2018年中考考前最后一卷 数学（河北B卷）（考试版）

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2018年中考考前最后一卷【河北B卷】

数 学

（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列计算结果为负数的是 A．（–1）2

B．–1+2

C．–1–2

D．0÷（–1）

2．雄安新区的设立成功拉动了周边经济的发展，某区在一次经贸洽谈会上的合同成交额超过59000万元，59000万用科学记数法表示为 A．59×104

B．5.9×105

C．5.9×106

D．5.9×108

3．观察下列图形，轴对称图形的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

4．如果（a32a284

b2）÷（b3）=3，那么ab等于

A．6 B．9 C．12 D．81

5．下列方程中，有实数根的是 A．x?1?1?0 B．x+1x=1

C．2x4+3=0

D．

2x?1??1 6．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8 cm时，则AB的长为

A．7.2 cm B．5.4 cm C．3.6 cm D．0.6 cm

7．如图，赵老师在点O处观测到小明站位点A在北偏西54°30'的方向，同时观测到小刚站位点B在南偏东15°

20'的方向，那么∠AOB的大小可以是

A．69°50'

B．110°10'

C．140°50' D．159°50'

8．如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，若将最左边的小正方体拿掉，则下列结论正确的是

A．主视图不变 B．左视图不变 C．俯视图不变 D．三视图不变

9．如图，在数轴上A，B，C，D四个点中，与表示4–28的点最接近的是

A．点A B．点B C．点C D．点D

10．用加减法解方程组??8x?7y??20①?8x?5y?16②的解题步骤如下：

（1）①–②，得12y=–36，y=–3，

（2）①×

5+②×7，得96x=12，x=18，下列说法正确的是 A．步骤（1），（2）都不对 B．步骤（1），（2）都对 C．此题不适合用加减法

D．加减法不能用两次

11．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为

A．25455 B．355 C．5 D．45

12．已知下列命题：①对顶角相等；②若a>b>0，则11a

④抛物线y=x2

–2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是

真命题的概率为 A．15

B．

25

C．35

D．

45 13．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，

不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是 A．xx60??100100 B．xx?100100?60 C．

x60?x?100100

D．

xx?100100?60 14．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的

结果为12，…，下列选项中不可能得到的结果是

A．9

B．3

C．2

D．1

15．如图，将Rt△ABC沿AD折叠，点B落在斜边上的点E处，若DF平分∠EDC，且∠BAC=60°，BA=43，则DF的长为

A.

23 B．52723 4 C．833 D．6 16．如图，已知正方形ABCD中，点E是BC边的三等分点，且靠近点B，DE与AC相交于点F，下列结论：

①2S△ADF=3S△CDF；②S9△ADF=

4S△CEF；③S△DCF=3S△CEF．其中正确的是

A．① B．②③ C．①② D．①②③

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共3小题，共10分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空2分） 17．化简（π–3.14）0+|1–22|–8的结果是__________．

18．如图，已知m∥n，∠1=105°，∠2=140°，则∠α=__________．

19．将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x–3，点B表示的数为

2x+1，点C表示的数为–4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于__________，数字2018对应的点将与△ABC的顶点__________重合．

三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（本小题满分8分）已知(2x?3)2=1，3(?7?2y)3=–1，求3x+y的值．

解：根据算术平方根的意义，由(2x?3)2=1，得（2x–3）2

=1，2x–3=1．①…第一步

根据立方根的意义，由3(?7?2y)3=–1，得–7–2y=–1．②…第二步 由①可得x=2，由②可得y=–3．…第三步

把x，y的值分别代入式子3x+y中，得3x+y=3．…第四步

以上解题过程中有错误吗？如果有错，错在第几步？并给出正确的解答．

21．（本小题满分9分）Pn表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是：Pn?1)n=n(24（?n2?an?b）（其中a，b是常数，n≥4）． （1）通过画图，可得：当n=4时，P4=__________；当n=5时，P5=__________； （2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值．

22．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=

mx的图象都经过点A（2，–2）． （1）分别求这两个函数的表达式；

（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．

23．（本小题满分9分）如图，在⊙O中，OC、OA是圆的半径，直线HF垂直平分OC于点D，HF交

⊙O于点E、F，HA是⊙O的切线，A为切点，连接CA，交EF于点B． （1）若⊙O的半径为10，求EF的长； （2）求证：HA=HB；

（3）若HB=15，sinC=15，求AB的长．

24．（本小题满分10分）某学校为了了解学生网上购物的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，发出

问卷5000份，每份问卷围绕“习惯网购、从不网购、偶尔网购中，你属于哪一种情况”（必选且只选一种）的问题进行调查，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）回收的问卷数为__________份； （2）把条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中，“习惯网购”部分的圆心角的度数是__________； （4）全校24000名学生中，请你估计“习惯网购”的人数为多少？

25．（本小题满分11分）如图，Rt△AOB的直角边OB在y轴上，点A的坐标为(–2，1)，将Rt△ABO绕点O

顺时针旋转90°得到Rt△CDO，抛物线y=ax2

+bx+c（a≠0）经过A、C两点，且与y轴交于点E(0，3)． （1）在备用图1中画出旋转过程中点A的运动轨迹，并计算其长度；

（2）求抛物线y=ax2

+bx+c（a≠0）的解析式；

（3）在备用图2中连接AC，若点P是抛物线上一点，且OP把△AOC的面积分成相等的两部分，求出点P的坐标．

26．（本小题满分12分）已知四边形ABCD为圆的内接四边形，对角线BD平分∠ABC．

问题探究

（1）根据你对题干的理解，试着将表格中内容补充完整．

（2）如图1，若∠ABC=120°，猜测BC、AB与对角线BD的数量关系并简要说明理由． 问题拓展

（3）如图2，若∠ABC=90°，（2）中的结论是否成立，如果不成立，请继续探究边BC、AB与对角线BD的数量关系并说明理由．

（4）如果∠ABC=2θ，请探究BC、AB与对角线BD的数量关系并说明理由．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/03xd.html