实验二 MATLAB基本语法(1)

实验二 MATLAB基本语法(1)

（变量及其赋值，运算符与数学表达式）

1、实验目的

1）掌握MATLAB的变量及其赋值方法；

2）掌握MATLAB的运算符与数学表达式的基本用法；

2、实验内容

2.1 矩阵及其元素的赋值

2.1.1 变量(即矩阵，下同)的赋值

x1=[1 2 3 4] % 空格作为元素间分隔符 x2=[5,6,7,8] % 逗号作为元素间分隔符 x3=[1,2;3,4;5,6] % 分号作为矩阵行分界符 x4=[2*3,4-5,3^2] % 表达式为矩阵元素赋值

2.1.2 变量名

A=[1,2,3,4,5] a=[1 2 3 4 5]

B=a+A % a和A不是同一个变量

2.1.3 元素的标注

w=[1 2 3 4;4 5 6 7;7 8 9 10]

w(2,3) % 查看第2行、第3列的结果，注意下标从1开始

2.1.4 矩阵的扩充

w(5,6)=1.2345 % 为原矩阵不存在的元素赋值，矩阵扩充到能容纳该元素

2.1.5 整行(列)赋值

w(4,:)=[1,2,3,4,5,6] % （4,:）表示第4行的所有元素 w(:,6)=[5;6;7;8;9] % （:,6）表示第6列的所有元素

2.1.6 整行清除：

w([4,5],:)= [] % 第4,5行变为空矩阵

2.1.7 矩阵的拼接

X1=[1,1,1; 2,2,2];X2=[3,3; 4,4];X3=[5;5];X4=[6,6,6,6; 7,7,7,7] XX=[X1,X2;X3,X4] % 矩阵拼接。注意按行对齐进行拼接

2.1.8 抽取部分

X =[1,2,3,4,5;6,7,8,9,0;3,3,3,3,3;4,4,4,4,4;5,5,5,5,5] Y1=X([1,2,5],[2,4]) Y2=X([2,4],[1,2,3])

2.1.9 等间隔赋值

ii=0:1:10 % 格式为初值:步长:终值

2.1.10 特殊矩阵和数组

a=eye(3,4) b=eye(size(a)) c=size(a) d=zeros(3) e=zeros(2,4) f=ones(4) h=ones(3,4) C=rand(3) C=rand(3,5) D=randn(3) D=randn(3,6)

% 单位矩阵 % 单位矩阵 % 测矩阵的大小 % 零矩阵 % 零矩阵 % 全1矩阵 % 全1矩阵 % 均匀分布随机矩阵

% 均匀分布随机矩阵 % 正态分布随机矩阵(均值=0，方差=1) % 正态分布随机矩阵(均值=0，方差=1)

2.1.11 线性(对数)分隔函数

y=linspace(1,2)

% 该矢量把1和2间的数等分100份

y=linspace(0,1,20) % 产生一个行矢量y，该矢量把0和1间的数等分20 y=-0:0.1:1 z=logspace(1,2,3) z=logspace(1,2,10) % 等间隔0.1的矩阵

% 10.0000 31.6228 100.0000

% 10.0000 12.9155 16.6810 21.5443 27.8256

% 35.9381 46.4159 59.9484 77.4264 100.0000

2.1.12 MATLAB内部特殊变量和常数

1+2 % ans = 3 eps % 2.2204e-016。 Realmax % 近似为1.7977e+308。 Inf % 代表正无穷大

Realmin % 表示最小正浮点数 2.2251e-308。 pi % π=3.1415926535897..... i,j % 表示复数虚部单位

NaN % 表示非数值，如Inf/Inf，0*Inf，0/0 最小数

% x = 4.9407e-324

2.1.13 复数的赋值方式

c=[1+5i, 2+6i, 3+7i, 4+8i] a=[1,2,3,4] b=[5,6,7,8] d=a+b*i

2.1.14 变量检查

b=who `% 给出内存变量清单

2.2运算符与数学表达式

2.2.1 矩阵加减法

a=[1,2,3;2,3,4],b=[3,2,1;6,5,4] c=a+b d=b-a

2.2.2 矩阵相乘

A=[1,2,3; 2,3,4] B=[2,3; 3,3; 4,4] C=A*B

2.2.3 矩阵右除“B/A”与左除“A\\B”

a=[1 2 3;6 5 4;9 7 8],b=[6 8 1] b/a

b*inv(a) 左除“A\\B”

a=[1 2 3;4 5 6;9 7 8],b=[6;7;2] a\\b inv(a)*b

% 左除

% 左乘以a的逆矩阵 % 右除

% 右乘以a的逆矩阵

2.2.4 解线性方程组AX=B

A=[6,3,4; -2,5,7; 8,-4,-3],B=[3; -4; -7] X=A\\B

2.2.5 矩阵元素的点乘（称为“元素群”运算）

a =[1 2 3], b=[4 5 6] a.*b

2.2.6 矩阵元素右除“A./B”与左除“A.\\B”

a = [1 1 1],b =[3 3 3] a./b

a.\\b

2.2.7 矩阵幂“＾”：X＾p

a = [1 2; 3 4], a^2 2^a

2.2.8 矩阵元素幂“.＾”：A.＾B

a = [1 2; 3 4] a.^2 2.^a

2.2.9 矩阵转置’,非共轭转置.’

a =[1+2i 2+3i; 3+4i 4+5i] a' =?

1.0000 - 2.0000i 3.0000 - 4.0000i 2.0000 - 3.0000i 4.0000 - 5.0000i a.' =?

1.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i 2.0000 + 3.0000i 4.0000 + 5.0000i b=conj(a)

% 仅取共轭

1.0000 - 2.0000i 2.0000 - 3.0000i 3.0000 - 4.0000i 4.0000 - 5.0000i c=conj(a')

% 先共轭转置，再共轭

1.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i 2.0000 + 3.0000i 4.0000 + 5.0000i

2.2.10 关系操作符

A = [1 2 3 4 5 6 7] B = A>3 x=2==1+1

% 分析结果

2.2.11 关系与逻辑函数

x =[1 2 3 0; 4 5 0 0] a=any(x) a=all(x)

% 列中有一个非零，即为1 % 列中元素均非零，才为1

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