水体中污染物浓度分布模型

污染物浓度分布模型

水质模型是一个用于描述物质在水中混合、迁移等变化过程的数学方程，即描述水体中污染物与时间、空间的定量关系。水质模型按照水域类型、水质组分、水力学以及排放条件等不同因素划分具有不同的分类。当污染物排放入水体中后，会经历一个混合的过程，直至完全混合均匀，如图1所示。

图1 污染物排放入水体中混合示意图

在环境介质中处于稳定流动状态和污染源稳定排放的条件下，环境中的污染物分布状况也是稳定的。这时，污染物在某一空间位置的浓度不随时间变化，这种不随时间变化的状态称为稳态。基于水质运移、扩散、物质降解等基础理论，产生了众多稳态环境下的水质模型。下面将介绍四种主要的水质模型以及各自的适用范围：

1.完全混合模型

完全混合模型适合无支流和其他排污口进入的河流，下游某点废水和和河水中的持久性污染物在整个断面上达到了均匀混合。在最早出现的水质完全混合断面有：

C?ChQh?CPQP

QE?QP式中：Qh-河水流量，m3/s； Ch-河水背景段的污染物浓度，mg/L CP-废水中污染物的浓度，mg/L

QP-废水的流量，m3/s C-完全混合的水质浓度，mg/L

2.零维模型

零维是一种理想状态，把所研究的水体如一条河流或一个水库看成一个完整的体系，当污染物进入这个体系后，立即均匀的分散到这个体系中，污染物的浓度不会随时间的变化而变化。

对于较浅、较窄的河流，如果不考虑污染物的降解时，当满足下列两个条件之一时的环境问题可化为零维模型：(1)河水流量与污水流量之比大于20；(2)不需要考虑污水进入水体的混合距离。此时，有：

CC0 C?0=x1?kt1?k()86400u式中：C-流出河段的污染物浓度，mg/L C0-完全混合模型计算出的浓度值，mg/L x-河段长度，m

k-污染物的衰减速率常数 1/d u-河水的流速，m/s t-两个断面之间的流动时间

3.一维模型

一维模型适用的假设条件是横向和垂直方向混合相当快，认为断面中的污染物的浓度是均匀的，或者是根据水质管理的精确度要求不考虑混合过程而假设在排污口断面瞬时完成充分混合。一维模型适用于符合一维动力学降解规律的一般污染物，如氰、酚、有机毒物、重金属、BOD、COD等单项指标的污染物。其中估算混合过程长度十分重要，如果河段长度大于下列计算结果时，可以用一维模型进行模拟：

L?(0.4B?0.6a)uB (0.058H?0.0065B)gHI式中，L-混合过程的长度 B-河流宽度

A-排放口距岸边的距离 u-河流断面平均流速 H-平均水深

g-重力加速度，9.81m/s2 I-河流坡度

如果考虑弥散作用，一维稳态模型的表达式为：

4k1D86400u2

?uC?C0exp??1?m?x???2D?m=1+式中：C-下游某一点的污染物浓度，mg/L C0-完全混合断面的污染物浓度，mg/L u-河水的流速 D-x方向上的扩散系数，m2/s k1-污染物降解的速率常数(1/d) x-下游某一点到排放点的距离，m 如不考虑弥散作用，则有：

C=C0exp(?k1x)

86400u式中：C-下游某一点的污染物浓度，mg/L C0-完全混合断面的污染物浓度，mg/L u-河水的流速，m/s

k1-污染物降解的速率常数(1/d) x-下游某一点到排放点的距离，m

4.二维模型

在利用数学模式预测河流水质时，充分混合段可以采用一维模式或零维模式预测断面平均水质；混合过程段需采用二维模式进行预测。混合过程段位于完全混合段之前，完全混合段是指污染物浓度在断面上均匀分布的河段，当断面上任意一点的浓度与断面平均浓度之差小于平均浓度的5%时，可以认为达到均匀分布。污水进入水体后，不能在短距离内达到全断面浓度混合均匀的河流均应采用二维模型。在实际应用中，水面平均宽度超过200m的河流均应采用二维模型。二维模型包括二维稳态模型以及二维衰减模型

利用二维混合模型则有：

??uy2??u(2B?y)2????c(x,y)=ch?exp??exp?????? ???4Myx?H?Myxu?????4Myx????cpQp式中：x-预测点离排放点的距离，m

y-预测点离排放点的距离，m c-预测点(x，y)处污染物的浓度，mg/L cp-污水中污染物的浓度，mg/L Qp-污水流量，m3/s

ch-河流上游污染物的浓度(本底浓度)，mg/L H-河流平均水深，m

My-河流横向混合(弥散)系数，m2/S u-河流流速，m/s B-河流平均宽度，m π-圆周率。

利用二维衰减模型则有：

cpQpx????c(x,y)=exp??K1??ch?86400uH?Myxu????式中，x-预测点离排放点的距离，m y-预测点离排放点的距离，m

????uy2??u(2B?y)2??????exp????? ?exp??4Mx??4Mx???y?y????????c-预测点(x，y)处污染物的浓度，mg/L cp-污水中污染物的浓度，mg/L Qp-污水流量，m3/s

ch-河流上游污染物的浓度(本底浓度)，mg/L H-河流平均水深，m

My-河流横向混合(弥散)系数，m2/S u-河流流速，m/s B-河流平均宽度，m π-圆周率。

5.计算机模型软件

近年来，随着计算机的发展，相继开发了越来越多的模拟软件，广泛应用在河流或流域的点源和非点源污染的研究上，以便对污染物在水体中的变化规律和变化趋势给出全面清晰的模拟结果。 5.1 主要的点源模型

计算天然水体流动状态下污染物(重金属和有机物)的扩散迁移及浓度分布的计算机模型相当多。例如，WASP4、DYNTOX、SARAH-2、EXAMS-II、RIVER、PRZM、RIMOD、QUAL2E。其中WASP4和EXAMS-II等模型还能模拟水体和沉积物之间的相互作用，包括再悬浮、沉淀和扩散等过程。下面重点介绍一下

WASP模型。

WASP(The Water Quality Analysis Simulation Program)是美国环保局Athens实验室开发的一种水质分析模拟程序。它采用可变水质组分模型研究方法，可进行一维、二维和三维水质分析模拟，同时采用开放式设计，用户可随意写入附加程序使之适应于特殊条件。WASP4是WASP的第4版，它有两个独立的计算机程序DYNHYD6和WASP4组成，两个程序可以连接运行，也可以分开执行。DYNHYD6是一个简单的“Link-mode”网络水力动态模型，可以处理变化潮汐周期、风力和不稳定流动的水力动态学，产生一个输出文件，可以为WASP4提供流量和体积参数。WASP4是水质分析模拟程序，是一个动态模型模拟体系，它基于质量守恒原理，将研究的水质组分在水体中以某种形式存在。WASP4在时空上追踪某种水质组分的变化。它由两个子程序组成，有毒化学物模型TOXI4(The Toxic Chemical Model)和富营养化模型EUTRO4(Eutrophication Model)，分别模拟两类典型的水质问题：(1)传统污染物的迁移转化规律(DO,BOD和富营养化)；（2）有毒物质迁移转化规律(有机化学物、金属、沉积物等)。TOXI4是有机化合物和重金属在各类水体中迁移积累的动态模型，采用了EXAMS的动力学结构，结合WASP迁移结构和简单的沉积平衡机理它可以预测溶解态和吸附态化学物质在河流中的变化情况。EUTRO4采用了POTOMAC富营养化的模型的动力学，结合WASP迁移结构，该模型可预测DO、COD、BOD、富营养化、碳、叶绿素a、氨、硝酸盐、有机氮、正磷酸盐等物质在河流中的变化情况。 5.2 主要的非点源模型

美国农业部Knisel于1980年提出了CREAMS(Chemical，Runoff and Erosion from Agricultural Management Systems)模型，美国Purdue大学农业工程系的Beasley and Huggin于1981年提出了ANSWERS(A real Nonpoint Source Watershed Environment Response Simulation)模型。Willianms等人于 1985年提出了 SW RRB模型 ( Simulator for Water Resources in Rural Basins)。Johanson于 1981年提出了 HSPF水文模型 ( Hydro logical Simulation Program- FORTRAN) ,该模型能模拟流域任一点上径流量、沉积物负荷和营养盐浓度等随时间的变化。 1986年美国农业部提出了 AGNPS( Agricultural Nonpoint Source PollutionModel)模型，该模型能模拟来自农业水体的营养物质和沉积物负荷等等以HSPF模型为例，它具有十分全面的功能，文献结果与实际测量值符合的很好。

5.3多介质环境数学模型

排放到环境中的污染物会在多介质中进行迁移、扩散。 80年代以来 ,随着人们对跨介质环境问题认识的不断深化 ,开始提出了多介质环境数学模型 ,并得

到了广泛的发展。1979年 Mackay将逸度的概念引入多介质环境数学模型 ,提出了逸度模型 ( Fugacity model) ,并发展了模型计算机软件 ,该模型已广泛用来模拟有毒化学物质在环境各相中的分布与迁移。如1983年Mackay等人用逸度模型对湖泊中的化学品在水、大气、沉积物中的归宿进行了定量预测 ,建立了 QSASI逸度模型 ( Quantitative water, air, sedim entinteraction fugacity model)。我国叶常明等人在多介质环境模型研究方面进行了较深入的研究，如利用多介质环境数学模型研究颗粒物与天然水中痕量有机物的相互作用 ,建立了颗粒物与水体邻苯二甲酸酯相互作用的动态模型,以及有机污染物多介质环境的稳态非平衡模型。

图2 HSPF模型的结构与功能

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0272.html