小学四年级数学运算定律与简便计算归纳总结
更新时间:2023-11-05 06:46:01 阅读量: 综合文库 文档下载
运算定律与简便计算
一、运算定律必须弄清
加法交换律 a+b = b+ a 例:25+37=37+25
加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 例:25+37+63=25+(37+63) (扩展) a-b-c=a-(b+c) 例:125-37-63=25-(37+63) a-b+c=a-(b-c) 例:300-159+59=300-(159-59) 乘法交换律 a×b×c=a×c×b 乘法结合律 a×b×c=(a×c) ×b 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c (扩展)a÷b÷c=a÷(c×b) a÷(c×b)= a÷b÷c 二、必须背下来的几个算式
2×5=10 2×50=100 412×5=60 8×125=1000
37×3=111 333=111×3 999=333
例:25×9×4=25×4×9 例:128×3×8=(125×8) ×3 例:8×(125+25)=8×125+8×25 例:100÷5÷2=100÷(5×2)
例:100÷(5×2) =100÷5÷2
×25=100 8×25=200 ×3=111×9 1
三、加法简便计算训练 1、凑整法简便计算:
例:(28+36)+64 182+18+276+24
=28+(36+64) =(182+18)+(276+24) =28+100 =200+300 =128 =500
小结:多数相加,看尾数是否能凑成整数,将凑成整数的配对先加。练习:91+89+11 78+46+154
168+250+32 85+15+41+59
364+97+636+1803
2、补差法的简便计算: 例:99+198+397+296
=100-1+200-2+400-3+300-4 =100+200+400+300-1-2-3-4 =1000-10 =990
小结:计算中先看有与整数最接近的数字,补差后计算。 练习: 999+9999+99+9 99+88+77+66
2
三、乘法简便计算训练 1、简便运算一:
例: (4+2)×25
=4×25+2×25 =100+50
=150
小结:注意必须背下来的算式中的数字是否在算式中出现,尽量求整数再计算。 练习: (24+8)×125 25×(20—4)
2、简便运算二:
例:45×9+55×9 8×27+73×8 =(45+55)×9 =8×(27+73) =100×9 =8×100 =900 =800
小结:在两组乘法相加的算式中,看是否有相同数字出现 练习: 14×9+9×36 28×19+28×81
9×47+53×9 8×(125+25+5)
(1000—3)×8 125×13—125×5
3
3、简便运算三:
例:45×90+550×9 37×12+3.7×880 =45×9×10+550×9 =37×12+3.7×10×88 =450×9+550×9 =37×12+37×88 =(450+550)×9 =37×(12+88) =1000×9 =37×100 =9000 =3700
小结:两个因数一个扩大10倍,另一个缩小10倍,积不变。(可类推)练习: 0.55×200+55×4 99999×7+11111×37
4、简便运算四: 例:999×7 102×43 =(1000-1)×7 =(100+2)×43 =1000×7-7 =100×43+2×43 =7000-7 =4300+86 =6993 =4386 练习:69×101 1111×9999
四、减法性质和除法性质 1、减法简便计算;
例:1035-235-497 1275-164-36
=(1035-235)-497 =1275-(164+36) =800-497 =1275-200 = 303 =1075
4
小结:减法题看尾数是否相同,可以先减;连减题可以先看后两数是否可以相加求整。 练习:436-236-150 1245-(245+673)
480-82-18 673-84-71-45
2、除法简便计算;例:81÷3÷3 =81÷3×3 =81÷9 =9 练习:64÷2÷4 综合练习:
1184-68-42
3576-133-67
25×4×6
210÷(7×6) =210÷7÷6 =30÷6 =5
420÷(7×6)
5347一347一972 1054-13-54 4×7×25 5
7×8×125 234×25×4 37×2×125×25×5×4×8
125×32×2×25×5 4444×25
98+265+202
250×13×4
88×125
17×23—23×7
24×125
125×(8+10)
333×774+113×666
273—73—27 99×38+38 72×125 99×56 199×56+56 999×999+999 6
3200÷4÷5
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