学。一天，他在解方程时，突然产生了这样的想法，x=-1这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i=-1,那么方程x=-1可以变为x2=i2,则x=+i,从而x=+i是方程x2=-1的两个根。小明还发现i具有如下性质： i1=i;i2=-1;i3=i2×i=(-1)×i=-i;i4=(i2)2=(-1)2=1;i5=i4×i=i;i6=(i2)3=(-1)3=-1;i7=i6×

i=-i;i=(i)=1??,请你观察上述各式，根据你发现的规律填空：i4n+1= ,i4n+2= ，i4n+3= (n为自然数)。

6、如图，梯形ABCD中上底AD＝a，下底BC＝b， 若E1F1分别为AB，CD的中点，则E1F1＝（a?b） ； 若E2F2分别为AE1、DF1的中点，则E2F2＝

8

42

2

2

2

121?1?1??a?a?b??3a?b?； ??2?2?4若E3F3分别为AE2、DF2的中点，则E3F3＝

1?1?1??a?3a?b??7a?b? ??；若E6F6分??2?4?8别为AE5、DF5的中点，则E6F6＝＿＿＿＿

第 2 页 共3页江西省南康市稍江初中 邱伟平 整理编辑 EMAIL：qwp200406@sina.com.cn

试题 参考答案

一1、答：C。分析：运用逆向思维，从“每淘汰一名选手出局必须进行一场比赛”的事实出发，直到决出单打冠军，必须淘汰63名选手，所以一共要进行63场比赛。

评点：逆向思维是学习知识、解决问题的一种重要思维方法，在数学知识中有很多运用逆向思维得到的知识：比如由整式乘法逆向思维可得到因式分解的方法；由互逆命题经过证明可以得到互逆定理：很多几何图形的判定和性质就是这样的。

2、答：B。分析：可转化为一条直线上四个点能组成多少条线段的问题。

评点：转化的思想是一种重要的数学思想方法，建立适当的数学模型是解决问题的关键。 引申：一条直线上五个点能组成多少条线段？n个点呢？ 3、答：C。分析：本题可应用“穷举法”解决。 二、1、答：10。分析：4+3+2+1=10。

2、答：黄色。分析：52=9×5+7，第45个气球是绿的，再数7个，应是黄气球。 评点：学会探索，发现规律，是解决本题的关键。 3、答：2001，2002。 解：???1111??????????2002?1

3?24?32002?2001??2?1?? =[（2?1)??(3?2)?(4?3)????(2002?2001)](2002?1) =(2002?1)(2002?1)=2002－１=2001

评：“裂项相消法”是高中代数数列求和的重要方法之一，又如

111??n?n?1?nn?1可用于化简

11111，等等。 ????????1?22?33?44?5n?(n?1)4、答：（1）24种； （2）7.2?102。

解：（1）1?2?3?4?6?4?24；（2）1?2?3?4?5?6?24?30?720?7.2?102 评：从简单到复杂、从具体到抽象是我们认识客观世界的重要手段，也是我们思考解决

数学问题的重要解题策略，本题知识点和方法正是高中代数将要学习的排列与组合内容。 5、答：i，－1，?i

解：i4n?1?i4n?i?(i4)n?i?1n?i?i，i4n?2?i4n?i2?(i4)n?(?1)?1n?(?1)??1

i4n?3?i4n?i3?(i4)n?(?i)?1n?(?i)??i

评：“大胆地想象，仔细地论证”是我们求知者应具备的素质，创新与发现就这样产生。 本题是在初二对有理数突破到实数产生无理数以后，又一次大胆的突破，是高中代数复数、虚数概念的一处伏笔。

6、答：1(63a?b)。解：1?(26?1)a?b??1(63a?b)评：多实践，多试探，找规律。

6??64264第 3 页 共3页江西省南康市稍江初中 邱伟平 整理编辑 EMAIL：qwp200406@sina.com.cn

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/043g.html