自测试卷

第二部分 自测试题

自测试卷一（中学时）

一、试画下列图形的剪力图和弯矩图。（20分）

q2qa2q1ql222a(a)al(b)

题一图

二、已知圆轴的许用切应力[?]?21MPa,G?80GPa，轴上作用扭矩Me?3kN?m，[?]?0.3?m，试设计轴的直径。（20分）

三、试按弯曲正应力检查图示铸铁梁的强度。已知其拉伸许用应力[?t]?40MPa，压缩许用应力

[?c]?110MPa。横截面对中性轴z的惯性矩Iz?2611?104mm4。（25分）

43kN48kNzc0.5m0.9m(a)题三图

2000.4m(b)1422016030

2

四、图示结构BC，BD均为钢杆，AB为木杆。BC、BD杆的横截面面积均为A1?6cm，许用应力[?st]?160MPa；AB杆的横截面面积A2?100cm；许用应力[?w]?7MPa。且Est?20Ew，试求该结构所能承受的许可载荷F。（15分）

BCDAF230°AlBFC题四图 题五图

五、图示结构A、B、C均为铰链连接。AB杆及AC杆均为等截面钢杆，直径

,lAB?600mm,lBC?1200mm,材料均为Q235钢，E?200GPa，?s?240MPa，d?40mm?p?100，?s?57，a?304MPa，b?1.12MPa。若两杆安全因数均取2。试求结构的最大许可

载荷[F]。（20分）

自测试题 2

自测试卷二（中学时）

一、厚度为?的矩形平板，放置在两个固定间距的平行平面之间，板与平面间无间隙，平板受到拉力F1及压力F2的作用。且

F2BF1F2F?1，试求平板对平面施加的压力。材料的泊松比?为已知。（20分） baaF2FF1b2.5m?F1A1m1mF1题一图 题二图

二、梁AB的截面为10×10cm的正方形，若F=3kN，试求梁内最大拉应力及最大压应力。（20分）

三、试求图示刚架A截面处转角，刚架的抗弯刚度EI为已知。（20分）

a4Faa4aFAAl2WHDl2a2LC45°B题三图 题四图

四、重量W=1kN的重物，自高度H=2cm处自由下落在图示梁的D点。已知梁AB为b=2cm，h=3cm的矩形截面钢梁，BC杆为d=2cm的圆截面钢杆。已知：l=2m，L=1m。试求最大冲击应力。（20分）

五、一个半圆形杆截面为正方形，一端固定一端自由，在自由端A点作用垂直于半圆形杆平面的力F。试求A截面的转角。正方形边长为a。（20分）

CFRAB题五图

自测试题 3

自测试卷三（多学时）

一、圆形弹簧夹板在夹紧平板上产生3N的正压力，弹簧横截面为20mm×10mm的矩形。求弹簧在A截面产生的最大正应力。（15分）

A2020010210.5r=1m220题一图 题二图

二、钢制球形气罐的内径r=1.5m，若罐内承受p=300kPa的气压，且最大正应力不允许超过12MPa时，求气罐所需的最小厚度?。（15分）

三、简易吊车如图所示，最大起重重量F=20kN。已知AB杆的外径D?50mm，内径d?40mm，材料为Q235钢，其弹性模量E=206GPa，?p?200MPa,?s?235MPa，

（15分） a?304MPa，b?1.12MPa。若规定稳定安全因数nst?2，校核AB杆是否稳定。

150050030°ABd0.6mA2.7mB0.9mC480D65F题三图 题四图

四、重70kg的运动员从0.6m高处落在跳板A端，跳板的横截面为480mm×65mm的矩形，木材的弹性模量为E?12GPa。假设运动员腿不弯曲，试求（1）跳板中的最大弯曲正应力；（2）A点的最大位移（求位移的方法不限）。（15分）

五、图示钢制圆轴受弯矩M和扭矩T作用，圆轴直径d?18.3mm，实验测得轴表面最低处A点沿轴线方向的线应变?x?5?10?4，在水平直径表面上的B点沿圆轴轴线成45°方向的线应变

?x??4.5?10?4，?y???4.5?10?4。已知钢的弹性模量E?200GPa；泊松比??0.25，许用应力

（1）求弯矩M和扭矩T的值；（2）按第三强度理论校核轴的强度。（15分） [?]?180MPa。

六、钢制T字形构架由杆AB和DE组成，杆AB垂直焊接在直径d?50mm的圆杆DE上，D处可视为刚结点，E端固定，杆AB两端分别作用1560N和325N的集中力。若钢材的许用应力[?]?160MPa，试用第三强度理论校核DE杆的强度。（15分）

自测试题 4 F300y3001560Ny'BTAyx'45°xTzEGMMAD200325Nx300300480B题五图 题六图

七、钢制工字型截面简支梁如图所示，梁上承受均布载荷q?24kNm，已知钢材弹性模量为

E?200GPa，截面图形对x轴的惯性矩为Ix?216?106mm4，截面高度h?407mm。求： （1）未加载荷时，梁中点C与活动铰间的间隙为?0?20mm，

求加载后各支座反力。

（2）欲使三支座的反力相等，则梁中点C与活动铰的间隙?0 应为多少？（10分）

24kN/mxx+h

aA4m

CB?0W410???604m题七图

自测试卷四（多学时）

一、（6分）题1图所示矩形截面硬铝试件厚度a?2mm，板宽b?20mm，实验段长度L?70mm，在轴向拉力F?6kN的作用下，测得实验段伸长?L?0.15mm，板宽缩短?b?0.014mm，试计算硬铝的弹性模量E和泊松比?。

Lb题一图

二、（4分）试求题2图所示截面阴影部分对y轴和z轴的惯性矩和惯性积。

自测试题 5

zLxAD/4OyFCbB?bD

题二图 题三图

三、（6分）在题3图所示的构架中，活动载荷F可在刚性梁AB上作水平移动，支座A与D之间的距离b保持不变，支座A与C之间的距离随角?变动。试求?角取何值时，撑杆CD的用料最省？设CD杆的许用应力为[?]，横截面面积为A。不用考虑CD杆的稳定性。

四、（8分）柴油发动机连杆大头螺钉在工作时受到的最大拉力Fmax?58.3kN，最小拉力

Fmax?55.8kN。螺纹处的内径d?11.5mm。试求其平均应力?m，应力振幅?a，循环特性r，并作出应力—时间（??t）曲线。

五、（8分）一体重为W的跳水运动员站在厚为2a，长为L的悬臂梁跳水板的端部（如题5图所示）。已知梁的许用正应力为[?]，轴惯性矩为I，弹性模量为E。试写出允许该运动员起跳的最大高度Hmax的表达式。

2aL题五图

六、（15分）已知平面应力状态下K点处两相互倾斜平面上的应力如题6图所示。试求K点处主应力的大小和主平面的位置，画出主应力单元体，并求该点处的最大应力。

200 MPa30°30°173 MPaK173 MPa200 MPa(a) H xa m

6d=250(b)50题六图 题七图

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