高考数列拔高练习题

高考数列模拟拔高练习题

高考数列拔高练习题

1、（本小题满分12分）（2016年潍坊一模）

2已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1?1，Sn?1?Sn?an?1，数列{bn}满足

bn?bn?1?3an，且b1?1

（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（II）记Tn?anb2?an?1b4???a1b2n，求Tn； 思考： （III）记Tn?anb1?an?1b2???a1bn，求Tn.又该如何去做？ 2、（本小题满分12分）（2016年潍坊二模） n?1n?N?，数列{bn}的前n项和为Sn， 已知等比数列{an}满足an?1?an?10?4??且bn?log2an. （I）求bn,Sn； （II）设cn=bn?(2Sn1?1)，求数列{an?}的前n项和Tn ncn（理科）（III）设cn?bn?11?，证明：c1?c2?c2?c3?…+cn?cn?1?Sn?1?n?N? 22 3、（本小题满分12分）（2015年潍坊一模） 已知各项都为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的通项公式 (n?2k)?n*bn??，(n?N)若，S3?b5?1，b4是a2与a4的等比中项。 ?n?1(n?2k?1)（I）求数列{an}的通项公式； （II）求数列{an?bn}的前n项和Tn

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高考数列模拟拔高练习题

4、（本小题满分12分）（2015年潍坊三模）

已知数列{an}与{bn}满足：a1?a2?a3???an?log2n(n?N*)，若{bn}为等差数列， 且a1?2，b3?64b2； （I）求an与bn

（II）设cn?(an?n?1)?2大小(n?N*) 5、（本小题满分12分）(2015年山东理，18) 设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn?3n?3. （I）求{an}的通项公式； （II）若数列{bn}满足anbn?log3n，求{bn}的前n项和Tn. 6、(本小题满分12分）(2014年山东理，19) 已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列。 （I）求数列{an}的通项公式； （II）令bn=(?1) 7、（本小题满分12分）(2009年山东理，20) 等比数列?an?的前n项和为Sn，已知对任意的n?N，点(n,Sn)，均在函数?ban?2，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn并比较

1n与的Tn3n?10an?14n,求数列{bn}的前n项和Tn anan?1y?bx?r(b?0且b?1,b,r均为常数)的图像上. （I）求r的值；

（理科）（II）当b?2时，记bn?2(log2an?1)(n?N?) 证明：对任意的n?N ，不等式

?b?1b1?1b2?1·······n?n?1成立 b1b2bn 第 2 页 共 2 页

高考数列模拟拔高练习题

8、(本小题满分12分)(2008年山东理，19)

a1 a2a3 a4a5a6 a7a8a9a10

…… 记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，?构成的数列为?bn?，b1?a1?1．Sn为数列?bn?的前n项和，且满足2bn?1(n≥2)． 2bnSn?Sn(Ⅰ)证明数列{1}成等差数列，并求数列{bn}的通项公式； Sn4时，求上表中第k(k?3)行所有项的和. 91（Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当a81?? 9、(本小题满分12分)(2014年山东文，19) 在等差数列{an}中，已知公差d?2，a2是a1与a4的等比中项． （I）求数列{an}的通项公式； （II）设bn?an(n?1)，记Tn??b1?b2?b3?b4??(?1)nbn，求Tn. 2 10、（本小题满分12分）（2011年山东文，20） 等比数列{an}中，a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列. 第一行 第二行 第三行 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}满足：bn?an?(?1)nlnan求数列{bn}的前n项和Sn.

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第一列 3 6 9 第二列 2 4 8 第三列 10 14 18 高考数列模拟拔高练习题

11、（本小题满分12分）(2016年日照一模)

已知数列?an?的前n项和为Sn，an?1?2Sn(n?N*) （I）求数列{an}的通项公式； （II）若bn?log整数k 12、（本小题满分12分）(2015年山东省实验模拟) 已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn?2an?n2?3n?1，n?1,2,3? （I）求证：数列{an?2n}为等比数列； （II）设bn?an?cosn?，求数列{bn}的前n项和Tn 13、（本小题满分12分）(2016年烟台一模) 若数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有2an?Sn?4 （I）求数列{an}的通项公式 （II）令bn?(?1)思考： na2n?1134n2，cn?，Tn为数列{cn}的前n项和，求不超过T2016的最大的

bnbn?12n?3，求数列{bn}的前n项和Tn anan?1log2log22?3n（III）bn?n?1又如何求和？ n(3?1)(3?1) 14、（本小题满分12分）（2015年青岛二模） 设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正整数的等比数列，且a1?b1?1，a13b2?50， a8?b2?a3?a4?5，n?N*． （Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式； （Ⅱ）若数列{dn}满足dndn?1?()及其前n项和Sn．

12?8?log2bn?1（n?N），且d1?16，试求{dn}的通项公式

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