2017 - 2018学年高中物理第十一章机械振动第5节外力作用下的振动

。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 第5节 外力作用下的振动

1．下列说法正确的是( ) A．只有受迫振动才能发生共振现象 B．一切振动都能发生共振现象

C．只要振动受到阻力，它一定做阻尼振动 D．若振动受到阻力，它也可能做无阻尼振动

解析：发生共振的条件是f固＝f驱，所以A对、B错。无阻尼振动是振幅不变的振动。当受阻力时，若外界补充能量，则也可能做无阻尼振动。

答案：AD

2．下列说法中正确的是( ) A．阻尼振动是减幅振动

B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用 C．阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小 D．阻尼过大时，系统将不能发生振动

解析：阻尼振动即振动过程中受到阻力作用的振动，因为实际的运动在空气中要受到空气的阻力作用，因此不可避免地受到阻尼作用，即B选项正确；由于振幅是振动系统能量大小的标志，阻尼振动过程中由于要克服阻力做功，消耗系统的机械能，因此系统机械能减小，所以振幅要减小，则A选项正确；但是振动系统的周期与振幅无关，因此阻尼振动尽管是减幅振动，但其固有周期不变，当阻尼过大时由于合外力可能为零，将不能提供回复力，则振动系统将不能发生振动，此时振动系统的周期可看做无穷大，因此C选项不正确，D选项正确。

答案：ABD

3.如图1所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上

A、B两点连线与横轴平行，下列说法正确的是( )

A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能 B．振子在A时刻的势能大于B时刻的势能 C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能

图1

1

D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能

解析：由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，C错D对；由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关，振子在A时刻和B时刻的形变量相等，故势能相等，所以B错；通过上述分析振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，A错。

答案：D

4．如图2为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是( )

图2

A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线

B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4 C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的

解析：受迫振动的频率与固有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以，可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率。根据单摆振动周期公式T＝2π

l11

，可以得到单摆固有频率f＝＝gT2πg，根据图象中fl的信息可以推断摆长或重力加速度的变化情况。

答案：ABC

5．洗衣机在把衣服脱水完毕关掉电源后，电动机还要转动一会儿才能停下来，在关掉电源后，发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，再慢慢振动又减小直至停下来，其间振动剧烈的原因是( )

A．洗衣机没有放平衡 B．电动机有一阵子转快了

C．电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等 D．这只是一种偶然现象

解析：洗衣机脱水时，电动机转速很快，频率很大，远大于洗衣机的固有频率，因此不会发生共振现象。当脱水终止后，随着电动机转速的减小，频率也在不断减小，这期间肯定有一段时间频率接近或等于洗衣机的固有频率，从而发生共振现象，反映在宏观上就是洗衣机剧烈振动。

答案：C

6．大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和

2

________，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的________。

解析：当物体受到驱动力频率与本身的固有频率越接近时越易发生共振，因而使物体的振动幅度越大。现改变船的航行方向和航速也就改变了风浪的驱动频率，使其远离船本身的固有频率，减小了振幅，防止了倾覆。

答案：航速(速度) 固有频率

7．在火车车厢里吊着一摆长为0.5 m的单摆，当行驶着的火车车轮接触到两根钢轨接合处的缝隙时，就受到一次撞击而使车厢振动，每根钢轨的长度是12.5 m，那么当火车的速度为多大时，单摆振动的振幅最大？

解析：当驱动力的周期等于单摆的固有周期时，单摆的振幅最大，即T＝2π所以v＝

2π

ll1＝，gvl1

g＝8.8 m/s。 l答案：8.8 m/s

8.如图3所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2 Hz，杆的O端有固定光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n。

(1)当n从0逐渐增大到5 r/s的过程中，振子M的振幅变化情况是________。

图3

(2)当n＝________r/s时，振子M的振幅最大。

(3)若转速稳定在5 r/s时，M的振动周期为________ s。解析：(1)当凸轮转速为n＝5 r/s时，它给弹簧振子的驱动力的频率为f驱＝5 Hz，当驱动力频率逐渐接近弹簧振子的固有频率时，其振幅逐渐增大，当f驱逐渐远离f固时，其振幅逐渐减小。因此，在n从0逐渐增大到5 r/s的过程中，其振幅先变大再变小。

(2)当f驱＝f固时，振幅最大，即n＝2 r/s。

(3)当f驱＝5 Hz时，此时振子做受迫振动，其振动频率f＝f驱＝5 Hz，其振动周期为T11

＝＝ s＝0.2 s。 f5

答案：(1)振幅先变大再变小 (2)2 (3)0.2

9．汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝15

1.5×10 N/m，汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝ 2π(L为车厢在平衡位置时弹簧的压缩长度)。若

人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受？

解析：人体固有频率为2 Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人

3

gL感觉最难受。

即f＝

1g2π

L＝f固， 所以L＝g4π2f 2，

固解得L＝0.062 1 m。

由胡克定律有kL＝(m1＋nm2)g， 得n＝

kL－m1gm 2g＝1.5×105

×0.062 1－600×9.870×9.8＝5(人)。答案：5人

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