通信原理 - 李晓峰 - 课后习题答案 - 习题5章

第五章1 4 6 8 9 10 11 19 20 21 22

1 已知某2ASK系统的码元速率为1000波特，所用载波信号为

Acos?4??106t?。

（1） （2）

假定比特序列为{0110010}，试画出相应的2ASK信号波形示意图； 求2ASK信号第一零点带宽。

6f?2?10Hz， R?R?1000bps解：由b，csTbfc2?106???2000 TcRb1000（1）一个码元周期内有2000个正弦周期：

?an?s2ASK?t? （2）B00110010

?2Rb?2000Hz

4 某2FSK系统的速率为Rb?1Mbps，两个传输信号频率为f1?10MHz与

f0?12MHz，接收机输入信号的振幅A?40μV，AWGN信道的单边功率谱密度为N0?5?10?18W/Hz，试求传输信号的带宽、工作频带与系统的接收误码率。

（原题有误）

解： 由题，有f1?f0?2MHz与，故Rb?1 Mbps，

B2FSK?2?2?4M（Hz）

工作频带为：9M~13M Hz

EbA2TbA240?10?6由于， ????160，于是， ?186N02N02N0Rb2?5?10?1?10?Eb??（1）相干解调时系统的误码率：Pb?Q??N??Q160 0????2??（2）非相干解调时系统的误码率：Pb?2?e

?EbN02?2?e?80

6 已知2PSK信号在功率谱密度为N02?10?10WHz的AWGN信道传输的平均误比特率为Pb?10?5，试求，在速率Rb分别为10kbps、100kbps或 1Mbps，2psk信号的幅度值。（不太严谨 ）

解：以 MF接收为例：

?2EbPb?Q??N0????10?5???EbE?2.9?b?8.41?A2?3.364?10?9Rb N0N0

8假定2DPSK数字通信系统的输入比特序列为110100010110… （1） 写出相对码（考虑相对码的第一个比特为1）； （2） 画出2DPSK发送与接收框图。 解：（1） 绝对码 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1

1 1

0 1

?bn?

相对码1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

?dn?

（2）发送框图：

bn取值为0或1dn电平转换an 2PSK 调制器dn?1Tb接收框图：

9 设载频为1800Hz，码元速率为1200波特，发送信息为011010。试按下面两种方式画出2DPSK信号的波形。 （1） （2）

若相位偏移???0代表“0”，

???180代表“1”；

若相位偏移???90代表“0”， ???270代表“1”。

Tbfc1800Hz3???，此2DPSK信号一个码元周期包含有个1.5解：Tcfb1200Baud2个载波周期。 （1）

（2）

10 假设在某2DPSK系统中，载波频率为2400Hz，码元速率为1200Baud，已知绝对码序列为1100010111。

（1） 试画出2DPSK信号波形；

（2） 若采用差分相干解调法接收该信号，试画出解调系统的各点波形； （3） 若发送符号0和1的概率相同，试给出2DPSK信号的功率谱示意图。

Tf2400Hz?2，此2DPSK信号一个码元周期包含有个2个波解：b?c?TcRb1200Baud型周期。

（1）

1?? ????00?

（2）DPSK差分相干解调框图：

各点的波形图：

（3）2DPSK功率谱示意图

Ps?f?B2DPSK?fc?Rb?fc?fc?Rbfc?Rbfcfc?Rb

11 假定QPSK系统的输入二进制序列为00100111010010，试问： （1）载波相位序列（B方式）； （2）相应的载波相位序列（A方式）； （3）同相与正交支路的比特序列； （4）传输率为4Mbps时需要的带宽。 解：（1）00 10 01 11 01 00 10

B方式下的载波相位：

5?3?7?7?5?3?、、、0、、、 444444相应的A方式下的载波相位序列为：

（3）

3?3????、、、0、、?、

2222 （4）

同相支路的比特序列00 10 01 11 01 00 10

?b0n?： 0 0 1 1 1 0 0；

正交支路的比特序列

?b1n?： 0 1 0 1 0 0 1；

（4） 传输率为4Mbps时，Rs?Rb/2?2?106（baud），采用矩形NRZ基带信号时，可得，BQPSK?2Rs?Rb?4?106（Hz）。

19 电话线频带为300~3300Hz，试给出下面调制方式下的载波频率、符号率与比特率：

（1） OOK、BPSK、2DPSK（采用??0.25的升余弦滚降特性）； （2） BFSK；

（3） QPSK、DQPSK（采用??0.25的升余弦滚降特性）。 解：（1）对于OOK、BPSK、2DPSK：

300?3300?1800(Hz)； 2B3300?300符号率：Rs?T??2400（Baud）

1??1?0.25载频选在频带中央：fc?比特率：Rb?Rs?2400（bit/s） （4）

对于BFSK：

要使两路2ASK部分在频谱上基本可分离，则两个频谱间的间距应该至少满足f1?f0?Rb，所以

B2FSK?f1?f0?2Rb?Rb?2Rb?3Rb，

不等式取等号，得

B3300?300Rb?2FSK??1000(bit/s)，f0?300?Rb?1300(Hz)33f1?3300?Rb?2300(Hz)，Rs?Rb?1000（Baud） （5） 对于QPSK、DQPSK：

，

载频选在频带中央：fc?300?3300?1800(Hz)； 2符号率：Rs?BT3300?300??2400（Baud） 1??1?0.25比特率：Rb?Rslog2M?2400?2?4800（bit/s）

20 电话线频带为300~3300Hz，噪声的双边功率谱密度为 N0?10?8WHz，假定数字频带传输的符号率为 2400baud，要求误码率为 Pe?10?6 。试估计下面调制方式下的比特平均功率 与信号幅度。 （1） 相干与非相干 OOK （2） Bpsk（MF）

（3） 相干与非相干DPSK （4） Qpsk

解：信道带宽为3000Hz,符号速率2400Baud，因此，此题需要采用采用??0.25的升余弦滚降特性。 n0?2?10?8W/Hz Rb?2400bps B?3000Hz （1） 相干OOK

?A21??Eb??Eb? 1?6???Q???10?Q?Pe?erfc?? ?2n??n??4Rbn0?20???0???

非相干OOK

?A211??6?Pb?exp????10 ??2?8n0B?（2）Bpsk（MF）

?A21??2E?6 P?Q?b????10?Q??b?n??Rbn0? 0????

（3）非相干DPSK

?A211??6?Pb?exp????10 ?2nB?20??相干DPSK(MF)

?A21??2Eb??6??? Pb?2Q??n??10?2Q?R?n?0?b0?? ?(4)qpsk ?A21??2Eb??6???Pb?Q? ?n??10?Q?R?n?0?b0???

21.QPSK系统，采用??0.25的升余弦基带信号，信道带宽为20MHz，求无码间串扰传输的最大速率。

BT20?106??16?106（Baud） 解：Rs?1??1?0.25Rb?log2M?Rs?2Rs?3.2?107bps

22设通信系统的频率特性为??0.5的升余弦滚降特性，传输的信息速率为120kbps，要求无码间串扰。

（1） 采用2PSK调制，求占用信道带宽和频带利用率； （2） 设EbN0?10，求2PSK最佳接收机的误比特率。

解：（1）信道带宽：

BT?(1??)Rb?(1?0.5)?120?1000?1.8?105(Hz)Rb12?????bps/Hz? 频带利用率：

BT1??3（2）2PSK最佳接收机的误比特率

Pe?Q?2Eb/N0?Q??2?10?3.8721?10?6

?

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