电机与拖动 - 学习、思考与习题解答

第一章 变压器

1-1 变压器是根据什么原理工作的？它有哪些主要用途？

解：变压器是根据电磁感应原理工作的，它主要有变压、变流、变换阻抗的作用。可作为电力变压器、仪用互感器、电子线路中的电源变压器等。

1-2 变压器的主要组成部分是什么？各部分的作用是什么？

解：变压器的主要组成部分是铁心和绕组。铁心是变压器的磁路，绕组是变压器的电路。

1-3 变压器的铁心为什么要用硅钢片叠成？为什么要交错装叠？

解：铁心作为变压器的磁路，应该是用导磁性能好的硅钢片叠成，交错装叠的目的是使各层磁路的接缝互相错开，以减小接缝处的气隙和磁路的磁阻，从而减小励磁电流，提高运行时的功率因数。

1-4 一台三相变压器，已知SN=5600kV·A,UIN/U2N=10kV/3.15kV,Yd11联结，试求：一次、二次绕组的额定相电流。

解：I1N??I1N?SN3U1N3??SN5600?1033?10?103?3?323.33A 5600?1033?3.15?103I2N??I2N3U2N3?592.60A

1-5 变压器主磁通和漏磁通的性质和作用有什么不同？在等效电路中如何反映它们的作用？

解：变压器主磁通Φ通过铁心闭合，同时交链一次、二次绕组，并产生感应电动势Ｅ1

和Ｅ2，如果二次绕组与负载接通，则在电动势作用下向负载输出电功率，所以主磁通Φ起着传递能量的媒介作用；另有一小部分漏磁通主要由非磁性材料（空气或变压器油等）形成闭路，只与一种绕组交链，虽感应漏电动势，但不参与能量传递。在等效电路中， Xm是反映主磁通磁化能力的励磁电抗，rm 是反映主磁通交变时产生铁耗对应的励磁电阻；X1或X’2是反映漏磁通对应的漏电抗。

1-6 一台单相变压器，额定电压为220V/110V，如果不慎将低压侧误接到220V的电源上，对变压器有何影响？

解：如果不慎将低压侧误接到220V的电源上，则电压上升，磁通上升，空载电流增加的比例更大，大于额定电流，变压器绕组过热将“烧”掉。

1-7 有一台单相变压器，已知SN=10500kV·A,UIN/U2N=35kV/6.6kV，铁心的有效截面

2

SFe=1580cm，铁心中最大磁通密度Bm=1.415T,试求高低压侧绕组匝数和电压比（不计漏磁）。

U1N35?103??5.3 解：电压比：k?3U2N6.6?10?m?SFe?Bm?1580?10?4?1.415?0.22357Wb

1

U135?103N1???705

4.44f?m4.44?50?0.22357N2?N1705??133 k5.3

1-8 一台单相变压器，额定容量为5kV·A,高、低压侧绕组均为两个匝数相同的线圈，高、低压侧每个线圈额定电压分别为1100V和110V，现将它们进行不同方式的联结，试问每种联结的高、低压侧额定电流为多少？可得几种不同的电压比？ 解：1）高压绕组串联、低压绕组串联：I1N? I2N?5000?2.273A

1100?25000?22.73A

110?21100?2 电压比：k??10

110?2 2）高串、低并：I1N?2.273A

5000?45.45A 1101100?2 k??20

1105000 3）高并、低并：I1N??4.545A

1100 I2N? I2N?45.45A k?1100?10 110 4）高并、低串：I1N?4.545A I2N?22.73A

k?

1-9 有一台单相变压器，已知r1?2.19?,X1?15.4?,r2?0.15?,X2?0.964?,

1100?5

2?110N1?876匝，N2?260匝，U2?6000V，I2?180A，cos?2?0.8（滞后），用简化等效

电路求I1和U1。

解： k?N1876??3.37 N2260rk?r1?r2'?2.19?0.15?3.372?2.19?1.70?3.89?

'Xk?X1?X2?15.4?3.372?0.964?26.35?

2

Zk?rk?jXk?3.89?j26.35?26.64 81.6??

用简化等效电路求解：

??6000?3.37 0??20220 0?V 设U2'?I180 ?36.87?'?I2?2??53.41 -36.87?A k3.37???I?'??53.41 -36.87?A?53.41 143.13?A I12

???U?'?I?Z U121k??20220 0??(-53.41 -36.87??26.64 81.6?) ?-20220?(-1422.84 44.72?)

??21254.59 182.?7Vcos?1?cos(182.7?143.10)?0.77 ( 滞后) ? U1?21254.59V I1?53.41A

1-10 为什么变压器的空载损耗可以近似看成是铁耗，短路损耗可以近似看成是铜耗？

负载时的实际铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别？为什么？

解：电力变压器空载时，空载损耗p0是铁耗和空载铜耗之和。不过因I0、r1很小，因此空载铜耗pcu0可忽略不计，因此空载损耗p0近似为铁耗pFe;电力变压器做短路试验时，短路损耗是铜耗与铁耗之和，因为短路电压很低，磁通小,铁耗很小，故短路损耗pk近似为铜耗pCu；负载时的实际铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗对比情况是，铁耗基本不变（U1不

222变），但铜耗是与电流的平方正比，所以负载时的铜耗：p cu?I2rk?(I2I2N)2I2Nrk??pkN

1-11 变压器负载后的二次电压是否总比空载时的低？会不会比空载时高？为什么？ 解：变压器负载后的二次电压不一定总比空载时的低，可能会比空载时高，当

rkcos?2?Xksin?2,?U%?0,使电压大于空载电压。

1-12 有一三相变压器，已知SN=750kV·A,UIN/U2N=10000kV/400V，Yy0联结，空载及短路试验数据如下： 试验名称 空载 短路 电压/V 400 440 电流/A 60 43.3 功率/W 3800 10900 电源所加位置 低压侧 高压铡 试计算：1）折算到高压侧的参数。（不计温度影响） 2）满载及cos?2?0.8(滞后)时的?U%、U2及?。

3

3）最大效率?max。 解：

1） 励磁参数：

Z?'mU2N?I0??4003?3.85? 60'rm?p0?I02??38003?0.35? 260'''Xm?Zm?rm?3.852?0.352?3.83?

k?10000400m33?25

'2Zm?k2Zm?3.85?2406.25? 1?25'rm?k2rm?252?0.35?218.75? 'Xm?k2Xm?252?3.83?2393.75?

短路参数：

Zk?Uk?Ik?pk?Ik2??4403?5.87?

43.3rk??109003?1.94?

43.32Xk?Zk2?rk2?5.872?1.942?5.54?

2）电压变化率： 额定负载：β=1

? U??I1N?U1N?(rkcos?2?Xksin?2)

?1?43.3100003?(1.94?0.8?5.54?0.6)?3.66% U2?(1??U)U2N?(1?0.036)?400?385.36V

4

p0??2pk?N?(1?)?100%?SNCos?N?p0??2pk ?(1?3800?10900?1)?100%?97.6%1?750?103?0.8?3800?109002

3）?m?p03800??0.59 pk10900?max?(1?

2p02?3800)?100%?(1?)?100%?97.9%3?mSNCos?2?2po0.59?750?10?0.8?2?38001-13 变压器出厂前要进行“极性”试验，如图3-31所示（交流电压表法）。若变压器

的额定电压为220V/110V，如将X与x联结，在A、X端加电压220V，A与a之间接电压表。如果A与a为同名端，则电压表的读数为多少？如果A与a为异为端，则电压表的读数又为多少？

解：如果A与a为同名端，则电压表的读数110V。如果A与a为异为端，则电压表的读数为330V。

1-14 三相变压器的一次、二次绕组按图3-32联结，试确定其联结组标号。

解：分别对应：

Yd7 Yy10 Yd7

1-15 试画出Yd7、Yy10、Yy2、Yd3的三相变压器联结图。

解：Yd7有两解：

5

Yy10： Yy2:

Yd3有两解：

1-16 变压器为什么要并联运行？并联运行的条件有哪些？哪些条件必须严格遵守？

解：当要扩大用电量的时候，要在原有的基础上并联新的变压器，另外并联运行可以提高供电的可靠性、提高运行的经济性、减小总的备用容量；并联运行的条件

① 各台变压器的额定电压应相等，即各台变压器的电压比应相等；否则会出现环

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流。

② 各台变压器的联结组必须相同；否则大环流烧坏变压器。

③ 各台变压器的短路阻抗（或短路电压）的相对值要相等；否则变压器的利用率降低。(容量大的短路阻抗的相对值小些,利用率大些)

上述条件②必须严格遵守。

1-17 电压互感器和电流互感器的功能是什么？使用时必须注意什么？

解：电压互感器和电流互感器的功能是安全测量（与被测电路隔离）大电流、大电压。电压互感器使用时，二次侧绕组绝对不允许短路，铁心的二次侧绕组一端必须可靠接地等。电流互感器使用时，二次侧绕组绝对不允许开路，铁心的二次侧绕组一端必须可靠接地等。

第二章 三相异步电动机

2-1 三相异步电动机的旋转磁场是怎样产生的？圆形旋转磁场是指在圆柱形的定、转子间的气隙层中旋转的磁场吗？为什么？

解：三相异步电动机的旋转磁场是三相对称电流通入三相对称定子绕组而产生的。不是，是指三相合成磁通势的幅值不变，矢量在旋转时的端点轨迹是一个圆。

2-2 三相异步电动机旋转磁场的转速由什么决定？试问工频下2、4、6、8、10极的异步电动机的同步转速各为多少？频率为60Hz时的呢？

解：三相异步电动机旋转磁场的转速与电源频率成正比，与电动机的极对数成反比。工频下2、4、6、8、10极的异步电动机的同步转速各为3000、1500、1000、750、600r/mim；频率为60Hz下2、4、6、8、10极的异步电动机的同步转速各为：3600、1800、1200、900、720 r/mim。

2-3 旋转磁场的转向由什么决定？

解：在三相绕组空间排序不变的情况下，由三相电流的相序决定。

2-4 试述三相异步电动机的转动原理，并解释“异步”的意义。

解：当三相异步电动机接到三相交流电源上，气隙中产生旋转磁场，则静止的转子绕组便相对切割磁场，感应出电动势。转子绕组是闭合的，就有转子电流产生，该电流再与旋转磁场相互作用，便在转子绕组中产生电磁力f，而转子绕组中均匀分布的每一导体上的电磁力对转轴的力距之总和即为电磁转矩T，它驱动转子沿旋转磁场的方向旋转起来。三相异步电动机的转子转速最终不会加速到等于旋转磁场的转速。因为如果同步，转子绕组与旋转磁场之间没有相对运动，就不会感应电动势并产生电流，也不会产生电磁转矩使转子继续转动。所以转子的转速n总要略低于旋转磁场的转速n1，这就是异步电动机的“异步”由来。

2-5 若三相异步电动机的转子绕组开路，定子绕组接通三相电源后，能产生旋转磁场吗？电动机会转动吗？为什么？

解：若三相异步电动机的转子绕组开路，定子绕组接通三相电源后，能产生旋转磁场，转子绕组上感应电动势，但没有电流产生，所以没有电磁转矩产生，电动机不会转动。

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2-6 何谓异步电动机的转差率？异步电动机的额定转差率一般是多少？起动瞬时的转差率是多少？转差率等于零对应什么情况，这在实际中存在吗？

解：转差(n1 －n)与同步转速n1的比值称为转差率。异步电动机的额定转差率sN一般为1.5%～5%。起动瞬时的转差率s=1，转差率s=0，是理想空载状态，这在实际中不存在。

2-7 一台三相异步电动机的fN?50Hz,nN?960r/min，该电动机的极对数和额定转差率是多少？另有一台4极三相异步电动机，其sN=0.03，那么它的额定转速是多少？

解：因异步电动机额定转速nN略低于但很接近于对应的同步速，因此选择1000r/min的同步速，其极对数为

60f60?50 p???4n?nNn11000750?960额定转差率：

sN?1??0.04n11000

对4极sN=0.05的电动机：

nN=n1(1－s)=1500×(1－0.05)r/min=1425r/min

2-8 简述三相异步电动机的结构，它的主磁路包括哪几部分？和哪些电路耦合？ 解：三相异步电动机主要由定子和转子组成。定子主要由定子铁心、定子绕组和机座等构成。转子由转轴、转子铁心和转子绕组等所构成。三相异步电动机的主磁路包括：定子铁心中的定子齿槽和定子磁轭、转子铁心中的转子齿槽和转子磁轭、气隙，和定、转子电路耦合。

2-9 为什么异步电动机的定、转子铁心要用导磁性能良好的硅钢片制成？而且空气隙必须很小？

解：异步电动机的定、转子铁心要用导磁性能良好的硅钢片制成，则主磁路的定、转子铁心段的磁阻很小，使额定电压下产生主磁通的励磁电流小（建立磁场的无功分量小），运行时的功率因数高。空气隙很小也是为了主磁路的空气隙段的磁阻小。

2-10 一台△联结的Y132M-4异步电动机，其PN=7.5kW，UN=380V，nN=1440r/min,

?N=87%,cos?N?0.82，求其额定电流和对应的相电流。

解：I1N?PN3UN?NCos?N?7.5?1033?380?0.87?0.82?15.97A

? ?接法 ? I1N??I1N3?15.973?9.22A

2-11 何为60°相带绕组？对三相交流绕组有何基本要求？

解：（每个极距内属于同相的槽所占有的区域，称为相带。一个极距占有180?空间电角度，由于三相绕组均分，每等分为60?空间电角度，称为60?相带。）按60?相带排列的三相对称绕组称为60?相带绕组。

对三相交流绕组的基本要求

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l) 交流绕组通过电流之后，必须形成规定的磁场极对数。

2) 三相绕组在空间布置上必须对称，以保证三相磁通势及电动势对称。 3) 交流绕组通过电流所建立的磁场在空间的分布应尽量为正弦分布。 4) 在一定的导体数之下，建立的磁场最强而且感应电动势最大。 5) 用铜量少；嵌线方便 ；绝缘性能好，机械强度高，散热条件好。

2-12 单层绕组有几种？它们的主要区别是什么？

解：单层绕组有单层整距叠绕组、单层链式绕组、单层交叉式绕组、单层同心式绕组。其中第一种绕组在理论分析中清晰（后三者都可以等效成单层整距叠绕组），实际中不采用的。后三者表面上有短距，端部用铜量少；嵌线方便，散热好。而后三者中，p?2，q=3的单层绕组常采用交叉式绕组；p?2，q=2的单层绕组常采用链式绕组，p=1，单层绕组常采用同心式绕组。

2-13 双层绕组与单层绕组的主要区别是什么？ 解：双层绕组在每个槽内要安放两个不同线圈的线圈边，单层绕组在每个槽内安放一个线圈边。双层绕组可做成有效的短距绕组来削弱高次谐波，从而改善电磁性能。

2-14 双层绕组在相带划分时要注意什么问题？

解：对于双层绕组，每槽的上、下层线圈边，可能属于同一相的两个不同线圈，也可能属于不同相的两个不同线圈。所以相带划分表并非表示每个槽的相属，而是每个槽的上层边相属关系，即划分的相带是对上层边而言。

2-15 有一三相单层绕组，2p=6，z1=36，a=1，试选择实际中最合适的绕组型式，划分相带，画出U相绕组的展开图。

解：q?Z136Z36??2 ??1??6 2mp2?3?32p2?3划分相带： 相带 极对数 槽号 第一对极 第二对极 第三对极 U1 1、2 13、14 25、26 W2 3、4 15、16 27、28 V1 5、6 17、18 29、30 U2 7、8 19、20 31、32 W1 9、10 21、22 33、34 V2 11、12 23、24 35、36

可见属于U相绕组的槽号有1、2、7、8、13、14、19、20、25、26、31、32，这12个槽内的线圈边构成U相。因q=2, p≧2, 实际中最合适的绕组型式是链式绕组（y=τ-1=5） 画出U相链式绕组的展开图

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2-16 有一台三相4极异步电动机，z1?36,a?2,y?7?/9，划分相带并画出U相绕组的叠绕展开图。

解：q?Z136Z36??3 ??1??9 y?(7?9)/9?7 2mp2?3?22p2?2 只有双层绕组可以有实际意义的短距叠绕组，所以划分相带是指上层边所属的槽号。

相带 极对数 槽号 第一对极 第二对极 U1 1、2、3 19、20、21 W2 4、5、6 22、23、24 V1 7、8、9 25、26、27 U2 10、11、12 W1 13、14、15 31、32、33 V2 16、17、18 34、35、36

可见属于U相绕组的槽号上层边的有1、2、3、7、8、9、19、20、21、19、28、29、30，这12个槽内的线圈上层边与相应的下层边（y=7）构成12个线圈，分布在4个极下，共四个线圈组（每个是q=3个线圈串联），根据并联支路对数a=2, 画线圈组之间连线。 展开图如下：

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2-17 某三相6极异步电动机，UN?380V,fN?50Hz,z1?36槽，定子采用双层短距分布绕组，每相串联匝数N1=48匝，Y联结。已知定子额定基波电动势为额定电压的85%，基波绕组因数kN1=0.933，求每极基波磁通量Φ1为多少？

解：?1?E10.85?3803??0.01876Wb

4.44f1kN1N14.44?50?0.933?48

2-18 三相异步电动机与变压器有何异同点？同容量的两者，空载电流有何差异？两者的基波感应电动势公式有何差别？

解：三相异步电动机的定、转子电路，变压器的一、二次电路都是通过交、交励磁的磁耦合而联系的，它们的基本电磁关系是相似的。不同点：异步电动机的主磁路有空气隙存在，磁场是旋转的；定子绕组为分布、短距绕组；异步电动机的转子是转动的，输出机械功率，而变压器的二次侧是静止的，输出电功率。同容量的两者，电动机的空载电流大于变压器的空载电流，这是因为异步电动机有气隙，磁路磁阻大。因异步电动机定子绕组为分布、短距绕组，基波感应电动势公式中有基波绕组因数kN1(0.9

2-19 异步电动机主磁通的大小是由外施电压大小决定的还是由空载电流大小决定的？

解：异步电动机主磁通的大小是由外施电压大小决定的（频率一定下）。

2-20 一台三相异步电动机，如果把转子抽掉，而在定子三相绕组施加对称三相额定电压会产生什么后果？

解：一台三相异步电动机，如果把转子抽掉，磁路中的气隙很大，磁阻大，那么在定子三相绕组施加对称三相额定电压时，产生主磁通的空载电流很大，大于额定电流很多，定子三相绕组过热而“烧”坏。

2-21 拆修异步电动机时重新绕制定子绕组，若把每相的匝数减少5%，而额定电压、额定频率不变，则对电动机的性能有何影响？

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解：每相的匝数减少，额定电压、额定频率不变，磁通增加，空载电流增加，运行时功率因数降低；磁通增加还导致铁耗增加，效率降低。

2-22 三相异步电动机转子电路的中的电动势、电流、频率、感抗和功率因数与转差率有何关系？试说出s=1和s=sN两种情况下，以上各量的对应大小。

解：三相异步电动机转子电路的中的电动势、电流、频率、感抗和转差率成正比，功率因数与转差率有关（cos?2?r2r22??sX2?2。s=1情况下，转子电动势、电流、频率、感抗

均为最大，功率因数最小， s=sN时，情况相反。

2-23 异步电动机的转速变化时，转子电流产生的磁通势相对空间的转速是否变化？为什么？

解：三相异步电动机的转速变化时，转子电流产生的磁通势F2相对空间的转速不变化，因为F2与F1空间相对静止，都为同步速，与转速无关。

2-24 在推导三相异步电动机的T形等效电路时，转子边要进行哪些折算？为什么要进行这些折算？折算的原则是什么？怎样进行这些折算？

解：在推导三相异步电动机的T形等效电路时，转子边要进行频率折算和绕组折算。因为转子电路的频率与定子电路的频率不同，频率不同的定、转子电路要合成等效电路，必须频率相同，所以要进行频率折算；即转子等效静止。另外定、转子的相数和匝数不同，相应的感应电动势也不相等，并不起来，所以定、转子电路要合成等效电路必须进行绕组折算。折算的原则是F2不变，有功和无功功率均不变。频率折算；即转子等效静止，转子电流公式中分子分母均除以转差率，电流大小不变，但频率已等效为定子频率；绕组折算：转子折算过的量：单位为A的除以电流变比，单位为V的乘以电动势比，单位为Ω的乘以电动势比再乘以电流变比。

2-25 异步电动机的T形等效电路和变压器的T形等效电路有无差别？异步电动机等效电路中的r2(1?s)/s代表什么？能不能不用电阻而用等值的感抗和容抗代替？为什么？

解：两者的T形等效电路在“T”字上无差别，但变压器的负载是真实的用电负载ZL，而异步电动机等效电路中的是r2(1?s)/s。异步电动机等效电路中的r2(1?s)/s代表模拟的机械负载；不能用用等值的感抗和容抗代替，因为电动机轴上的机械功率是有功功率，只能用三相r2(1?s)/s上的有功电功率来等效，而感抗和容抗上的电功率是无功功率，不能替代。

2-26 异步电动机的机械负载增加时，为什么定子电流会随转子电流的增加而增加？ 解：异步电动机的机械负载增加时，转速会下降，转子电磁转矩要增大，转子电流增加，根据磁通势平衡方程式，定子磁通势要增加，因此定子电流也要跟着增加。

2-27 三相异步电动机在空载时功率因数约为多少？为什么会这样低？当在额定负载下运行时，功率因数为何会提高？

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' 12

解：三相异步电动机在空载时功率因数约为0.2，因为空载电流主要为建立旋转磁场的无功电流。当在额定负载下运行时，转子输出额定机械功率，定子从电网吸收的有功电功率也要增加，因此功率因数会提高。

2-28 为什么异步电动机的功率因总数是滞后？ 解：因为三相异步电动机要从电网吸收感性无功电流建立旋转磁场，对电网来说异步电动机永远是一个感性负载，即功率因总数是滞后。只不过空载时，功率因数低些，负载时功率因数高些。

2-29 一台三相异步电动机，sN=0.02，，问此时通过气隙传递的电磁功率有百分之几转化为转子铜耗？有百分之几转化为机械功率？

解：此时通过气隙传递的电磁功率有百分之二转化为转子铜耗。有百分之九十八转化为机械功率。

2-30 一台三相异步电动机输入功率为8.6kW,s=0.034，定子铜耗为425W，铁耗为210W，试计算电动机的电磁功率Pem、转差功率pCu2和总机械功率Pm。

解：电磁功率：Pem=P1-pFe-pCu1=8600-210-425=7965W 转差功率：pCu2=sPem=0.034×7965=270.81W

总机械功率Pm= Pem- pCu2=7965-270.81=7694.19W

2-31 有一台Y联结的4极绕线转子异步电动机，PN=150kW，UN=380V，额定负载时的转子铜耗PCu2=2210W，机械损耗Pm=3640W，杂散损耗Ps=1000W,试求额定负载时： 1）电磁功率Pem、转差率s、转速n各为多少？

2）电磁转矩T、负载转矩TN、空载转矩T0各为多少？

解：1）Pem?PN?pcu2?pm?ps?150?2.21?2.64?1?155.85kW sN?pcu22.210??0.0142 pem155.85 nN?n1(1?s)?1500(1?0.0142)?1478.7r/min

2） T?9.55Pem155850?9.55??992.245N?m n11500TN?9.55PN150000?9.55??969.1N?m nN1478.7T0?T?TN?992.245?969.1?23.145N?m

2-32 三相异步电动机与变压器一样：空载损耗近似于铁耗，短路损耗近似于铜耗吗？如何分离铁耗和机耗？

解：三相异步电动机与变压器一样：短路损耗近似于铜耗；但是与变压器不同：空载损耗不近似于铁耗。因为三相异步电动的空载电流较大，空载铜耗不能像变压器那样忽略不计，

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同时三相异步电动机还存在机械损耗。空载损耗减去空载铜耗就是铁耗与机耗之和。而铁耗与磁通的平方成正比，磁通的大小由电压大小决定，所以铁耗与电压的平方成正比，而机耗与转速有关（空载试验转速基本不变），与电压的平方无关。以电压的平方为横坐标，铁耗与机耗之和为纵坐标，点绘铁耗与机耗之和与电压平方的关系曲线（直线），延长直线到纵坐标，纵坐标上的截距即为机械损耗，铁耗和机耗就此分离。

2-33 三相异步电动机的工作特性曲线与直流电动机的有何异同点？

解：两者都是在固有参数的条件下所求取，都有转速特性、效率特性、电磁转矩特性。但异步电动机还有电流特性和功率因数特性。

第三章 三相异步电动机的电力拖动

3-1 电网电压太高或太低，都易使三相异步电动机的定子绕组过热而损坏，为什么？ 解：电网电压太高，磁通增大，空载电流大增，超于额定电流，绕组过过热而损坏；电网电压太低，磁通太小，同样的负载转矩下，转子电流大增，定子电流也跟着大增，也超于额定电流，绕组过过热而损坏。

3-2 为什么三相异步电动机的额定转矩不能设计成电动机的最大转矩？ 解：三相异步电动机的额定转矩不能设计成电动机的最大转矩，因为如果额定负载时发生短时过载，负载转矩大于额定转矩，电磁转矩已设计成最大转矩不能再增加，此时电磁转矩小于负载转矩，电动机降速而停机。

3-3 三相异步电动机的电磁转矩与电源电压大小有什么关系？如果电源电压下降20%，则电动机的最大转矩和起动转矩将变为多大？若电动机拖动额定负载转矩不变，问电压下降后电动机的主磁通、转速、转子电流、定子电流各有什么变化？

解：三相异步电动机的电磁转矩与电源电压的平方成正比。如果电源电压下降20%，则电动机的最大转矩和起动转矩将降为原来的64%。若电动机拖动额定负载转矩不变，电压下降后电动机的主磁通下降、转速下降、转子电流增加、定子电流增加。

3-4 有一台Y联结4极绕线转子异步电动机，UN?380V,nN?1460r/min，

'fN?50Hz,r1?r2'?0.012?,X1?X2?0.06?，略T0，试求额定转矩、过载能力和最大转矩时的转差率。 解：sN?n1?nN1500?1460??0.0267 n11500略T0：额定转矩为：

2'mpUr2s11 T ?N222?f1r1?r2's?X1?X2

3?2?(380/3)2?0.0120.0267?N?m?1816.88N?m22 2?50?3.14??0.012?0.0120.0267???0.06?0.06?

??????? 14

m1pU123?2?(380/3)2T??N?m?3830.3N?m'最大电磁转矩： max4?3.14?50??0.06?0.06?4?f1X1?X2

T3830.3过载能力： ?m?max??2.1TN1816.88

r2,0.012最大转矩时转差率： sm???0.1 X1?X20.06?0.06

??

3-5 一台YR160M-4的绕线转子异步电动机，PN?7.5kW,UN?380V,

IN?15.7A,nN?1460r/min,?m?3.0,略T0，试求

1）临界转差率sm和Tmax。

2) 写出固有机械特性的实用表达式，并定性画出固有机械特性。 解：sN?n1?nN?1500?1460?0.0267

n115002sm=sN(?m+?m?1) =0.0267?3?3?1?0.156

2??TN?9.55?PN/nN?9.55?7500/1460?49.06N.m Tmax??mTN?3?49.06?147.18N.m

T?2Tmax294.36 ?sms0.156s??ssms0.156Tst?294.36?44.83N.m

0.156/1?1/0.156

有了同步点（0，1500）、最大转矩点（147.18, 1266）、（44.83,0） 就可定性画出固有机械特性。 如习题5-7图的曲线①。

3-6 定性画人为机械特性时，应怎样分析？定性判断哪些点是否变化，根据什么公式？ 解：定性画人为机械特性时，看同步点、最大转矩点、起动点的变化情况。根据同步点

r2,m1pU12公式、最大转矩点公式：sm?，nm?n1?(1?sm),Tmax?、起动点 4?f1?X1?X2?X1?X2公式：Tst?2,m1pU1r2,2?f1?r?r12?????X21?'2?X2??

?

3-7 在题5-5画的固有机械特性中，定性画出U=0.8UN的人为机械特性和转子串电阻的人为机械特性（nm=n1/2）。

下图中②是U=0.8UN的人为机械特（同步点不变，最大转矩、起动转矩数值分别为固有

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3-20 变极调速时，改变定子绕组的接线方式有不同，但其共同点是什么？

解：变极调速时，改变定子绕组的接线方式有典型的Y/YY和 ?/YY两种接线方法，它们共同的特点是变极原理是一样的，都是将一相绕组中的半相绕组电流反向，得到倍极比的效果。

3-21 为什么变极调速时需要同时改变电源相序？

解：这是因为电角度是机械角度的p倍。因此当定子绕组极对数改变时，必然引起三相绕组的空间相序发生变化。现以下例进行说明。设p=1时，U、V、W三相绕组轴线的空间位置依次为0?、120?、240?电角度。而当极对数变为p=2时， 空间位置依次是U相为0?、V相为120?×2=240?、W相为240?×2=480?(相当于120?)，这说明变极后绕组的相序改变了。如果外部电源相序不变，则变极后，不仅电动机的运行转速发生了变化，而且因旋转磁场转向的改变而引起转子旋转方向的改变。所以，为了保证变极调速前后电动机的转向不变，在改变定子绕组接线的同时W两相出线端对调的方法，相当于电源的相序改变。

3-22 电梯电动机变极调速和车床切削电动机的变极调速，定子绕组应采用什么样的改接方法？为什么？

解：电梯电动机变极调速和车床切削电动机的变极调速，定子绕组应采用分别采用Y/YY变极和 ?/YY变极的改接方法。因为Y/YY变极调速，调速前后，转矩基本上保持不变，属于恒转矩调速方式，适用于拖动起重机、电梯、运输带等恒转矩负载的调速；?/YY变极调速，近似为恒功率调速方式，适用于车床切削等恒功率负载的调速。

3-23 基频以下的变频调速，为什么希望保证U1/f1=常数？当频率超过额定值时，是否也是保持U1/f1=常数，为什么？讨论变频调速的机械特性（U1/f1=常数）。

解：基频以下的变频调速，希望保证U1/f1=常数，使主磁通为一常数。若只f1下降，U1

不变，而则主磁通上升，铁心严重饱和, I0急剧增大，其后果是导致功率因数降低、损耗增加，效率降低，从而使电动机的负载能力变小。当频率超过额定值时，不能保持U1/f1=常数，因f1上升，电压不能跟着上升，额定电压是不能超过的。基频以下，U1/f1=常数的机械特性特点，同步点与频率成正比，最大转矩在频率较高时，因U1/f1=常数，临界转速降Δnm=n1-nm

2

是一个常数，机械特性的硬度不变，而（U1/f1）=常数，最大转矩的数值不变；起动转矩与频率成反比。 但频率较低时，漏抗小，原先忽略的电阻不能再忽略，因此最大电磁转矩有所降低。基频以上，f1增加，最大电磁转矩减小，硬度不变。这样就可定性画出变频调速的机械特性。

3-24 为什么说变频调速是笼型三相异步电动机的调速发展方向？

解：变频调速平滑性好，效率高，机械特性硬，调速范围宽广，只要控制端电压随频率变化的规律，可以适应不同负载特性的要求。是异步电动机尤为笼型电动机调速的发展方向，随着电力电子技术、计算机控制技术的发展，使变频调速得到了广泛应用的保证（变频器实现）。

3-25 试述绕线转子电动机转子串电阻的调速原理和调速过程，它有何优缺点？ 解：绕线转子异步电动机转子串电阻后同步速不变，最大转矩不变，但临界转差率增大，机械特性运行段的斜率变大。在同一负载转矩下所串电阻值越大，转速越低。 调速过程：设电动机原来运行于固有机械特性的a点，串入Rp1后，I’2 ↓ ，T ↓，T

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sE2 ↑, I’2和T↑ 至T=TL时，电动机达到新的平衡状态，并在比na低的新转速nb下稳定

运行

优点：调速方法简单方便，初投资少，容易实现，而且其调速电Rp还可以兼作起动与制动电阻使用。在起重机械的拖动系统中得到应用。

缺点：调速的平滑性差；机特软，调速范围不大；空、轻载时调速不明显；由于转差功率sPem是转子回路的总铜耗，低速时，转差率大，则sPem大，效率?低,且发热严重。

3-26 在变极和变频调速从高速档到低速档的转换过程中，有一制动降速过程，试分析其原因；绕线转子电动机转子串电阻，从高速到低速的降速过程中有无上述现象？为什么？

解：在变极和变频调速从高速档到低速档的转换过程中，可能会有一制动降速过程，这是因为，调速瞬间，若新的同步速高于转速，n>n1,出现回馈制动的降速过程（机械特性在第II象限）。绕线转子电动机转子串电阻，从高速到低速的降速过程中无上述现象，因机械特性在第I象限，不会出现n>n1的状况。

3-27 有一台绕线转子异步电动机额定数据为：PN?55kW,UN?380V,

nN?582r/min,E2N?212V,I2N?159A，过载能力?m?2.8，定子Y联结，该机用于起重机拖动系统（略T0）试求：

1）已知电动机每转35.4r时主钩上升1m，现要求拖动该额定负载重物以8m/min的速度上升，求应在转子每相串入的电阻值。

2）若转子电阻串入0.4Ω的电阻，求电动机的转速。

解：sN?600?582?0.03 r2?212?0.03?0.023? TL?TN

6003?1591）上升转速 n?35.4?8?283.2r/min s? R?(s?1)r?(0.528?1)?0.023?0.3818? p2sg0.03?1600?283.2?0.528

6002） s?RP?r2?sg?0.4?0.023?0.03?1?0.552

r20.023 n?(1?s)n1?(1?0.552)?600?268.8r/min

3-28 什么是串级调速？串级调速的出发点是什么？如何实现？

解：串级调速是指在转子上串入一个和转子同频率的附加电动势Ef去代替原来转子所串的电阻。串级调速的出发点为了改善绕线转子异步电动机转子串电阻调速中低速时效率低的缺点，将消耗在外串电阻上的大部分转差功率sPem送回到电网，提高系统的运行效率。为获得一个大小、相位可调，其频率与异步电动机转子频率相等的附加电动势Ef，可采用晶闸管串级调速等方法来实现。

3-29 为什么说串级调速是绕线转子异步电动机调速的发展方向？

解：串级调速时的机械特性硬，调节范围大，平滑性好，效率高，是绕线转子异步电动机很有发展前途的调速方法。

3-30 用普通的笼型异步电动机能否进行改变定子电压的调速？要进行哪些改进？指出这种调速方法的优缺点。

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解：用普通的笼型异步电动机一般不合适进行改变定子电压的调速，因为若是通风机型负载低速时定、转子电流较大；对恒转矩调速的调速范围小。为改进调压调速性能，采用转子电阻较大的高转差率笼型异步电动机 ，但机械特性太软，静差度大，常不能满足生产工艺要求。因此在采用转子电阻较大的高转差率笼型异步电动机调速时，还要具有带转速负反馈晶闸管调压调速闭环控制系统，这样能够平滑地调节转速；机械特性硬，静差度小而扩大了调速范围；晶闸管调压装置还可兼用起动设备。调压调速应用于通风机型负载最为合适。

晶闸管调压调速闭环控制系统因通常采用转子电阻较大的高转差率笼型异步电动机，使低速时的转差功率sPem很大，不仅使损耗增加效率降低，而且使电动机发热严重。

3-31 采用电磁转差离合器的调速系统与其他调速方式有何不同？“离”与“合”是何意义”如何实现？怎样实现对生产机械的调速？如何扩大该系统的调速范围？

解：不同之处在于：拖动生产机械的电动机并不调速，且与生产机械也没有机械上的直接联系，两者之间通过电磁转差离合器的电磁作用作软连接（离合器电枢：由三相异步电动机带动，离合器磁极：与生产机械连接）。 当离合器的励磁电流If=0时 ，电磁转差离合器磁极不受力，机械负载静止，是“离”状态；当If≠0时 ，离合器电枢切割离合器磁极磁场受力，离合器磁极反作用转矩带动机械负载跟随电动机同方向旋转。是“合”状态。平滑调节励磁电流If的大小，即可平滑调速。在同一负载转矩下If越大，转速也越高。由于离合器的电枢是铸钢，电阻大，其机械特性软，不能满足静差度的要求，调速范围不大。为此可采用速度负反馈的晶闸管闭环控制系统，得到硬度高的机械特性，以扩大调速范围。

第四章 直流电机

4-1 在直流电机中，电刷之间的电动势与电枢绕组某一根导体中的感应电动势有何不同？

解：前者是方向不变的直流电动势，后者是交变电动势；前者由多个电枢元件（线圈）串联而成，电动势相对后者的绝对值要大。

4-2 如果将电枢绕组装在定子上，磁极装在转子上，则换向器和电刷应怎样放置，才能作直流电机运行？

解：换向器放置在定子上，电刷放置在转子上，才能作直流电机运行

4-3 直流发电机和直流电动机中的电磁转矩T有何区别？它们是怎样产生的？而直流发电机和直流电动机中的电枢电动势，Ea又有何区别？它们又是怎样产生的？

解：直流发电机的电磁转矩T是制动性质的，直流电动机的电磁转矩T是驱（拖）动性质的，它们都是由载流导体在磁场中受到的电磁力，形成了电磁转矩；直流发电机的电枢电动势Ea大于电枢端电压U，直流电动机的电枢电动势Ea小于电枢端电压U，电枢电动势Ea都是运动导体切割磁场感应产生的。

4-4 直流电机有哪些主要部件？各起什么作用？

解：直流电机的主要部件有定子：主磁极（产生主极磁场）、机座（机械支撑和导磁作用）、换向极（改善换向）、电刷（导入或导出电量）；转子：电枢铁心（磁路的一部分，外

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圆槽中安放电枢绕组）、电枢绕组（感应电动势，流过电流，产生电磁转矩，实现机电能量转换）、换向器（与电刷一起，整流或逆变）

4-5 直流电机里的换向器在发电机和电动机中各起什么作用？

解：换向器与电刷滑动接触，在直流发电机中起整流作用，即把线圈（元件）内的交变电整流成为电刷间方向不变的直流电。在直流电动机中起逆变作用，即把电刷间的直流电逆变成线圈（元件）内的交变电，以保证电动机能向一个方向旋转。

PN?145kW,UN?230V,nN?1450r/min,求该发电机4-6 一台Z2型直流发电机，

额定电流。

PN145?103??630.43A 解： IN?UN2304-7 一台Z2型直流发电机，PN?160kW,UN?220V,?N?90%,nN?1500r/min,求该额定电流是多少？

解： IN?PNUN?N160?103??808.08A 220?0.94-8 直流电机的空载磁场是由什么磁通势建立的？为什么？

解：直流电机的空载磁场可以认为是由励磁磁通势Ff所建立的，因空载时电枢电流很小，由它产生的电枢磁通势可忽略不计。

4-9 什么是主磁通？什么是漏磁通？直流电机主磁路包括哪几段？ 解：主磁通在主磁路中闭合（同时交链励磁和电枢绕组），只交链一种绕组的是漏磁通；直流电机的主磁路包括：主磁极、气隙、电枢的齿槽部分、电枢磁轭、定子磁轭。

4-10 电枢反应对气隙磁场有何影响？

解：电枢反应使合成磁场发生畸变，磁路饱和时有去磁作用。

-2

4-11 有一台四极直流电机，电枢绕组为单叠整距绕组，每极磁通为3.5×10Wb，电枢总导线数N=152，转速n?1200r/min。求电机的电枢电动势。若改为单波绕组，其它条件不变，问电枢电动势为210V时，电机的转速是多少？

解：1）单叠绕组 ：

a?p?2 Ea?Ce?n? 2）单波绕组

pN2?152?n??3.5?10?2?1200?106.4V 60a60?2a?1,p?2 n?Ea60a210?60?1??1184.21r/min pN?2?152?3.5?10?24-12 如何判断直流电机是发电机运行还是电动机运行？它们的电磁转矩、电枢电动

势、电枢电流、端电压的方向有何不同？

解：用Ea与U的关系来判断：直流发电机的Ea>U，电枢电流Ia与电枢电动势Ea同方

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向，电磁转矩T是制动性质的(方向与转向n相反)，电流是流到电压U的正端；直流电动机的U > Ea，电枢电流Ia与电枢电动势Ea反方向，电磁转矩T是驱动性质的(方向与转向n相同)，电流是从电压U的正端流出的。

4-13 直流电机的励磁方式有哪几种？在各种不同励磁方式的电机中，电机输入（输出）电流I与电枢电流Ia及励磁电流If有什么关系？

解：直流电机的励磁方式有四种：他励、并励、串励、复励。以直流电动机为励：他励的I=I a （与I f无关），并励的I= I a+ I f ，串励的I= I a= I f ，复励的I= I a+ I f并 。

4-14 一台并励直流电动机，UN=220V，IN=80A，电枢回路总电阻Ra=0.036Ω,励磁回路总电阻Rf=110Ω，附加损耗ps?0.01pN,?n?0.85。试求：①额定输入功率P1；②额定输出功率P2；③总损耗?p；④电枢铜损耗pcua；⑤励磁损耗pf；⑥附加损耗ps；⑦机械损耗和铁心损耗之和po

解：If?UN220??2A Ia?IN?If?80?2?78A Rf110cuaf2?IaRa?782?0.036?219.02W2?I2R?2?110?440Wff1N电枢铜耗：P励磁损耗：P额定输入功率：P

?UNIN?220?80?17600W?P1??N?17600?0.85?14960W

额定输出功率：P附加损耗：p空载损耗：PS?0.01PN?0.01?14960?149.60W?Pm?PFe??p?Pcua?Pf?Ps总损耗：?p?P1?PN?17600?14960?2460Wo ?2460-219.02-440-149.6?1831.38W

4-15 一台他励直流电动机，额定数据为：PN?10kW,UN?220V,?N?90%,nN?1200r/min,电枢回路总电阻Ra?0.044?。试求：

1）额定负载时的电枢电动势和额定电磁转矩。

2）额定输出转矩和空载转矩。

IN?解：?PN?UNIN?N ?PNUN?N10?103??50.51A 他励 IaN?IN 220?0.9 25

?U?Ea?IaRa ?Ea?UN?INRa?220?50.51?0.044?217.78V Pem?EaIa?217.78?50.51?11000.07W T?Pem11000.07?9.55??9.55?87.54N?mnN1200

PN10?103 TN?9.55??9.55?79.58N?mnN1200 T0?T?TN?87.54?79.58?7.96N?m

4-16 他励直流电动机的工作特性是什么条件下求取？有哪几条曲线？

解：他励直流电动机的工作特性是在U=UN，电枢回路不串附加电阻，励磁电流If= I fN 的条件下求取。有：n=f(P2)、T=f(P2)、η=f(P2)三条曲线。

4-17 一台他励直流电动机拖动一台他励直流发电机运行。当发电机电枢电流增加时，电动机的电枢电流为什么也相应增加？试分析其原因。

解：他励直流发电机作为他励直流电动机的机械负载，电动机驱动发电机旋转，发电机的电磁转矩T与n的转向相反，所以发电机的电磁转矩T对电动机来说是制动性质的，当发电机的电枢电流增加时，发电机的电磁转矩T也增加，即对电动机的制动转矩增加，为维持电动机的转速保持额定，则电动机的驱动转矩必须相应增加，因此电动机的电枢电流也会相应增加。

4-18 根据图1-18连接他励直流电动机的电枢回路和励磁电路，并标出主磁极、换向极的极性以及各极绕组电流方向。设电流从A电刷流进时，电枢上半部各槽导体电流方向为穿出纸面，下半部为穿入纸面。

解：根据电枢电流方向和转向，用电磁感应的右手定则，判断主磁极N、S，然后连接励磁回路。

根据电枢电流方向，用右手螺旋方法判断换电枢磁通势Fa方向；由换向极磁场与电枢磁场（磁通势）方向相反，确定NC、SC，然后连接电枢回路。

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4-19 何谓换向？讨论换向过程有何实际意义？ 解：直流电机运行时，电枢绕组的线圈（元件）由一条支路经电刷短路进入另一条支路，该线圈中的电流方向发生改变，这种电流方向的改变叫换向。讨论实际的换向过程，了解影响换向的电磁原因，才能对症下药，实施改善换向的方法。

4-20 换向极的作用是什么？它应当装在何处？换向极绕组应当如何连接？如果换向

解：极绕组的极性接反了，电机在运行时会出现什么现象？

换向极的作用是改善换向，它应装在主磁极的几何中心线处，换向极绕组与电枢绕组串联，且使换向极磁通势的方向与电枢磁通势的方向相反。如果极性接错，使两种磁通势的方向相同，那就会更恶化换向，运行时后刷边的火花更大，甚至可能烧坏电刷和换向器。

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