2005年中考复习数学综合测试题

2005年中考复习数学综合测试题(1)

一．填空题：（每小题3分，共30分） 1．-7的绝对值是 ,?321的倒数是 . 22．分解因式：a?4a?4a= . 3．已知x?mxy?y是完全平方式，则m? . 4．反比例函数y?222的图象与坐标轴有 个交点,图象在 象限,当x＞0x时函数值y随x的增大而 .

5．某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:（单位：千克） 98 102 97 103 105.这5棵果树的平均产量为 千克，估计这200棵果树的总产量约为 千克. 6．把抛物线y??x2向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴 的两个交点之间的距离是 .

7．如图，沿倾斜角为30o的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平 距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_________m; A (结果精确到0.1m，可能用到的数据：3≈1.732， 2≈1.414).

8．用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形

O . C9．如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，

AB?BAC?24?，则?B等于 . 10．如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为－1时，则输出的数值为 . 图8

二．选择题:（每小题4分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。 11．世界文化遗产长城总长约6 700 000m，用科学记数法可表示为( ) （A） 6.7×105m （B） 6.7×10?5B 30o 2m C m （C） 6.7×106m （D） 6.7×10?6m

12．将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )

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A B13．图1中几何体的主视图是( )

正面 B A 图1

CD图2

图3C

D

14．在选取样本时，下列说法不正确的是( )

(A)所选样本必须足够大 （B）所选样本要具有普遍代表性

（C）所选样本可按自己的爱好抽取;（D）仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量

0

15．将图形按顺时针方向旋转90后的图形是( )

（A） （B） （C） （D） 16．如图3，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米， 则拱桥的半径为

（A）6.5米 （B）9米 （C）3米 （D）15米 三．解答题：（96分） 17．（7分）计算:8?()

18．（10分）先化简，在求值:(

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12?11?4cos45??2??2.

2图3

1a?21，其中a?3?1. ?2)?a?1a?1a?119．（8分）为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：

(1)分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式； (2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？

20．（10分）等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。

若不相等，请说明理由。

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21．（12分）如图8，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程x?8x?(m?2)?0的两根，且BC=4，求:（1）m的值；（2）PA的长； A O · P C B

图8

22．（9分）.有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。

（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？ （2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？

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23．（10分）已知双曲线y?223和直线y?kx?2相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），x且x1?x2?10,求k的值.

24．（10分）一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？

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25. （10分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求:（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？ y O x

A B

C

26. （10分）已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点， 动点P在⊙O2上，且在⊙1 外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D.问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明；

CAO2O1DBP

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答案

一．填空题：（每小题3分，共30分） 1．7，?2； 2．a(a?2)；

3．m??2；

4．0个，一、三，减小； 5．101，20200； 6．22；

7．约为2.3；

8．平行四边形，正方形，等腰直角三角形； 9．42?； 10．1；

二．选择题（每小题4分，共24分） 11．C； 12．C； 13．D； 14．C； 15．D； 16．A；

三．解答题：（96分） 17．原式?22?2?4?

18．原式?22?2?2?2?2?8??6 2a?1?a?2a?11 ??(a?1)(a?1)1a?13?1时； 13?1?1?3 3 当a? 原式?19．解： (1)y1?11x?29,y2?x(0?x?43200). 52112x?29?x,x?96; (2)当y1?y2时，523

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112x?29?x,x?96 52322所以，当通话时间等于96min时，两种卡的收费一致；当通话时间小于96mim

332时，“如意卡便宜”；当通话时间大于96min时，“便民卡”便宜。

3 当y1?y2时，

20．会相等，画出图形， 写出已知、求证；

无论中点在上底或下底， 均可利用等腰梯形同一 底上的两底角相等和腰 相等加上中点定义，运 用“SAS”完成证明。

21．

解：由题意知：（1）PB+PC=8，BC=PC－PB=2

∴PB=2，PC=6

∴PB·PC=(m+2)=12 ∴m=10

（2）∴PA2=PB·PC=12

∴PA=23

22．运用概率知识说明：（1）乙布袋,（2）丙布袋.

P B 图8

A O · C ?y?kx?23?23．解：由?,得?kx?2,　　kx2?2x?3?0 3xy??x? ∴x1?x2＝－

2223，x1?x2＝－ kk2

46?＝10 2kk22 ∴5k?3k?2?0 ∴k1?1或k2??，

512 又△?4?12k?0即k??，舍去k2??，故所求k值为1.

35 故x1?x2＝（x1?x2）－2x1?x2＝

24．解法一：过点B作BM⊥AH于M，∴BM∥AF.∴∠ABM=∠BAF=30°.

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在△BAM中，AM=

1AB=5，BM=53. 2 过点C作CN⊥AH于N，交BD于K. 在Rt△BCK中，∠CBK=90°-60°=30°

设CK=x，则BK=3x

在Rt△ACN中，∵∠CAN=90°-45°=45°， ∴AN=NC.∴AM+MN=CK+KN. 又NM=BK，BM=KN.

∴x?53?5?3x.解得x?5

∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险. 答：这艘渔船没有进入养殖场危险. 解法二：过点C作CE⊥BD，垂足为E，∴CE∥GB∥FA. ∴∠BCE=∠GBC=60°.∠ACE=∠FAC=45°. ∴∠BCA=∠BCE-∠ACE=60°-45°=15°. 又∠BAC=∠FAC-∠FAB=45°-30°=15°，

∴∠BCA=∠BAC.∴BC=AB=10.

在Rt△BCE中，CE=BC·cos∠BCE=BC·cos60°=10×

1=5(海里). 2 ∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险. 答：这艘渔船没有进入养殖场的危险.

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25．解：（1）设所求函数的解析式为y?ax2．

由题意，得 函数图象经过点B（3，-5），

∴-5=9a．

O y x E5∴a??．

9∴所求的二次函数的解析式为y??x的取值范围是?3?x?3．

（2）当车宽2.8米时，此时CN为1.4米，对应y??EN长为

52x． 9A MC NB 59.849?1.42????， 994549454945，车高1?米，∵， ?45454545∴农用货车能够通过此隧道。

26．解：当点P运动时，CD的长保持不变，A、B是⊙O1与⊙O2的交点，弦AB与点P的位置关系无关，连结AD，∠ADP在⊙O1中所对的弦为AB，所以∠ADP为定值，∠P在⊙O2中所对的弦为AB，所以∠P为定值. ∵∠CAD =∠ADP +∠P，

∴∠CAD为定值， 在⊙O1中∠CAD对弦CD， ∴CD的长与点P的位置无关.

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