七年级（上）期末数学压轴题复习卷

七年级（上）期末数学复习卷

1．如图甲，点O是线段AB上一点，C、D两点分别从O、B同时出发，以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间． （1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时，AC：OD=1：2，求

的值；

（2）在（1）的条件下，若C、D运动秒后都停止运动，此时恰有OD﹣AC=BD，求CD的长；

（3）在（2）的条件下，将线段CD在线段AB上左右滑动如图乙（点C在OA之间，点D

在OB之间），若M、N分别为AC、BD的中点，试说明线段MN的长度总不发生变化．

2．已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（C、A在B左侧，C在D左侧）． （1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；

（2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB延长线上一点，下列两个结论：①

是定值；②

1

是定值，请作出正确的选择，并求出其定值．

3．如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC=4，AB=12． （1）求点A、B对应的数；

（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正

方向运动．M为AP的中点，N在CQ上，且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）． ①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）； ②t为何值时，OM=2BN．

4．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200．

（1）若BC=300，求点A对应的数；

（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动

点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；

（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从

E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度

每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．

2

5．如图，A是数轴上表示﹣30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t（秒）． （1）当t为何值时，线段AC=6（单位长度）？

（2）t≠5时，设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，

求2PM﹣PN=2时t的值．

6．如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动． （1）问运动多少时BC=8（单位长度）？

（2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是 ； （3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式

在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．

3

=3，若存

1．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧以O为顶点作∠DOE=90° （1）若∠AOE=48°，那么∠BOD= ；∠AOE与∠DOB的关系是 ． （2）∠AOE与∠COD有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由．

2．已知：∠AOB=∠COD=90゜．

（1）如图1，∠BOC=20゜，则∠AOD= ；（指小于平角的角，下同） （2）如图2，∠BOC=60゜，则∠AOD= ； （3）若∠BOC=100゜，则∠AOD= ；

（4）如图3，当∠AOB的位置固定不动，∠COD绕角顶点O任意旋转，设∠BOC=n゜，

则∠AOD的度数是多少（用含n的式子表示），说明你的理由．

3．已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

4

（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；

（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）； （3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．

①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC﹣4∠AOF=2∠BOE+∠AOF， 试确定∠AOF 与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．

4．已知点O在直线AB上一点，将一直角三角板如图1放置，一直角边ON在直线AB上，另一直角边OM⊥AB于O，射线OC在∠AOM内部．

（1）如图2，将三角板绕着O点顺时针旋转，当∠AON=∠CON时，试判断OM是否平分∠BOC，并说明理由；

（2）若∠AOC=80゜时，三角板OMN绕O点顺时针旋转一周，每秒旋转5゜，多少秒后∠MOC=∠MOB？

（3）在（2）的条件下，如图3，旋转三角板使ON在∠BOC内部，另一边OM在直线AB的另一侧，下面两个结论：①∠NOC﹣∠BOM的值不变；②∠NOC+∠BOM的值不变．选择其中一个正确的结论说明理由．

5．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

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（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．

（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 （直接写出结果）． （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC的度数．

6．已知：如图（1），∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β．

（1）如图（2），若α=90゜，β=30゜，则∠MON= ． （2）如图（3），若∠COD绕O逆时针旋转，且∠BOD=γ，求∠MON． （3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3゜/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为

1゜/秒，（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，以下两个结论：①为定值；②∠AOD﹣∠COE为定值，请选择正确的结论，并说明理由．

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（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．

（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 （直接写出结果）． （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC的度数．

6．已知：如图（1），∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β．

（1）如图（2），若α=90゜，β=30゜，则∠MON= ． （2）如图（3），若∠COD绕O逆时针旋转，且∠BOD=γ，求∠MON． （3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3゜/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为

1゜/秒，（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，以下两个结论：①为定值；②∠AOD﹣∠COE为定值，请选择正确的结论，并说明理由．

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