19.1.2 平行四边形的判定(2)

第四课时 19.1.2 平行四边形的判定（2）

【学习目标】

1. 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。 2. 理解和领会三角形三角形中位线定理及其应用。

3. 会综合应用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题。 【重点难点】 重点：1.平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法； 2.理解并应用三角形中位线定理。

难点：1.平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用。

2.理解三角形中位线定理的推导，感悟几何的思维方法。

【学习过程】 一、课前汇报

1. 平行四边形的定义是什么？

2. 平行四边形具有哪些性质？

1）边

2） 角 3）对角线

3. 你学过的平行四边形的判定方法有哪几个？

二、自主探究

教材88页 探究

（一）动手做一做：

将两根等长的木条 AB, CD ,将它们平行放置，再用两根木条AD 加固，得到四边形ABCD是平行四边形吗？

（二）猜想： 三、合作探究

（一）证明猜想：

已知：四边形ABCD中，AD//BC，且 AD=BC 讨论：四边形ABCD是否为平行四边形

（二）结论： （三）数学符号：

BC 四、定理应用（你有几种证明方法呢？）

例 如图点D，E 分别是三角形ABC的边AB , AC 的中点

求证：DE//BC ，且DE=1/2 BC

小结：我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的

由例题可得三角形中位线定理：

五、自主学习

阅读教材89页

1、了解什么是两条平行线间的距离

2、已知，AB//CD,画出AB、CD间的距离，你会发现两条平行线间的距离是 。 六、本课小结

你都学到了什么？有什么体会？

七、有效训练

已知：如图，在 ABCD中，E,F是对角线AC上的两个点； G,H是对角

线B,D上的两点.已知AE=CF,DG=BH, 求证：四边形EHFG是平行四边形

D G O

C F B

A E H

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