五年级奥数小学数学培优 第9讲 巧用列方程解题

第___讲 巧用列方程解题

方法和技巧：

列方程解应用题是小学数学学习中的一项重要内容。 列方程解应用题的一般步骤是：

（1） 弄清题意，找出未知数，并用x表示；

（2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程； （3） 解方程；

（4） 检验，写出答案。

例1：明明今年11岁，爷爷今年74岁。问：再过多少年，爷爷的年龄是明明的4倍？

做一做1：明明今年8岁，妈妈今年32岁。问：多少年前，妈妈的年龄是明明的7倍？

例2:实验小学一个小组的少先队员参加工地搬砖劳动，如果每人搬3块，则还剩5块不能搬走；如果每人搬4块，则最后一个人就要少搬3块。问：这批砖有多少块？

做一做2：光明小学买回一批图书，如果每班发12本，则少16本；如果每班发10本，则剩下20本。问：这个学校一共有多少个班？买回图书多少本？

例3:东、西两地相距5400米，甲和乙从东地、丙从西地同时出发，想向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。问：多少分钟后，乙正好走到甲、丙两人之

间的中点？

做一做3：A,B,C三地在一条直线上，A,B两地相距2千米。甲、乙两人分别从A,B两地同时向C地行走，甲每分钟行35米，乙每分钟行45米，问：经过多少分钟后B地是甲、乙两人距离之间的中点？

例4:姐妹二人三年后的年龄之和是26岁，妹妹今年的年龄恰好是姐妹二人年龄之差的2倍。问：三年后姐妹二人各多少岁？

做一做4：今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等，10年后小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等。问：小刚今年的年龄是多少岁？

例5:有两支同样粗细的蜡烛，第一支5小时燃尽，第二支4小时燃尽。如果同时点燃这两支蜡烛，并且燃烧的速度不变，那么当第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛长度的3倍时，点燃了多少小时？

做一做5：有两支长短相等、粗细不同的蜡烛，粗蜡烛2小时燃尽，细蜡烛1小时燃尽。如果同时点燃这两支蜡烛，那么当粗蜡烛的长度是细蜡烛长度的2倍时，点燃了多少分钟？

例6:如右图，平行四边形ABCD的周长为75厘米，以BC为底时高14厘米，以CD为底时高是16厘米，求平行四边形的面积。

做一做6：如右图，△ABC为直角三角形，四边形BEFD为正方形。已知AB,BC的长度分别是12厘米，20厘米，那么正方形BEFD的面积是多少平方厘米？

例7:一台天平的右盘上有若干重量相等的白球,左盘上有若干重量相等的黑球,这时两边平衡.如果从右盘取走一个白球放于左盘,再从左盘取两个黑球置于右盘,同时给左盘加20克砝码,这时两边也平衡;如果从右盘移到两个白球到左盘,从左盘移一个黑球到右盘,则需再放50克砝码于右盘上,两边才平衡.问:白球、黑球每个重多少克？

巩固练习：

1、今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁，问：经过几年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄之和？

2、一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是多少？

3、五年级举行竞赛，共12道题。评分标准是：做对一题得10分，做错一题扣3分，没有做的题得零分。已知小红得了64分，又知道她有3道没有做，问：小红做对了多少道题？

4、小阎有一个存钱筒，存放的都是硬币，其中2分硬币比5分硬币多22个，按钱算5分硬币比2分硬币多4角，另外还有36个1分硬币。问：小阎的存钱筒里硬币的总值是多少元？

5、甲、乙、丙、丁四位小朋友共有81本书。如果把他们的书的本数按照甲加2，乙减2，丙乘以2，丁除以2计算，则四人中每人所有书的本数相等。问：甲、丁原来各有书多少本？

6、甲、乙两位学生原计划每天自学同样的时间，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间相当于自学一天的时间。问：甲、乙原定每天自学的时间是多少？

7、某日停电，房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛。两支蜡烛可点燃的时间不同，一支可点燃3小时，另一支可点燃5小时。当来电时吹灭蜡烛，发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的3倍，问：这次停电多长时间？

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