转炉炼钢 - 图文

炉炼钢生产过程操作优化

摘要

在世界各国的经济发展中,钢铁作为一种重要的基础原材料发挥着举足轻重的作用,已成为现代生产中应用最广的金属材料。我国钢产量已连续几年突破1亿吨,成为名副其实的钢铁生产大国。由于我国是发展中国家,缺乏废钢资源,因此,钢产量的迅速增加主要依赖于转炉炼钢技术的发展。

对问题一而言，本文针对铁水质量、废钢质量、下副枪时的钢水温度、下副枪时的钢水含碳量、吹氧量、各冷却剂和添加剂的质量等变量与钢水终点温度和含碳量之间的关系建立多元非线性回归方程组，首先将给出的89炉钢水的冶炼数据通过稳健估计量的方法进行处理，得到56炉钢水冶炼数据，再进行多元非线性回归，求得变量与钢水终点温度和含碳量之间的回归方程组。然后对多元非线性回归预测值与实际值进行误差分析，得到平均误差分别为0.1160、0.2112。发现钢水终点温度的预测值与实际值平均误差较大，因此对此误差进行修正，修正后误差减小为0.1107。最终得到数学模型为：

YC?-0.1595-1.1217x1?0.2705x2?0.1704x3?5.6323x4?2.3893x5?03144x6222?0.3518x7?0.1035x8?0.1833x9?0.8890x12?0.015x2?1.428x3?19.9918x422222?1.7285x5?0.3242x6?0.3911x7?0.4443x8?2.1844x9YT?-0.3593-0.8187x1?0.3583x2?0.9469x3?3.9936x4?2.3883x5?0.1217x6222?0.4233x7?0.0245x8?0.9943x9?0.6432x12?0.3352x2?0.1379x3?26.8323x4 22222?0.7536x5?0.1598x6?0.1566x7?0.2103x8?1.0597x9对问题二而言，为了求解确定相关控制变量（吹氧量或吹氧时间、各冷却剂和添加剂的质量）的最优取值，建立多目标非线性优化模型，使用理想点法进行求解，得到吸氧量、块状石灰为、轻烧白石灰、菱镁球、块状白云石的最优取值分别为0、 0.4216、0.8024、0、0.3959。由于吸氧量的最优取值为0，与转炉炼钢生产原理相悖，引入RBF神经网络对铁水质量、废钢质量、下副枪时的钢水温度、下副枪时的钢水含碳量进行训练获得未知量与预测目标值，以预测目标值与目标设定值的误差和作为评判标准，最终通过神经网络得到当误差为0.0992时，钢水终点温度和含碳量最接近目标值，即控制变量的最优解为吸氧量0.5104、块状石灰0.0074、轻烧白石灰0、菱镁球1、块状白云石0.6733。

关键词：多元非线性回归 稳健估计量 最短距离理想点法 RBF神经网络

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一、问题重述

转炉炼钢是一个非常复杂的多元多相高温物理化学过程,最显著的特点就是反应速度快、影响因素多、反应复杂、人工操作不易控制。由于转炉炼钢过程存在很多难以定量的因素，难以获得准确实时的检测信息，使得转炉炼钢终点控制问题长期以来一直成为转炉控制的焦点和难点。

要炼出满足要求的合格钢水，必须精确控制熔池的终点温度和含碳量。与熔池的终点温度和含碳量相关的变量主要有铁水质量、废钢质量、下副枪时的钢水温度、下副枪时的钢水含碳量、吹氧量（或吹氧时间）、各冷却剂和添加剂的质量（块状石灰、轻烧白石灰、菱镁球、块状白云石等）。附件给出了89炉钢水已标准化的冶炼数据。问题一：建立铁水质量、废钢质量、下副枪时的钢水温度、下副枪时的钢水含碳量、吹氧量、各冷却剂和添加剂的质量等变量与钢水终点温度和含碳量之间的数学模型；问题二：在给定的对应初值和目标温度和含碳量的情况下，建立转炉炼钢生产过程操作优化问题的多目标优化模型，并求解确定相关控制变量的最优取值。

二、问题分析

2.1 问题背景： 转炉炼钢结构图如下：

图1 转炉炼钢结构图

氧气顶吹转炉炼钢原理：[1]

铁水是氧气顶吹转炉炼钢的主要原料，同时还有一部分的废铁和生铁块。同时为了去除水中的硫和磷，还需加入适量的造渣材料（如生石灰、生白云石等）。炼钢时，从炉顶直接吹入氧气，使它跟高温的铁水发生氧化反应，除去杂质，从而使得吹炼后铁水的成分要求符合钢水成分的要求，具体反应过程如下：

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（1）硅、锰和铁的氧化

生铁中除了铁元素外，还含有碳、硅、锰、磷、硫五种元素。在这些元素中， 铁跟氧的结合能力是最低的，按理说，它不应该被最先氧化生成（FeO）。但是， 氧化顺序的先后并不是完全由氧结合能力决定的，还跟元素在铁水中的含量有关 系。因为铁元素在铁水中的含量最大，所以铁元素最先被氧化。

硅和锰跟氧的结合能力都比碳强，它们在铁水中的含量也较高。开始吹炼时，炉温较低(倒进炉内的铁水温度是 1200－1300℃)，碳的氧化受到抑制，只有当Si、Mn 氧化到差不多，炉温超过 1400℃时，碳的氧化才能剧烈进行。 当高压氧化气流作用于铁水时，铁水被激成液滴状的铁水珠，同时把铁水珠表面氧化成氧化亚铁：2Fe?O2?2FeO

这些带着氧化亚铁的铁水珠，随着气流的循环运动扩散到到这个熔化液中， 使Si、Mn发生氧化反应：

高温高温2FeO?Si?SiO2?2FeFeO?Mn?MnO?Fe高温

生成的SiO2、FeO、MnO互相作用，生成硅酸亚铁和硅酸锰：

SiO2?FeO?FeSiO3SiO2?MnO?MnSiO3高温高温

吹炼中，随着石灰的逐渐熔化，FeO被碱性强的CaO从硅酸亚铁中“置换”出来： FeSiO3?CaO?CaSiO3?FeO

（2） 碳和磷的氧化

磷跟氧结合能力比碳小。碳应比磷先氧化。但由于吹炼前期的炉温不是太高（低于1400℃），碳的活性小，碳的氧化受到抑制，磷容易氧化而被大量出去，只有当炉温超过1400℃后，碳跟氧才急剧反应，从而加速了钢的脱碳。如果这时能形成良好的炉渣，这就加速了钢跟渣界面间磷的氧化反应。磷在钢中以Fe2P从在，它跟FeO反应生成P2O5：2Fe2P?5FeO?P2O5?9Fe

高温高温P2O5能跟炉渣中的CaO反应，生成稳定的化合物磷酸钙：

3CaO?P2O5?Ca3(PO4)2

（3） 去硫

钢中的硫是以硫化亚铁(FeS)形式存在，它能跟氧化钙(CaO)反应生成较稳定的硫化钙(CaS)而进入炉渣，以达到从钢中去硫的目的：

FeS?CaO?CaS?FeO?热量

高温高温由于脱硫反应实际是一个可逆的吸热反应，从化学平衡移动原理可知，为了 保证脱硫效果，应该提高CaO的浓度(加入多量的石灰，即提高炉渣的碱度)、

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降低FeO浓度(在还原期FeO浓度低，所以脱硫是在还原期进行)，并且保持较高的炉温。

（4） 脱氧，合金化

氧在钢中是以FeO的形式混在钢水中，含氧高的钢，脆性大，塑性低；同时，它跟钢中的碳形成CO气泡而留在钢中，直接影响钢的质量。因此，在吹炼末期要把铁合金(Mn?Fe,Si?Fe,Al或Al?Fe,V?Fe,Ti?Fe等)直接加入钢包中跟铁水接触，铁合金就会跟钢水中的FeO作用而进行脱氧。

2FeO?Si?2Fe?SiO2FeO?Mn?Fe?MnO3FeO?2Al?3Fe?Al2O3高温高温高温

生成的SiO2、MnO、Al2O3 等大部分形成炉渣而除去，部分的Si 、Mn留在钢里以调整钢的成分。 2.2 对问题一的分析：

问题一中给出89组钢水冶炼时各控制变量（铁水质量、废钢质量、下副枪时的钢水温度、下副枪时的钢水含碳量、吹氧量、各冷却剂和添加剂的质量）与钢水终点碳含量和温度的数据，由于在炼钢吹炼的过程当中，可能会发生喷溅或者炉的操作不当而出现一些异常的生产数据。因此需将数据剔除一些，得到可靠的数据进行多元非线性回归，建立各控制变量与钢水终点碳含量和温度的回归方程，对非线性回归所得的预测值与实际值的平均误差进行比较分析。进而对平均误差较大的进行误差修正，最终得到钢水冶炼时各控制变量与钢水终点碳含量和温度的非线性多元回归方程组。 2.3 对问题二的分析：

转炉炼钢操作优化的任务是确定下副枪之后炼钢过程中的相关控制变量（吹氧量或吹氧时间、各冷却剂和添加剂的质量）的最优取值。将题目中的已知代入问题一求得的数学模型，控制吹氧量、各冷却剂和添加剂的质量使得出炉时钢水的终点温度和含碳量与它们的设定目标值之间的偏差最小作为目标函数，未知量的取值范围由第一问中稳健估计量法得到的上下端点作为约束条件，这就转化为多目标非线性函数极值寻优问题。为了获得与实际操作相符的最优解，利用RBF神经网络将已知条件作为输入层，未知值和目标值作为输出层，以神经网络预测的目标值与设定目标值的误差为评判标准，不断训练网络直至获得最优解。

三、模型建立与求解

3.1 对问题一求解：

3.1.1 模型建立：

所谓的回归分析，就是确定两种及两种以上变数间相互依赖的定量关系的一

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种统计分析方法。[2]

?,XP?1和设Y是一个可观测的随机变量，它受到P-1个非随机因素X1，X2，，?，??,XP?1有如下关系： 随机误差?1，?2p?1的影响，若Y和X1，X2，22Y??1??2X1??3X2????n?1Xn??n?2X12??n?3X2????2n?1Xn （1）

?，?p?1是未知参数，Y为模型的因变量，X1，X2，?,XP?1为其中，?1，?2，自变量。

?3??19，对本题要建立多元非线性回归模型，设估计未知参数为?1，?2，

X1，X2，?,X9分别代表铁水质量、废钢质量、吹氧量、下副枪时的含碳量、下副

枪时的钢水温度、块状石灰、轻烧白石灰、菱镁球、块状白云石。经过数据处理后得到的56组数据满足（1）式，即有：

22?y1??1??2x11??3x12????10x19??11x11????19x19?22?y2??1??2x21??3x22????10x29??11x21????19x29? （2）

????y????x??x????x??x2???x2125613562105691156119569?56?1?y1??1?y?2令Y???， X?????????y?1?56?x11x21?x561x12x22x562x13?x19???1????x23?x29??，???2?

????????x563?x569???19?可简化为如下矩阵： Y?X? （3） 其中Y称为观测向量，X成为设计矩阵，它们是由观测数据得到的、是已知的，并假定X为列满秩的，?是待定估计的未知参数向量，式（3）称为回归模型的矩阵形式。

依据以上提到的回归理论，转炉炼钢终点温度和终点碳含量的非线性回归模型可以由下列的关系式子来描述：

2YC??C1??C2X1??C3X2????C10X9??C11X12??C12X2????C19X92 2YT??T1??T2X1??T3X2????T10X9??T11X12??T12X2????T19X92

3.1.2 模型求解：

3.1.2.1生产数据离群值的识别：

由于在炼钢吹炼的过程当中，可能会发生喷溅或者炉的操作不当而出现一些

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