中考数学复习题实际问题与反比例函数无答案

实际问题与反比例函数

一、选择题

1．已知矩形的面积为36cm，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（ ）

2

A． B． C． D．

2．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ=（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（ ）

A．9 B．﹣9 C．4 D．﹣4

3．已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）

A． B．

C． D．

4．某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是（ ）

A． B．

C． D．

5．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（ ） A．t=20v

B．t=

C．t=

D．t=

43

6．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为10m的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ）

2

A． B． C． D．

7．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

8．已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

9．某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，设容积为a（m），泳池的底面积S（m）与其深度x（m）

之间的函数关系式为S=（x＞0），该函数的图象大致是（ ）

32

A． B．

C． D．

10．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（ ）

2

A． B． C． D．

11．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：

45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）

A．7：20 二、填空题

B．7：30 C．7：45 D．7：50

12．把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm）与高h（cm）之间的函数关系式为 ．

13．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知500度的近视眼镜镜片的焦距是0.2m，则y与x之间的函数关系式是 ．

14．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V= ． 三、解答题

15．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式． （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？

2

16．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线

的一部分．请根

据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？ （2）求k的值；

（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

17．某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）． （1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？

（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．

18．工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．

（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围； （2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？

19．某地计划用120﹣180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米

3

）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；

（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？ 20．阅读材料：

若a，b都是非负实数，则a+b≥证明：∵（∴a+b≥举例应用：

已知x＞0，求函数y=2x+的最小值． 解：y=2x+≥

=4．当且仅当2x=，即x=1时，“=”成立． ）≥0，∴a﹣

2

．当且仅当a=b时，“=”成立． +b≥0．

．当且仅当a=b时，“=”成立．

当x=1时，函数取得最小值，y最小=4． 问题解决：

汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（匀速行驶，1小时的耗油量为y升．

（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；

（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．

+

）升．若该汽车以每小时x公里的速度

3

）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；

（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？ 20．阅读材料：

若a，b都是非负实数，则a+b≥证明：∵（∴a+b≥举例应用：

已知x＞0，求函数y=2x+的最小值． 解：y=2x+≥

=4．当且仅当2x=，即x=1时，“=”成立． ）≥0，∴a﹣

2

．当且仅当a=b时，“=”成立． +b≥0．

．当且仅当a=b时，“=”成立．

当x=1时，函数取得最小值，y最小=4． 问题解决：

汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（匀速行驶，1小时的耗油量为y升．

（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；

（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．

+

）升．若该汽车以每小时x公里的速度

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