数据通信基础理论(广东石油化工学院-陈信版)

数据通信基

础

总复习

分值说明：网络工程师考4-10分

目 录

1.1 基本概念 ........................................................................................................................................................

1.1.1 模拟和数字信号 ..................................................................................................................................1.1.2码元速率和比特率 ...............................................................................................................................1.1.3 介质带宽 ..............................................................................................................................................1.1.4传输模式 ...............................................................................................................................................1.2 数据通信理论基础 ........................................................................................................................................

1.2.1 信道的容量 ..........................................................................................................................................即信号的平均功率和噪声的平均功率之比。 ............................................................................................1.2.2尼奎斯特定理 .......................................................................................................................................1.2.3 香农公式 ..............................................................................................................................................1.3传输介质 .........................................................................................................................................................

1.3.1 有线介质 ..............................................................................................................................................1.3.2 无线介质 ..............................................................................................................................................1.3.3 信道延迟 ..............................................................................................................................................1.4 编码 ................................................................................................................................................................

1.4.1 数字—数字编码 ..................................................................................................................................1.4.2 数字—模拟编码 ..................................................................................................................................1.4.3 模拟—数字编码 ..................................................................................................................................1.4.4 模拟—模拟编码 ..................................................................................................................................1.5 传输技术 ........................................................................................................................................................

1.5.1信道复用技术 .......................................................................................................................................1.6 差错控制技术 ................................................................................................................................................

1.6.1 奇偶校验码 ..........................................................................................................................................1.6.2海明码 ...................................................................................................................................................1.6.3 CRC码（循环冗余校验码） .............................................................................................................1.7 物理层接口协议 .............................................................................................................................................1.8习题 ..................................................................................................................................................................

1.1 基本概念

数据通信系统的模型

图1-1 数据通信系统的模型

? 数据(data)——运送消息的实体。 ? 信号(signal)——数据的电气的或电磁的表现。

1.1.1 模拟和数字信号

1. 模拟信号：是一种随时间推移而平滑变化的连续波形式，由三个要素来描述：振幅、周期（或频率）和相位。

图 模拟信号的三要素

振幅A：波形上的点到达水平轴的最大距离。反映了信号的强弱。

周期T：信号完成一个完整波形重复所经历的时间，与频率f互为倒数。

相 位：用于描述起始信号时间点相对于时间轴零点的位置，不同的相位反映了波信号在时间轴上移动的距离。

2. 数字信号：是离散的物理量，只包含有限数目的固定值，从一个值到另一个值的变化是瞬时发生的。

1

图 数字信号的表现形式

如图，高电平表示1，低电平表示0，垂直线表示信号从一个值到另一个值的瞬时变化。

1.1.2码元速率和比特率

码 元： 在数字信号中，一个数字脉冲称为一个码元，一次脉冲的持续时间称为码元的宽度，在模拟信号中为一个完整的波形。

码元速率：单位时间内信号波形的最大变换次数，即单位时间内通过信道的码元个数，单位叫波特，所以码元速率也叫波特率，单位B/S。

比特率： 单位时间内在信道上传送的数据量（即位数），其单位为bps或b/s。 一个码元如果有两种状态或两种离散值，则它可以表示0，1这两个数，即它可以携带1个比特，因为1个比特也只有这两种可能，0和1；一个码元如果有四种状态或四种离散值，则它可以表示00，01，10，11这四个数，即它可以携带2个比特，因为2个比特也只有这四种可能，00，01，10，11。由此可以推出：

一码元携带比特数＝LOG2（状态数或离散数）

当一码元携带一比特时：比特率＝波特率 当一码元携带n比特时：比特率＝n×波特率

图 每码元携带2bit数据示意图

1.1.3 介质带宽

介质带宽：传输介质在传送信号时传送信号的频率范围，是介质的物理特性。 基带信号：来自信源的信号，即基本频带信号。

带通信号：使用调制方式把基带信号的频率范围搬移到较高的频段，以便在信道中

2

传输的信号，即仅在一段频率范围内能够通过信道的信号。

1.1.4传输模式

1. 单向通信： 又称单工通信，即只能向一个方向的通信而没有反方向的交互。 2. 双向交替通信：又称半双工通信，通信双方都可以发送信息，但不能同时发送或接收，

3. 双向同时通信：全双工通信，即通信的双方可以同时发送和接收信息。 1.2 数据通信理论基础 1.2.1 信道的容量

图 数字信号通过实际的信道：

（a）有失真但可以识别 （b）是失真大无法识别

限制码元在信道上的传输速率因素有以下两个： （1）信道能够通过的频率范围

具体的信道所能通过的频率范围总是有限的，信号中一些高频分类往往不能通过信道，如上图(b)，发送端的信号是一种典型的含有丰富高频分量的方波，在接收端收到的波形前沿和后沿变得不那么陡峭了，每一个码元所占的时间也变得模糊，这种现象叫码间串扰。

（2）信噪比

即信号的平均功率和噪声的平均功率之比。 1.2.2奈奎斯特定理

奈奎斯特定理是指为了避免码间串扰，理想条件下（即无噪声）有限带宽信道的极限波特率。

若模拟信道的带宽为W，单位为HZ，若数字信道的带宽W：bps，则奈奎斯特定理指出的最大码元速率为：

B=2W(Baud)

1.2.3 香农公式

香农公式非理想条件下的公式,即有噪声信道的无差错的极限数据速率计算方法。 信道的极限信息传输速率 C 可表达为：

C = W log2(1+S/N) b/s

W 为信道的带宽（以 Hz 为单位）；S 为信道内所传信号的平均功率；N 为信道内部的噪声平均功率。

3

S/N 叫做信噪比，由于实际信噪比值较大，常用分贝数来表示，分贝与信噪比的关系为：

1dB（分贝）＝10log10（S/N）

例子：一个带宽为 3KHZ、信噪比为 30dB 的信道，能够达到的极限数据传输率为__(7)__。

(7)：A．12Kbps B．30Kbps C．56Kbps D．10Mbps

计算过程：

3

（1）计算信噪比：30=10 log10（S/N），得log10（S/N）=3， S/N=10=1000 （2）计算C。c= W log2(1+S/N)=3000* log2(1+1000)≈3000*10=30Kbps 1.3传输介质

1.3.1 有线介质 1.同轴电缆：

图 同轴电缆结构模型

75欧同轴缆用于有线电视网络，为宽带同轴电缆，用于传输模拟信号。

50欧同轴缆用于局域网的数字信号传输，为基带同轴电缆，粗缆适合大型局域网，传输距离长，可靠性高。造价高，安装难度大。细缆安装简单，造价低。

2.双绞线

图 双绞线结构模型 表 几种不同的双绞线 双绞线总类 类型 3类 4类 无屏蔽双绞线 5类 超5类 6类 屏蔽双绞线 3.光纤 3类 5类 带宽Mb/s 16 20 100 155 200 16 100 4

光纤的纤芯是一种能传播光的石英玻璃或特制塑料拉成的柔软细丝。包层是涂在纤芯外的一层折射率比光纤纤芯低的材料。

图 光纤结构图

“模”是指光线的入射角。

多模光纤：光线能从多种角度入射，通过不同光路传播，常见的有62.5/125μm和50/125μm两种，其中后面的数值125μm是指光纤的包层直径，前面的数值50μm和62.5μm是指光纤的纤芯直径，一般使用波长为850nm或1310nm的激光，以波长为850nm的激光最为常见。

单模光纤：纤芯直径比多模光纤要小的多，常见规格是9/125μm，一般采用波长为1310nm或1550nm的激光，传播的光线基本是水平的。

单模光纤与多模光纤相比：单模光纤有较高的传输率、较长的传输距离、较高的成本，较细的纤芯。且单模光纤的光源采用激光光源，多模的可以采用二极管作光源。

1.3.2 无线介质

1. 无线电传输 2. 微波传输 3. 卫星传输 4. 红外线传输 5. 激光传输 1.3.3 信道延迟

1、发送时延 指主机或路由器发送数据帧所需要的时间，也就是从发送数据帧的第一个比特算起，到该帧的最后一个比特发送完毕所需要的时间。

2、传播时延 指电磁波在实际信道中传播一定距离需要的时间，时间长短和两端距离有关，也与具体信道中的信号传播速度有关。光在空气中的速度为3*108m/s，电缆中电信号的传播速度为光速的77%，约为2*108m/s，即500m同轴电缆的传播时延大约是2.5μm，而卫星信道的时延大约为270ms，这与源端和目的端的距离无关。

1.4 编码

在进行数据通信时，必须将数据进行编码，转化为数字信号或模拟信号，以便在信道上传输。

图 编码的分类

5

1.4.1 数字—数字编码

图 数字-数字编码的三类方法

1. 单极性编码

脉冲的极性用电压的正负来表示，单极性编码只使用了电压的一极。通常用正电压或负电压表示1，而用0电压来表示数据0.图中对应的数字数据是1010，1用高电压表示，0用零电压表示。

图 单极性编码类型

优点：实现简单

缺点：直流分量不能通过某些不具备传输直流信号的载体，如微波；当信号不发生改变时，接收方无法知道每位的开始和结束。

2. 极化编码

极化编码采用两个电压值：正电压和负电压，减轻了单极性编码的直流分量问题。

图 极化编码类型

1） 非归零编码（ Non Return-to-Zero，NRZ）

在这种编码方式中，信号的电压值或正或负，若线路空闲则表示没有信号传输。常见的的非归零编码有两种：

? 非归零电平编码（Non Return-to-Zero-Level，NRZ-L） 正电压代表位1，负电压代表位0。

6

图 非归零电平编码

? 非归零反相编码（Non Return-to-Zero-Invert，NRZ-I） 信号电平的一次翻转代表位1，没有电平变化代表位0.

图 非归零反相编码

NRZ-I相对NRZ-L的优点在于，每遇到1发生跳变，是一种同步机制。但遇到多个连续0时，不能同步。

2）归零编码（Return-Zero，RZ）

归零编码使用三个电平，正电平，负电平和0电平。正电平代表位1，负电平代表位0，在任何位中间，信号都归零。

图 归零编码

优点：有很好的同步机制。

缺点：由于每位数据需要两次信号变化，因此编码的效率只有50%，即比特率是波特率的一半。

7

3) 双相位编码

每位编码间隙发生改变，转向相反的极性，具有自同步功能，同时也有检错功能，若某一位中间没有翻转，则视为违例信号。

? 曼彻斯特编码

一般情况下高电平到低电平的跳变代表0，低电平到高电平代表1.

图 曼彻斯特编码

? 差分曼彻斯特编码

位隙中间的跳变仅用于携带同步信息，不同位是通过在位起始位置是否有跳变来表示，位开始有跳变表示位0，无跳变表示位1。

图 差分曼彻斯特编码

优点：曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码都有很好的同步机制，也能解决直流分量问题。

缺点：两种编码由于每位数据需要两次信号变化，因此编码的效率只有50%，即比特率是波特率的一半。

3. 双极性编码

像归零编码一样，也是用三个电平值：正电平、负电平和0.但与归零编码不同的是，0电平代表位0（或1），用正负电平交替代表另一位。

? 伪3进制编码：零电平代表位1，正负电平交替代表位0.

8

图 伪3进制编码

? AMI（信号交替反转码），与伪3进制编码的规定刚好相反，零电平代表二进制0，正负电平交替代表位1.

图 AMI进制码

虽然上述两种编码都提供了一定程度的同步能力，但是没有完全解决同步问题，只适于低速率的传输。只需要一次电平变换就可以传输一个比特，编码效率达到100%。

4. mB/nB 编码

mB/nB 编码(m out of n，m

4B/5B编码是将要发送的数据流每4位作为一个组，然后按照一定规则将其转换为相应的5位编码。5位编码共有32种组合，只采用其中的16种数据码对应4位码，其他16中或不用，或作为控制码用于表示帧的开始和结束等。4B/5B编码是在NRZ-I的基础上实现的。

表 4B/5B编码部分码元对照表 代表符号 0 1 2 3 4B 0000 0001 0010 0011 5B 11110 01001 10100 10101 9

4 0100 01010 mB/nB的编码效率计算公式为m/n*100%。由于m

1.4.2 数字—模拟编码

数字—模拟编码是用模拟信号来表示数字数据。如通过电话系统实现两个计算机之间的

通信。

模拟信号如正弦波三要素振幅、频率和相位，当其中任一要素改变时，其波形就发生改

变，即可以用原波形表示1，改变后的波形表示0，反之亦然。

在模拟传输中，发送设备产生一个高频信号作为基波来承载信号，这个基波称为载波信

号或载波频率，接收设备调整自己的接收频率与载波信号一致。数字信息通过改变载波信号的一个或多个要素被调制到载波信号上，载波信号的波形改变称为移动键控，调制后的信息信号称为调制信号。

图 数字—模拟编码 类型

1. 幅移键控

ASK（Amplitude Shift Keying，幅移键控）是通过改变振幅的大小来表示位0和1，而频率和相位不变。一般用大振幅表示1，小振幅表示0

图 幅移键控

该编码实现简单，但振幅易受干扰，抗干扰性差。

2.频移键控

FSK（Frequency Shift Keying，频移键控）是通过改变信号的频率来表示位0和1，而幅度和相位不变。该编码收到介质带宽的影响。

10

图 频移键控

3.相移键控

PSK（Phase Shift Keying，相移键控）是通过改变信号的相位来表示位0和1，而频率和振幅不变。

图 二相位相移键控

图 4-PSK相移键控

4.正交调幅

QAM（正交调幅）编码是将ASK和PSK结合起来的一种编码方式。如果相位上有m种变化，在振幅上有n种变化，则总共有m*n中信号模型。

11

图 2振幅、2相位的4-QAM 波形图

1.4.3 模拟—数字编码 1. 脉码调制PCM体制

模拟—数字编码是用数字信号来传输模拟数据，即模拟数据数字化。如用计算机的录音软件录制声音，最后用数字信号的方式将模拟信号存储在硬盘中。最常见的技术PCM（脉冲编码调制）技术。包括三个独立过程：采样、量化和二进制编码。

图a 模拟数据 图b PAM技术进行

采样

12

图 量化结果编程PCM单元 图 对PAM采样结果进行量化

如上图，裁量量化后，如果有N个量化级，则可以编制为log2N位的二进制码，该码字为一个PCM编码单元。

模拟电话信号转变为数字信号时，根据采样定理，只有采样频率不低于电话信号的2倍，就可以从采样中无失真的恢复出原来的电话信号，标准电话信号的最高频率为3.4KHz，采样频率为方便定为8 KHz，即采样周期T=125μm，采样后每秒8000个离散值，为了有效利用传输线路，通常将多路的PCM信号用时分复用方法将量化数据装成帧传输。由于历史原因，PCM有两个互不兼容的标准：

E1：欧洲的30路PCM

利用时分复用的方法， 将一个帧划分为32相等的时隙，每个时隙传送8bit，因此整个一帧共有256bit，每秒8000帧，因此PCM的一次群E1的数据率就是256*8000=2.048 Mb/s。在32个时隙中，30个时隙用于通话，即CH1-CH15、CH17-CH31用来传送通话，两个时隙用来传输帧同步和信令等信息，CH0和CH16。

图E1线路帧格式

T1：北美的24路PCM

利用时分复用的方法， 将一个帧划分为24相等的时隙，传输24个话路，每个话路的采样用7bit表示，然后再加上1位信令码元，因此一个话路占用8bit。帧同步码是在

13

24路的编码之后加上1bit，这样每帧共有193bit，每秒8000帧，因此PCM的一次群T1的数据率就是193*8000=1.544 Mb/s。

图T1线路帧格式

表 PCM数字传输系统的高次群的话路数和数据率 系统类型 符号 欧洲体制 话路数 数据率（Mb/s） 符号 北美体制 话路数 数据率（Mb/s） 一次群 E1 30 2.048 T1 24 1.544 二次群 E2 120 8.448 T2 96 6.312 三次群 E3 480 34.368 T3 672 44.736 四次群 E4 1920 139.264 T4 4032 274.176 五次群 E5 7680 565.148 T5 2. 同步光纤网SONET和同步数字系列SDH PCM数字传输系统存在两大缺点： （1）速率标准不统一 （2）不是同步传输

为了解决上述问题，美国在1988年首先推出了一个数字传输标准，叫做同步光纤网SONET(Synchronous Optical Network）,整个网了的同步都用一个非常精确的主时钟。SONET为光纤传输系统定义了同步传输的线路速率等级结构，其传输速率以51.84Mb/s为基础，大约对应于T3/E3的传输速率，此速率对电信号称为第1级同步传送信号，即STS-1；对光信号则称为第1级光载波（Optical Carrier），即OC-1,现已定义了从51.84Mb/s（即OC-1）一直到9953.280Mb/s（即OC-192/STS-192）的标准。

ITU-T（电信标准化部门）以美国标准为基础，制定处国际标准同步数字系列SDH（Synchronous Digital Hierarchy）。一般认为SDH与SONET是同义词。但主要不同点是：SDH的基本速率为155.52Mb/s，称为第1级同步传递模块（Synchronous Transfer Module），即STM-1，相当于SONET体系的OC-3速率。

14

SDH/SONET定义了标准光信号，规定了波长为1310nm和1550nm的激光源。

1.4.4 模拟—模拟编码

模拟—模拟编码是用模拟信号传输模拟数据。主要调制技术有：AM调幅，FM调频，PM调相。

1.5 传输技术

1.5.1信道复用技术

信道复用是为有效利用传输系统，把多个信号放在同一媒体上传输。常用的复用技术有：FDM,TDM,,WDM,CDMA等,最简单的复用如下图。

图 多路复用

1.FDM（频分多路复用）

在模拟线路上进行复用时可用FDM。FDM是在信道的可用频带上传输多个频率不同的模拟信号，每路信号占据其中一个频段，形成多个子信道，在接收方用适当的滤波器将多路信号分开，再分别进行解调和终端处理。

15

图 频分多路复用

2.TDM（时分多路复用）

在数字线路上进行多路复用，可采用TDM技术。

当通信线路的数据传输能力大于各路信号的数据传输率总和时，可以在通信线路上按不同的是键盘来划分信道，按一定规则将这些时间片分配给各路信号，每一路信号只能在自己的时间片内独占信道进行传输，信号之间不会干扰。

图 时分多路复用

时分多路复用又分为同步时分多路复用和统计时分多路复用，其中统计时分多路复用技术效率更高。

? 同步时分多路复用：

图 同步时分复用

? 统计时分多路复用：

图 统计时分多路复用

例题：有10各9.6Kbps的信道按时分多路复用在一条线路上传输，在统计时分多路

16

复用的情况下，假定每个子信道平均有30%的时间在进行传输，线路复用的控制开销为10%，那么线路的总复用带宽为多少？

10*9.6*30%/（1-10%）=32Kbps

再如，线路带宽为100Kbps，复用程10个信道，线路复用的控制开销为10%，若每个自信道平均有50%的时间在进行传输，则每个信道的带宽为多少？

100*（1-10%）/10/50%=18Kbps

3.WDM, （波分多路复用）

是FDM在光纤信道的一个遍历，是在光纤通信中使用的复用技术。利用波分复用设备分离不同信道的信号调制成不同波长的光，复用在光纤信道上。

4.CDMA（码分多路复用）

一种共享信道方式，用户通信时使用统一的频带进行通信，通信的各用户挑选不同的通信码型，具有抗干扰能力等优点。

5.DMT（离散多音频调制）

是一种多载波调制编码技术，在不同的频率传输多个载波信号，在发送数据前首先在每路信道上发送测试信号，然后根据信号传输直流的好坏分配不同的比特流量。

1.6 差错控制技术 1.6.1 奇偶校验码

最简单应用最广泛的检错码。原理：发送方发送数据时，每组均增加一位校验位，使编码中1的个数保持为奇数（奇校验）或者为偶数（偶校验）；接收方收到数据时，检测每组数据中1的个数是否依然保持为奇数（奇校验）或者偶数（偶校验），如果异常，则认为传输出错，但只能发现奇数个错误。

1.6.2海明码 1.海明距离

一个编码系统中任意两个合法编码（码字）之间不同的二进制数位的个数叫做这两个码字之间的海明距离，也叫码距。如ASCII中1的编码为0110001，2的编码为0110010，3的码字为0110011，则1和2之间的海明距离为2，1与3的海明距离为1，整个编码系统中任意两个码字的最小距离就是该编码系统的海明距离。要检测出d个错，则海明距离至少为d+1，要纠正d个错，海明距离至少2d+1。ASCII不具备检错和纠错距离。

2.海明编码规则

对于给定的m位数据，DmDm-1?.D1 加入K位校验位，PkPK-1?.P1 形成n位码字，

i-1

n=m+K，HNHN-1?.H1,Pi放在整个编码的第2i-1位置，即Hj=Pi，j=2，数据位则依顺序从

k

低到高占据海明码剩下的位置，k的位数需满足m+K+1≤2。

例：求1101001数据传送时，用海明码编码后的码字。 解：（1）确定K值：

kk

因为1101001有7位，则m+K+1≤2,所以K+8≤2

当K=1时，不行， 当K=2时，不行， 当K=3时，不行， 当K=4时，可以。

i-1

（2）确定校验位位置，Hj=Pi，j=2

17

20?1,21?2,22?4,23?8，位于1、2、4、8的位置。

H11 D7 1 H10 D6 1 H9 D5 0 H8 P4 ? 0 H7 D4 1 H6 D3 0 H5 D2 0 H4 P3 ? 1 H3 D1 1 H2 P2 ? 0 H1 P1 ? 1

（3）确定各校验位校验哪几个数据和校验位值

图 海明编码例子

由图知，P1参与了D1、D2、D4、D5、D7的校验。校验公式为：

P1 ⊕D1⊕D2⊕D4⊕D5⊕D7=0，也可以表示为：P1 =D1⊕D2⊕D4⊕D5⊕D7 按照偶校验方式进行计算P1值：P1 =1⊕0⊕1⊕0⊕1=1 同理P2、 P3、 P4的校验公式和值分别为： P2 =D1⊕D3⊕D4⊕D6⊕D7=1⊕0⊕1⊕1⊕1=0 P3 =D2⊕D3⊕D4=0⊕0⊕1=1 P4 =D5⊕D6⊕D7=0⊕1⊕1=0 则得海明编码后，1100100101 3.海明码的纠错过程

检错需要计算这4个检验公式，若发现有一个公式的计算结果不为0，则说明该公式中某一位存在错误。

例：设上例中D4出错，传输中由1变为0，

则：P1⊕D1⊕D2⊕D4⊕D5⊕D7=1⊕1⊕0⊕0⊕0⊕1=1 P2⊕D1⊕D3⊕D4⊕D6⊕D7=0⊕1⊕0⊕0⊕1⊕1=1 P3⊕D2⊕D3⊕D4=1⊕0⊕0⊕0=1 P4⊕D5⊕D6⊕D7=0⊕0⊕1⊕1=0

则说明参与P4的各数据没有出错，出错的那一位一起参与了P1、P2、P3的校验，

18

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/031.html