9电势能和电势-小班

引：一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动?

在电场力作用下电荷做加速运动,一段时间后获得一定的速度,试探电荷的动能增加什么能转换为动能的呢？

静电力做功的特点

把正电荷沿不同路径从A点移到B电场力做功？

沿甲路径电场力做功:W甲= F·|AB|cosθ=qE·|AM|

电势能和电势

E

+F

B

M

A?

甲

乙

丙

1

2 沿乙路径电场力做功: W 乙= qE ·|AM|

沿丙路径电场力做功:W 丙= qE ·|AM|

沿任意路径电场力做功: W 任意=qE ·|AM|

结论：静电力做功与路径无关,由初末位置来决定.

电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？

一、电势能

1．静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，或者说：电荷在电场中沿一闭合路径移动，静电力做功为零．

2．电势能概念：电荷在电场中具有势能，叫电势能．电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动到零势能位置时，静电力做的功，用E P 表示．

3．静电力做功与电势能变化的关系：①静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加．②关系式：W AB =E PA ﹣E PB ．

4．单位：J （宏观能量）和eV （微观能量），它们间的换算关系为：1eV=1.6×10﹣19J ．

二、电势差

1．概念：φA ﹣φB 叫A 点相对于B 点的电势差，用U AB 表示，即：U AB =φA ﹣φB ．|φA ﹣φB |叫A 点和B 点间的电势差，又叫电压，用U 表示．

2．运算关系：U AB =﹣U BA ，U AC =U AB +U BC ．

3．特点：

①电势差的值是绝对的，与电势零点的选取无关；

②电势差是标量，没有方向，正负的物理含义是若U AB ＞0，则A 点电势比B 点电势高，若U AB ＜0，则A 点电势比B 点电势低．

4．电场力做功与电势差的关系：W AB =qU AB ，如果只要考虑数值，则可简记为W=qU ．

三、电势

1．定义：检验电荷在电场中某点A 具有的电势能E PA 与它所带的电荷量q 成正比，其比

值定义为电场中A 点的电势，用φA 表示，则表达式为：φA =E PA q

． 单位：伏，符号是V ．

2．物理意义：是描述电场能性质的物理量，只与电场本身有关，与检验电荷的情况（带电种类、带电多少以及受力大小）无关，在数值上等于单位正电荷在场点具有的电势能．

3．特点：

①相对性：与所选取的零点位置有关，电势零点的选取与电势能零点的选取是一致的； ②标量性：电势是标量，没有方向，但有正负之分，正负的物理含义是若φ＞0，则电势比参考位置高，若φ＜0，则电势比参考位置低．

4.电势高低的判断：顺着电场线，电势降低；逆着电场线，电势升高．

理解与注意：公式φ=E P q

是定义式，不能据此认为φ与E P 成正比，与q 成反比．实际上，φ与E P 、q 无关，它是由源电荷的情况和场点的位置决定的．而把φ=E P q

变形得到的式子E PA =qφA 却是关系式，它说明电荷在电场中具有的电势能由电荷的带电情况和所在场点的电势共同决定．

四、电场强度、电势、电势差、电势能的比较

电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的物理量，它们之间有密切的联

电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等物理量均为标量，它们的正负意义不全相同，要注意比较区别，而矢量的正负一定表示方向．

（5）特点：

①系统性：由电荷和所在电场共有；

②相对性：与所选取的零点位置有关，通常取大地或无穷远处为电势能的零点位置；

③标量性：只有大小，没有方向，其正负的物理含义是：若E P＞0，则电势能比在参考位置时大，若E P＜0，则电势能比在参考位置时小．

解与注意：学习电势能时，可以通过与重力势能类比来理解相关概念，上面列举的各项概念几乎是所有势能都有的，只是具体环境不同而已．

6.等势面

1.

2、几种常见的等势面

3、等势面的特点

（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功

（2）电场线（或E）⊥等势面，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面

（3）不同等势面在空间不相交、不相切，闭合

3

（4）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电场线疏

（5）沿电场方向电势降低最快

（6）匀强电场中电势均匀变化。

（20-40分钟）

类型一：电势

例1（2017?河北区二模）如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A是它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C 三点中（）

A．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点

B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点

C．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点

D．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点

例2（2015秋?蓟县期中）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab=U bc，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）

A．三个等势面中，a的电势最高

B．带电质点通过P点的电势能较Q点大

C．带电质点通过P点的动能较Q点大

D．带电质点通过P点时的加速度较Q点小

类型二：电势能

例3如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线，一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列判断正确的是（）

A．粒子从a到b过程中动能逐渐减小

B．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能

4

C．负点电荷一定位于M的左侧

D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度

类型三：等势面

例4如图为某电场中的电场线和等势面，已知φA=10V，φC=6V，ab=bc，则（）

A．φB=8V B．φB＞8V

C．φB＜8V D．上述三种情况都可能

（20-40分钟）

A

1.(2016.塘沽)在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）

A．电场强度大的地方电势一定高

B．电势为零的地方场强也一定为零

C．场强为零的地方电势也一定为零

D．场强大小相同的点电势不一定相同

2.（2016秋?静海县校级月考）如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1cm的圆与两坐标轴的交点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V、φB=3V、φC=﹣3V．由此可得D点的电势为（）

A．3 V B．6 V C．12 V D．9 V

3.（2015秋?宝坻区期末）在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个﹣q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（）

A．εA=﹣W，U A=B．εA=W，U A=﹣C．εA=W，U A=D．εA=﹣W，U A=﹣

4.（2015秋?宝坻区期末）在静电场中，下列说法中正确的是（）

A．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零

B．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同

5

C．电场强度的方向总是跟等势面垂直

D．电势降低的方向就是电场强度的方向

5.（2016秋?天津期末）下列说法正确的是（）

A．电荷处在电势越高的地方电势能越大

B．电场中电场强度越大的地方，电势越高

C．电势降落的方向必定是场强的方向

D．处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零

6.一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点，电场力做了5×10﹣6J的功，那么（）

A．电荷在B处时将具有5×10﹣6J的电势能

B．电荷在B处将具有5×10﹣6J的动能

C．电荷的电势能增加了5×10﹣6J

D．电荷的动能增加了5×10﹣6J

7.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中（）

A．做直线运动，电势能先变小后变大

B．做直线运动，电势能先变大后变小

C．做曲线运动，电势能先变大后变小

D．做曲线运动，电势能先变小后变大

8.（2016?河北区一模）如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线的中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（）

A．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点

B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点

C．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点

D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点

（5分钟）

6

7 如何比较电荷电势能的大小呢？

方法一: 根据电场力做功的正负判断：

电场力做正功，电势能减少；

电场力做负功，电势能增加。

方法二: 直接根据公式 判断

方法三: 根据电场线来判断

1. 如图所示，电荷q 均匀分布在半球面上，球面的半径为R ，CD 为通过半球顶点C 与球心O 的轴线．P 、Q 为CD 轴上在O 点两侧，离O 点距离相等的二点．如果是带电量为Q 的均匀带电球壳，其内部电场强度处处为零，电势都相等．则下列判断正确的是（ ）

A ．P 点的电势与Q 点的电势相等

B ．P 点的电场强度与Q 点的电场强度相等

C ．在P 点释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将作匀加速直线运动

D ．带正电的微粒在O 点的电势能为零

2. 2014?和平区三模）如图所示，A 、B 是真空中的两个等量异种点电荷，M 、N 、O 是AB 连线的垂线上的点，且AO ＞OB ．一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，M 、N 为轨迹和垂线的交点，设M 、N 两点的场强大小分别E M 、E N ，电势分别为φM 、φN ．下列判断中正确的是（ ）

?

q =ε负电荷 电势能增加 顺着电场线移动 正电荷 电势能减小 顺着电场线移动

A．A点电荷一定带正电

B．E M小于E N

C．ΦM大于ΦN

3.（2014?武清区三模）图中一组平行实线可能是电场线也可能是等势面，一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，下列说法中正确的是（）

A．如果实线是电场线，则a点的电势比b点的电势高

B．如果实线是等势面，则a点的电势比b点的电势低

C．如果实线是电场线，则电子在a点的电势能比在b点的电势能大

D．如果实线是等势面，则电子在a点的电势能比在b点的电势能大

4.（2015?天津模拟）如图所示为某一电场所形成的一簇电场线，图中E、F、G、H是以坐标原点O为圆心的圆周上的四个点，E、H点在y轴上，G点在x轴上，则下列说法正确的有（）

A．负电荷在O点时的电势能小于其在G点时的电势能

B．OE间的电势差等于HO间的电势差

C．E点电势比G点的电势高

D．将正电荷从H点移到F点的过程中，电场力对其做负功

5.如图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则（）

A．α粒子在M点的速率比在Q点的大

B．三点中，α粒子在N点的电势能最大

C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低

D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功

6.（2016?天津模拟）图中虚线是某电场中的一簇等电势，两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示，若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是（）

8

A．a、b两点的电场强度大小关系E a＞E b

B．a、b两点的电势关系U a＜U b

C．粒子从p运动到a的过程中，电势能增大

D．粒子从p运动到b的过程中，动能增大

7.如图所示，虚线表示某电场的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示．粒子在A、B点的加速度分别为a A、a B，电势能分别为E A、E B，下列判断正确的是（）

A．a A＞a B，E A＞E B B．a A＞a B，E A＜E B C．a A＜a B，E A＞E B D．a A＜a B，E A＜E B

答案部分（学生版删除）

例1解：画出等量异号电荷的电场线和等势面的分布图象，如图所示：

电场线的疏密程度表示电场强度的大小，在A、B、C三点中，C带电位置电场线最稀疏，故场强最小的点是C点．A、C两个点在一个等势面上，电势相等；沿着电场线电势逐渐降低，故B点电势高于A点电势；故电势最高的点是B点．故D正确，ABC错误．

故选：D．

例2解：A、电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最高，a等势线的电势最低，故A错误；

B、根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，故P点的电势能大于Q点的电势能，故B正确；

C、从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，故C错误；

D、等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故D错误．

故选：B．

例3解：A、曲线运动中，合力指向曲线的内侧；轨迹与电场线交点位置，电场力向右，故从a到b，电场力做正功，动能增加，故A错误；

B、a到b，电场力做正功，电势能减少，故B正确；

9

C、由轨迹可判定正电荷所受电场力方向为从M到N，则知负电荷在MN线上右侧，故C错误；

D、由于负电荷在MN线上右侧，故a离负电荷的距离大于b的距离，故粒子在a点受到的电场力小，加速度也小，故D错误；

故选B．

例4解：由图看出，ab段电场线比bc段电场线密，ab段场强较大，根据公式U=Ed可知，

a、b间电势差U ab大于

b、c间电势差U bc，即φa﹣φb＞φb﹣φc，得到φb＜=8V．故选C

演练方阵

1.D

2.D

3.A

4.C

5.D

6.D

7.D

8.C

优能测

1.B

2.B

3.C

4.A

5.B

6.D

7.D

10

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0284.html