人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》 单元测试题(含答案)

第五章《相交线与平行线》单元检测题

题号一二

三

总分21 22 23 24 25 26 27 28

分数

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠EGF＝40°，那么∠EFG的度数为()

A．35°B．40°C．70°D．140°

2．如图，下列条件中，能判断直线a∥b的有（）个．

①∠1＝∠4；

②∠3＝∠5；

③∠2+∠5＝180°；

④∠2+∠4＝180°

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列命题中是假命题的有（）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．对角线互相垂直的四边形是矩形

C．一组邻边相等的矩形是正方形

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是()

A. B. C. D.

5. 下列说法正确的是()

A．垂线最短

B．对顶角相等

C．两点之间直线最短

D．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

6.如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是()

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3

C．∠3＝∠5 D．∠3＋∠4＝180°

7. 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是()

A．∠2＝60°B．∠3＝60°C．∠4＝120°D．∠5＝40°8．将一块三角尺与两边平行的纸条按图5所示放置，有下列结论：

(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°.

其中正确的有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

图5

9．如图6，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1.若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3的度数为()

图6

A．26°B．36°C．46°D．56°

10．下列命题中，正确的是（）

A．两个直角三角形一定相似

B．两个矩形一定相似

C．两个等边三角形一定相似

D．两个菱形一定相似

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

11．如图8，两张长方形纸条交叉重叠在一起，若∠1＝50°，则∠2的度数为________．

图8

12．如图9，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________°.

图9

13．如图10，长方形ABCD的边AB＝6，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为________．

图10

14．如图11，DE∥BC，EF∥AB，EF平分∠DEC，则图中与∠A相等的角有________个．

图11

15. “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是

16.如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

17.如图，写出图中∠A所有的的内错角：.

18.图中有对对顶角.

19.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC 绕点O按逆时针方向旋转时，OC//AD.

20.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（__________________________）

∴∠2=∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（_______________________________）

∴∠=∠BFD（__________________________）

又∵∠B =∠C（已知）

∴∠BFD =∠B（等量代换）

∴AB∥CD（________________________________）

三、解答题(本大题共5小题，共40分)

21．(8分)如图12，已知AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3.

(1)求∠1，∠2的度数；

(2)求证：BA平分∠EBF.

图12

22．(8分)如图13，按要求画图并回答相关问题：

(1)过点A画线段BC的垂线，垂足为D；

(2)过点D画线段DE∥AB，交AC的延长线于点E；

(3)指出∠E的同位角和内错角．

图13

23．(8分)如图14，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，则DA平分∠EDF 吗？请说明理由．

图14

24．(8分)如图15，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB＝∠ABE，∠D ＝70°.

(1)求证：AD∥BC；

(2)求∠C的度数．

图15

25．(8分)如图16，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1＝∠2，∠2与∠3互余，以点C为顶点，CD为一边，在四边形ABCD的外部作∠5，使∠5＝∠4，交DE 于点F，试探索DE和CF的位置关系，并说明理由．

图16

详解详析

一、选择题

1．C

2．C

3．A

4．A

5．D

6．B

7．C

8.C

9.B

10.C

二、填空题

11.．130°

12． 140

[解析] 如图，延长AE交直线l2于点B.

∵l1∥l2，

∴∠3＝∠1＝40°.

∵∠α＝∠β，

∴AB∥CD，

∴∠2＋∠3＝180°，

∴∠2＝180°－∠3＝180°－40°＝140°.

13. 28

[解析] 通过“平移”小长方形可以计算．

14． 5

[解析] 与∠A相等的角有∠CEF，∠DEF，∠ADE，∠B，∠EFC.

15.答案为：两条直线垂直于同一条直线

16..答案为16．

17.答案为：∠ACD,∠A CE；

18.答案为：9

19.答案为：12°；

20.答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相

等，两直线平行。

三、解答题

21．解：(1)∵AB∥CD，∴∠2＋∠3＝180°.

∵∠2∶∠3＝2∶3，

∴∠2＝2

5

×180°＝72°.

∵∠1∶∠2＝1∶2，

∴∠1＝1

2

∠2＝36°.

(2)证明：∵∠EBA＝180°－∠2－∠1＝180°－72°－36°＝72°，∴∠EBA＝∠2，即BA平分∠EBF.

22.．解：(1)(2)如图所示．

(3)∠E的同位角是∠ACD，∠E的内错角是∠BAE和∠BCE.

23.．解：DA平分∠EDF.

理由如下：如图，∵AD平分∠BAC，

∴∠1＝∠2.

∵DE∥AB，DF∥AC，

∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，

∴∠3＝∠4，

即DA平分∠EDF.

24.．解：(1)证明：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠CBE.

∵∠AEB＝∠ABE，

∴∠AEB＝∠CBE，

∴AD∥BC.

(2)∵AD∥BC，∴∠C＋∠D＝180°.

∵∠D＝70°，∴∠C＝110°.

25.．解：DE⊥CF.理由如下：

∵AD∥BC，∠1＝∠2，∴∠1＝∠4＝∠2.

又∵∠5＝∠4，∴∠5＝∠2.

又∵∠2与∠3互余，∴∠3与∠5互余，∴∠5＋∠3＝90°，∴DE⊥CF.

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