黄冈教育网2013年中考模拟试题数学B卷

黄冈教育网2013年中考模拟试题数学B卷

（考试时间120分钟 满分120分）

命题人：湖北省黄冈市红安县第二中学 袁晓曦

一、选择题（每题3分，满分24分）

11．?的倒数是（ ）

2A. ?2

B.

1 2C. 2

1D. ?

22．下列运算正确的是（ ）

A.

10?10?210 B. (a2)3?a5 C. 5a4?4a3?a D. 3a2?4a2?7a2

3．图中几何体的主视图是（ ）

4．为了响应中央号召，我市今年加大财政支农力度，全市农业支出累计达到235 000 000元，其

中235000000用科学记数法可表示为（ ）

99

A.2.35×107 B. 2.35×108 C.2.35×10 D. 0.235×10 5． 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A B C D

6．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC//OD，AB=2，OD=3，则

BC的长为（ ）

23A. B.

3232 D. 227．如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A（－1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、B、

C.

C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（ ）

A.（3，1） B.（－3，1） C.（1，3） D.（1，－1）

8．如图，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2

4在函数y?(x?0)的图象上，斜边OA1，A1A2都在x轴上，

x则点A2的坐标是（ ） A. (22?2,0)

B. (22?2,0)

1

C. (42,0) D. (22,0)

二、解答题（每小题3 分，共24 分）

9．分解因式a3?ab2= .

10.如果关于x的一元二次方程x2?6x?c?0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是 .

11.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AD=3，△ADE的面积为9，四边形BDEC的面积为16，则AC的长为 . 12.设0?a?b,a2?b2?4ab，则

a?b的值等于 . a?b13.母线长为4，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积是 . 14.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C

第11题图 第14题图

旋转，使点D落在AB上，连接AE，则sin?AED= . 15.已知四条直线y?kx?3,y?1;y?3和x??1所围成的四边形的面积是8，则k= . 16.如图2所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上

的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，

则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是 (填序号） 三、解答下列各题（共9 小题，共72 分）

x?3(x?2)?4??1?①2x17. （本题6分）解不等式组? ，并把它的

?x?1② ??3解集在数轴上表示出来.

18. （本题6分）如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F.

（1）求证△OEF是等腰直角三角形. （2）若AE=4，CF=3，求EF的长.

2

19. （本题6分）育才学校八（1）班学生举行1分钟篮球投篮比赛，该班同学投篮投中情况部分统

计如图所示：

（1）求该班的总人数；

（2）请将条形图补充完整，并写出投篮投中个数的众数； （3）该班在1分钟投篮比赛中平均每人投中多少个？

20. （本题6分）有时我们可以看到这样的转盘游戏：如图所示，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的资金是多少.例如，当指针指向“2”区域时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的资金为0.2元，你就可以得0.2元. 请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？ 所得数字 资金额 1 0.1元 2 1元 3 0.1元 4 5元 5 0.2元 6 10元

21. （本题6分）菜农张大叔今年承包了10亩蔬菜地种植甲、乙两种蔬菜，已知1-5月份张大叔种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元，其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元，求甲、乙两种蔬菜各种植多少亩？

22. （本题8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE//CD，交AC的延长线于点E，连接BC.

1（1）求证：BE为⊙O的切线. （2）若CD=6，tan?BCD?，求⊙O的直径.

2

23. （本题8分）某街道两旁正在安装漂亮的路灯，经查看路灯图纸，小红发现该路灯的设计可以

3

看作是“相切两圆”的一部分，部分数据如图所示： ⊙O1、⊙O2相切于点C，CD切⊙O1于点C，A、B

为路灯灯泡.已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°. A、B、C 三点距地面MN的距离分别为1503cm,1003cm,1803cm， 请根据以上图文信息，求（1）⊙O1、⊙O2的半径分别多 少cm？

（2）把A、B两个灯泡看作两个点，求线段AB的长.

24. （本题12分）黄冈市某高新企业制定工龄工资标准时充分考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性、控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案。 Ⅰ.工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资； Ⅱ.社会工龄=参加本企业工作时年龄－18，

企业工龄=现年年龄－参加本企业工作时年龄。 Ⅲ.当年工作时间计入当年工龄 Ⅳ.社会工龄工资y1（元/月）与社会工龄x（年）之间的函数关系式如①图所示，企业工龄工资y2（元/月）与企业工龄x（年）之间的函数关系如图②所示. 请解决以下问题

（1）求出y1、y2与工龄x之间的函数关系式；

（2）现年28岁的高级技工小张从18岁起一直在深圳实行同样工龄工资制度的外地某企业

工作，为了方便照顾老人与小孩，今年小张回乡应聘到该企业，试计算第一年工龄工资每月下降多少元？

（3）已经在该企业工作超过3年的李工程师今年48岁，试求出他的工资最高每月多少元？

25. （本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（7，0），点B的坐标为（3，4）， （1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；

（2）将线段AB绕A点顺时针旋转75°至AC，直接写出点C的坐标.

（3）在y轴上找一点P，第一象限找一点Q，使得以O、B、Q、P为顶点的四边形是菱形，

求出点Q的坐标；

（4）△OAB的边OB上有一动点M，过M作MN//OA交AB于N，将△BMN沿MN翻折得

△DMN，设MN=x，△DMN与△OAB重叠部分的面积为y，求出y与x之间的函数关系式，并求出重叠部分面积的最大值.

4

答案

1.A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B

9.a(a+b)(a-b) 10.c＞9 11.5 12.?3 13.4? 14. 15.? 16.①

17.解由①得：x≥1 （1分） 由②得x＜4,（2分） 把它们的解集在数轴上表示为

∴1≤x＜4

18.（1）证明：∵四边形ABCD为正方形, ∴∠ABO=∠ACF=45°, OB=OC,

∠BOC=90°, 又∵DE⊥OF, ∴∠EOF=90°, ∴∠EOB=∠FOC, ∴△BEO≌△CFO. ∴OE=OF. 又∠EOF=90°,∴△DEF是等腰直角三角形。

（2）解∵△BEO≌△CFO(已证), ∴BE=CF, 又∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=BF. 在 Rt△BEF中，EF2=BE2+BF2 =CF2+AE2=32+42=52 ∴EF=5 19.(1)14÷28%=50,故该班的总人数为50人，

（2）图略，投中6个的人数有16人，最多故投篮投中个数的众数为6；

（3）5×9+6×16+7×14+8×7+9×4=331,331/50=6.62 答该班在1分钟投篮比赛中平均每人投篮6.62个。

20.不公平，转盤转到各格的概率相等，但其对应的领奖数字与领奖金额如表

指针区域 领奖数字 金额 1 2 3 4 5 6 3 5 1 3 5 1 0.1 0.2 0.1 0.1 0.2 0.1 1213由表知，尽管指针转到各区域的概率相等，但5元或10元奖金的机会没有，故不公平. 21.解：设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了（10-x）亩，依题意得1200x+1500(10-x)=13800解得x=4，∴10-x=10-4=6，答:甲种蔬菜种植了4亩,乙种蔬菜种植了6亩，列方程组的参照给分。 22.（1）略 （2）7.5

23.解（1）过点A作AP⊥MN交O1O2于点P,则AP=1503?1003?503cm, 在Rt△O1AP中， O1A?803AP503?160cm ??100cm同理O2A?sin60?sin?AOOsin60?12故⊙O1、⊙O2的半径分别为100cm和160cm.

(2)如图，AH=PQ=?(100?160)?130CM，BH?1803?1503?303cm

5

12

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/02cv.html