八年级数学实数复习1

本章识结 构知 图平开方算平术方

乘根

互方为逆运算开 方平方

开根方立立方根负平方根

的有理数实数

无数理复习巩固

、1断判列说法是下否确正 1:. 限无数都小是无理。( 数×) .2无理都数无限是数小(。 3).根号带数都是的无数。理 ×) (4所.有的有数都可以用数轴上的理表点,示反 过,数轴上所有的点来都表示理有。(数× )

5所有的.数都可以用实轴数上的点表,示反来,过 数轴所上的有点都表实数示( ) 6。.无理都数是无不循限小环数(。) 7. 个无两数理之不一定积是理数无。()

.两8无个数之理和定是一理无数(

×。)

练

习：下把各数分别列入相应的填集合中 2: 322, , 314.19525 6 7, 8, , 7 .6, 00 36, 3,.

22, , 3. 1415265 7

97,3

2,

3

8 ,.06,0,

63, 无理数合集有理数合集

1算.平方术根的定：义一般,地果如一正个数x的方平等于a, x即 =a那,么这个正数叫做ax的算 术平方根。a的算术方根记为 平， a作读根号“”,a叫做被a开数方 。特殊0:的算术方平根0。是 2

记作0 : 0

2. 平根方定义：的一般地，如一果个数平的方于a 等，那 这么个数叫就a 做平的根方或(二次方根 .)这就是说如果， x= a,那 x么 就做 a 叫的平根方.的a平方根记为 a±.平方根的性质：3正数 有个2方平根，它互们相为数；反0的平方根 0;是负 数有没方根。平

24

立.方的根定：

义一般地，果一如数的立方个等于a那 么，这数个叫做a的就方立根也叫，做a 的次方根三.记 作 3 .其中是a被方开，3是数指数根，符号3 ”做读三次根号”“ “.5立.根方的性：质a

一个正数有一正的个方根； 立一负数有一个个的负方根，立零的 方立根零是

。a a

=2a

a 3

32

a

a0

a 0 a 0 a 0

a( 0

) a a 3

23

a a a为任何数 3

a为 何数 任 323

已a 知o, 求a a 的 3值已知m n,求 ( m n) (n m) 的值

区

别算术方根平表示方法

知你算道平方术根平、方根、立方根 系联和别吗？区平方根

立方根3

a

≠0a的取值性 质数 0正负数 a≥0 有没 a ≥a 00 有没a

a是任 何0 负数(数一个)正数一()个 为互反相(两个) 正数(数个)一

方 是本开身0,1求个一数的平方根求一个数 立方根的 运算叫的平方开 的运叫开算方 立00 ,,1-1

限无循环不的小数 叫做无理.数 理数和有理无统数称数.实在实范围内数相，数反倒、数绝、 对的值义意和理数范有内的围反相 数倒、数、绝对的值意完全义一样 在进行实的运数时算有，理的数运算 法及则运算性同质样适用。

限小有及数无循环限数小

整数分数有理数

实数

整正 数0 整数负正分 数负数分自然

数无理数无不限循小数环般一三有情况种正无理 数无负理

数1()、

2、“, ”“3

”开不的尽数(3)、 类似于0.010100000 00110

下列各把分数别入填相应集合的内：3

2,

20, 3 1 ,4 ,49 7

,,0

5 , ,2 5,

2, 3 8,03.377377773 51 , , 244 9,相邻两个3之(间的7个的逐次加1数

) 83

,

23,7,

,

,

20

, 5,20 ,3 0.7373737773

理数有合集

理数无合

集

课检堂测一判、断列下法是否正确说：)1.数不是实有理就数是理数无。( 2.无限数都小无是数。3理.理数都是无无小限数

(。(

)

)4带.号的数根是都无数。

理(

))

5.两个无数理之一和是无理数定。(6.所有的理有数都可在数轴以表示上，反来过， 轴数上所有的点都示有理数。( 表)

8 是64 6的平4根是方46值是的8

的平方±8根

不要 6的4方根是 立4-搞 错 -,4-3,2-,-1 ,___了 大 于 1小7 1于的1有所整数 为___ .0,,2,139平方根的是

3

下说法正列的确(是A.16的平 根是方 4B)

. B 表66示的算平方根术的反数相

.C何数任都平方根有

.D a 一 定有平方没根2

.1出说下列各的平方数根1 71() 261(2)

25

6(3)

52 ( ) 3

2x取何.时值，下各式列有意义(1)

x

4(2)4 x

2(3)

2x3

1x≥-4(

()为任X意实数

)(为X意实任)数

2 (x 3 ) 125 0 1. 9 3( y) 2 4 2. 7 2 23 4 23解: : 27 解 x( 1)523 ( y ) 9

下解列方程：不 要 漏遗4 y3 9 2 y 1 2 或y 3 3 3

32 1253 x ( ) 3 7223 25 1 x 3 72

2 y 3 3 x 12 5x 3 3

方当程出中平方现，若有时解，般都一有 个解两方程中当现出立方时，一都有般一解个

已知1 .2017 .3111, 17.2 10 .1474 ,那么 0.0170021平方的是根

0041.4

7已知2 3.6 1.53 6, 32 .6 4858.,

掌 握 规律若 0.x8458 ,则是x 33

023.6已知 .55 1.278, 53 .25 3 .744 ,则 2505值是的3

7.381

1

已知.x 和 x的 为0和,x的范围是则为 B ()A .意任数 B实.正非实数C .负实非数D 0 2..-若m =33

7

,则m8值是的( B

A)7 8

7B 8 C

8

734 3D 125)3. 若( x ) 2 2 x 成 ,立则x取的范围值是 ( A.Ax≤ 2B .x2≥C. ≤x0≤ 2 D 任意.实数23 .若 4 (43 x )4-x=成,立x则取的范值围是 ( D)A x≤4 B..x 4≥C. 0 x≤ ≤ 4.D任意实数

一.求下

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