2011-2012学年北京市昌平区七年级上学期期末数学试卷（含答案）

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昌平区2011—2012学年第一学期初一年级期末数学试卷

班级 姓名 成绩 家长签字 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．?的倒数是( ) A．?3

31 B．3 C．?

31D．

13

2．北京时间2011年11月17日19时32分，圆满完成与天宫一号目标飞行器两次交会

对接使命的神舟八号飞船，星夜降落于内蒙古四子王旗主着陆场．至此，神八以在轨运行16天又13小时的时间和11000000公里的行程，成为迄今中国在太空飞行时间最久、飞行距离最长的飞船．将数字11000000用科学记数法表示为( )

A．0.11?108

B．1.1?106

C．1.1?107

D．11?106

3．在平面直角坐标系中，点M(－2，3)所在象限为( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若x??1是方程2x?m?6?0的解，则m的值是( )

A．－4 B．4 C．－8 D．8 5．下列各组中的两个单项式不是同类项的是( ) ．．

A．2ab与-ba B．?3与0 C．mn与?32331mn2232 D．6a2m与?9a2m

A北6．从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是( )

63°12'

O西

南 正面

7．如图，下列说法中正确的是（ ） 7题图 A．OA的方向是西偏北26°48' B．OA的方向是北偏西63°12' C．OA的方向是北偏西26°48' D．OA的方向是北偏西26°88'

8．如图所示，在下面的四个图形中，是左侧正方体的展开图的是（ ）

东

A B

C

D

9．已知4xy?a2?21，b2?4xy??15，则代数式a2?b2的值为（ ）

A．－6

B．6 C．36 D．－36

10．若整数m,n满足 2＜m2?mn＜4， 并且m?n， 则mn的值为（ ）

A．6

B．?2 C．?2或6 D．2或6

1

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二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．比较大小：－3 －2（填“＜” 、“=”或“＞” ）． 12．在平面直角坐标系中，点P(1，－3)向右平移2个单位长度后的点P?的坐标为 ． 13．单项式?x27的系数是__ ．

A C E

14．若y?3?(x?2)2?0,则xy的值为 ．

O D

B

15．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，

若∠EOB＝55o，则∠AOC的度数是 ．

16．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，

则第五个图形需要黑色棋子的个数是 ，第n个图形需要黑色棋子的个数 是 （n?1，且n为整数）．

12三、计算题（本题共16分，每小题4分）

17．3?(?1)?4?(?2)． 18．?22?4??

19．?12?(?4123?16)．

． 20．?324?6?6?(?34)．

2

四、解方程（本题共10分，每小题5分） 21．4x?3(5?x)?6． 22．

1?2x3?3x?15?1．

2

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五、解答题（本题共30分，每小题5分）

23．化简：3x?2y?1?3y?2x?5． 24．先化简，再求值：4a2?2a?6?3(2a2?a?5)，

其中a??1.

25．若一个角的补角比这个角的4倍多20?, 求这个角的度数.

26．某中学要整理一批图书,由甲单独整理需要9小时完成，由乙单独整理需要6小时完成.现在计划由甲先单独整理4个小时，剩下的由乙帮忙和甲一起整理，则甲、乙合作几个小时后可完成任务?

27．推理填空题.

如图，∠ABC=∠ADC, DE是∠ADC的平分线, BF是∠ABC的平分线，且∠2=∠3. 求证： ∠1 = ∠3.

证明：∵ DE是∠ADC的平分线， ∴ ∠1 =_________．

21D1FC ∵ BF是∠ABC的平分线 ∴ ∠2 = _________ ． ∵ ∠ABC = ∠ADC， ∴______________．

又∵______________， ∴______________．

32AEB 3

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28．已知，在平面直角坐标系xOy中， 点A（1，0），B（3，0），点C为一动点．（1）若点C在y轴的正半轴上，写出使△ABC的面积等于2的点C的坐标；

（2）在给出的平面直角坐标系中，画出使△ABC的面积等于2的点C所组成的图形；

（3）设点C的纵坐标为m，若△ABC的

面积小于2，直接写出m的取值范围. 六、解答题（本题共16分，29小题5分，30小题5分，31小题6分）

29．已知：如图，点D是AB的中点，BC?13ABy321–3–2–1O–1–2–3123x，DC=1，求AB的长．

ADCB

30．若方程

(a?2)xa2?5x?3?0 为一元一次方程，且点A(2a?a2,a)在第三象限，求a

的值．

31. 如图，数轴上两点A、B分别表示 有理数?2和5,我们用两点之间的距离. (1)直接写出

ABAB来表示A、B

AB–8–7–6–5–4–3–2–1012345678 的值；

AC(2)若数轴上一点C表示有理数m，则的值是___ ___；

(3)当代数式∣n +2∣+∣n ?5∣的值取最小值时，写出表示n的点所在的位置； ;

(4)若点A、B分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍.

4

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昌平区2011-2012学年第一学期初一年级期末考试 数学试卷参考答案及评分标准 2012.1

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D C A C D A C 二、填空题（本题共18分，每小题3分）

题号 11 12 13 14 15 16 答案 ＜ (3,?3) ?17 ?8 70? 35;(n?1)2?1 或n(n+2) 注：第16小题第一空1分，第二空2分.

三、计算题（本题共16分，每小题4分） 17．解：3?(?1)?4?(?2)

= ?3?(?2) ????????????????? 2分 =?3?2 ????????????????? 3分 =?1 ????????????????? 4分 18. 解：?22?4??12

=?4?4?12 ????????????????? 2分

=?4?2 ????????????????? 3分 =?6 ????????????????? 4分 19．解：?12?(14?23?16)

=?3?8?2 ????????????????? 3分

= 3 ????????????????? 4分 20. 解：?324?6?6?(?324)

= ?9?1?6?94616 ?????????????? 2分

= ?3?2788 ??????????????? 3分

= ?154. ?????????????????? 4分

四、解方程（本题共10分，每小题5分）

21． 解：4x?15?3x?6 ??????????????? 2分

4x?3x?6?15 ??????????????? 3分

5

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7x?21 ??????????????? 4分 x?3 ???????????????5分

22．解：5(1?2x)?3(3x?1)?15 ?????????????????? 1分

5?10x?9x?3?15 ????????????????? 2分

?10x?9x?15?5?3 ??????????????? 3分 ?19x?13 ??????????????? 4分

x??1319 ??????????????? 5分

五、解答题（本题共30分，每小题5分） 23． 解：3x?2y?1?3y?2x?5

?3x?2x?2y?3y?1? 5 ?????????????????2分 ?x?y?4 ????????????????? 5分 24．解： 4a2?2a?6?3(2a2?a?5)

=4a2?2a?6?6a2?3a?15?????????????? 2分

=?2a2?a?9 ???????????????? 4分 当a??1时，

原式= ?2?(?1)2?(?1)?9 2 =?2?(?1)?(?1)?9

?6 ????????????????? 5分 25. 解：设这个角的度数为x°． ???????????? 1分

根据题意，列方程，得

180?x?4x?20 ???????????? 3分 解这个方程，得

x?32 ????????????? 4分 答：这个角的度数为32°. ???????????? 5分 26. 解：设甲、乙合作x个小时后可完成任务．??????? 1分

根据题意，列方程，得

419?(9?16)x?1 ????????????? 3分

答：甲、乙合作 x?2 ????????????? 4分

2 个小时后可完成任务．??????????

5分

6

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27．证明: ∵ DE是∠ADC的平分线， ∴ ∠1 =

1∠ADC . ???? 1分

2 ∵ BF是∠ABC的平分线， DFC1 ∴ ∠2 =12?ABC. ???? 2分

32AEB ∵ ∠ABC = ∠ADC，

∴ ∠1 = ∠2 .????? 3分

又∵ ∠2 = ∠3 ，???? 4分 y∴ ∠1 = ∠3 . ???? 5分

3

28．解：

2（1）点C的坐标为（0，2）????1分 1 （2）如图． ????3分 –3–2–1O123x（3）?2到2之间,不包括0 ??? 5分

–1 （也可写成 ?2?m?0或0?m?2.） –2 注：每种情况各占1分.

–3

六、解答题（本题共16分，29小题5分，30小题5分，31小题6分）

29.解： ∵BC?13AB，

ADCB ∴ 设BC?x，则AB?3x???????? 1分

∵点D是AB的中点，

∴ BD?13???????? 2分

2AB?2x.∴ DC?BD?BC?x2?1.??????? 3分

∴ x?2.????????????? 4分 ∴ AB ? 6 . ????????????? 5分 30．解 ∵ ( a ? 2 ) x a 2 ? 5 x ? 3 ? 0 为一元一次方程，

∴a??1,?2. ???????????????? 2分 ∵点A(2a?a2,a)在第三象限， ∴a＜0，2a?a2＜0.

∴a?1. ???????????????? 3分

当a??2时，2a?a2?0,不符题意舍去??????? 4分

7

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当a??1时，2a?a2??1.

∴a??1． ????????????? 5分

31. 解：(1) 7 . ??????????????????? 1分

(2)∣m+2∣. ??????????????????? 2分

(3) 线段AB上（或表示?2到5之间的点,包括表示?2和5的两点）

或 . (?2?n?5)???????????????????? 4分 (4)设经过x秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍. 第一种情况: 2?2x?2(5?3x)

x?1 ????????? 5分 第二种情况: 2?2x?2(3x?5)

x?3 ??????????? 6分 答: 经过1或3秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍.

8

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0357.html