2013苏科版八年级下数学期末模拟试卷

2013-2014年苏科版八年级下数学期末模拟试卷

（满分150分，时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 答案 1．如果代数式1 2 3 4 5 6 7 8 x有意义，那么x的取值范围是 （ ） x?1A．x≥0 B．x?1 C．x?0 D．x≥0且x?1

2．下列图案中，不是中心对称图形的是 （ ）

A． B． C． D．

3．下面有四种说法：①为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中，正确的说法是 （ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

4．下列命题中，正确的是 （ ） A．两条对角线相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 5、对角线互相垂直的四边形的中点四边形是 （ ） A．菱形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形

6．下列二次根式是最简二次根式的个数是 （ ）

18,2,x2y,x2?y2,x?y,511 ,xyz,2xa6的图象上，则的大小xA．2 B．3 C．4 D．5

7．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（?3，y3）都在反比例函数y?关系是 （ ） A．y3?y1?y2 B．y1?y2?y3 C．y2?y1?y3 D．y3?y2?y1

8．如图，矩形ABCD的面积为20cm，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为 （ ） A．

252555cm B．cm2 C．cm2 D．cm2 4816321a2a? ,(3??)2 =_________ ?,则? ． 化简：

b3a?b18二、填空题（每小题3分，共30分） 9．若

10．若(x?2)2?2?x，且x?10的正整数，那么x的取值是 ．

A D

D’ B’ B C 1

C’

第8题 第13题 第14题 第18题

11．如果最简二次根式3a?8和17?2a是可以合并的，那么a＝ ．

12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过

一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中有标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有 条鱼． 13．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A?B?C?D?的位置，旋转角为? （0???90）．若?1?110，则?? ．

14．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对

角线BD上一点，则PM?PN的最小值为 ． 15．已知关于x的方程16. 已知

的解是负数，则n的取值范围为 ．

112x?14xy?2y??3，则代数式的值为 xyx?2xy?yk17．已知反比例函数y?在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上

x一点，连接AO、AB，且AO?AB，AB=6,AO=8,则k= ．

18．长为30，宽为a的矩形纸片（15＜a＜30），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的

正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为 ．

三、解答题（本大题共96分） 19．计算（每题5分，共10分） （1） 390?

2?45140 （2）2?33?1y xy5???xy??y?2?3x20．解方程（每题5分，共10分） （1）

3x?5x?1x－216x?2 （2） ?2??2?x?22?xx?2x?4x?2?a2?41?22??21．（本题6分）先化简，再求值：，其中，是方程x?3x?1?0 a?2?2?a?4a?42?a?a?2a的解．

22．（本题10分）2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 分数段 频数 频率 频数 50．5～60．5 16 0．08 80

60．5～70．5 40 0．2 60

70．5～80．5 50 0．25 40

80．5～90．5 m 0．35 20 90．5～24 n 50.560.570.580.590.5100.5成绩（分） 100．5 频数分布直方图

（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝ ，n= ； （2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

23．（本题10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单

位长度．

（1）按要求作图：

①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； ②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C， （2）回答下列问题：

①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ；

②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，

点P对应的点P1的坐标为 ． ③△A1B1C1可以看作△A2B2C绕点（ ， ），按照顺时

针旋转 °得到的。 24．（本题12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行

线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF＝DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

(3)在（2）问下当△ABC再满足一个什么条件，四边形ADCF为正方形

C

D F E B A 25．（本题10分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元． （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

26．（本题12分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18C的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（C）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y?据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18C的时间有多少小时？ （2）求k的值；

（3）当x?16时，大棚内的温度约为多少度？

（4）某种蔬菜正常生长温度必须在16°以上，且持续的时间不得少于10小时，通过计算说明，oo

ok的一部分．请根x此蔬菜在该大棚内能否正常生长。

y(℃) 18 A B

C O 2 12 x(时) 10 27．（本题满分16分）如图，已知点A(6,2)和点E是正比例函数y?ax与反比例函数y?象的两个交点．

（1）填空：点E坐标： ；不等式ax?k的图xk的解集为 ； x（2）求正比例函数和反比例函数的关系式；

k

（3）P(m，n)是函数y?图象上的一个动点，其中0

x

作AC⊥x轴于点C，直线PB、AC交于点D．当P为线段BD的中点时，求△POA的面积． （4）在第（3）条件下，能否在x轴上找一点Q使得△APQ为等腰三角形，若能求出 点Q坐标；若不能，说明理由。 E

27．（本题满分16分）如图，已知点A(6,2)和点E是正比例函数y?ax与反比例函数y?象的两个交点．

（1）填空：点E坐标： ；不等式ax?k的图xk的解集为 ； x（2）求正比例函数和反比例函数的关系式；

k

（3）P(m，n)是函数y?图象上的一个动点，其中0

x

作AC⊥x轴于点C，直线PB、AC交于点D．当P为线段BD的中点时，求△POA的面积． （4）在第（3）条件下，能否在x轴上找一点Q使得△APQ为等腰三角形，若能求出 点Q坐标；若不能，说明理由。 E

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