概率导学案文档

25.1随机事件与概率

一、阅读课本P125~P131，完成知识要点 1、随机事件、必然事件和不可能事件

（1）在相同条件下可能发生也可能不发生的事件称为______事件。 （2）确定性事件包括_________事件和_________事件。 ①在相同条件下，必然会发生的事件称为________事件。 ②在相同条件下，必定不会发生的事件称为________事件。 2、概率

①概率：表示一个事件发生的可能性的大小的数叫做概率。概率通常用P表示； ②概率的计算：如果共有n种可能出现的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P（A）=m/n

③概率的范围： 事件的概率为1， 事件的概率为0，如果A为 事件那么0

（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； （3）掷一次骰子，向上的一面是6点； （4）度量三角形的内角和，结果是360°；

（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； （6）某射击运动员射击一次，命中靶心。

例2：投掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： （1）掷得点数为2 （2）掷得点数为奇数

（3）掷得的点数大于2且小于5； 二、基础练习

1、指出下列事件是随机事件、不可能事件还是必然事件：

(1) 事件“小强放学回家打开电视机,屏幕上恰好在播足球赛”是_____事件； (2) 事件“广州市每年夏天都不下雨” 是_____事件； (3) 事件“取一个普通骰子进行抛掷试验，发现?偶数朝上?出现的频率与?奇数朝上?出现的频率之和等于1”是_____事件； 2、计算下列事件的概率

(1) 抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，则掷得点数是5的概率是___。

(2)掷两枚普通硬币，出现两个正面的概率是 ．

(3) 袋中共有大小相同的红球5个、白球3个，任意摸出一球为红球的概率是_____ ；任意摸出两个球均为红球的概率是____。 3、一个事件发生的概率不可能是（ ）

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯

A、 0 B、

13 C、 1 D、 224、（1）10张卡片分别写有0至9十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，则P（摸到数字2）＝ ，P（摸到奇数）＝ ；（2）一副没有大小王的扑克，共52张，抽出一张是红桃的概率为 ．

5、、任意抛掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，你认为正面朝上的概率是 。

6、在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ．

7、有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为 的概率最大，抽到和大于8的概率为 ． 8、某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有 个． 9、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是

1，则摸出一个黄球的概率是 ． 31.通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？

2.我的疑惑：在自主探究过程中，我对 问题存在疑惑和困难。

1、一个事件发生的概率不可能是（ ）

A、 0 B、

13 C、 1 D、 222、 事件的概率为1， 事件的概率为0，如果A为

事件那么0

3、任意抛掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，你认为正面朝上的概率是 。

4、小明从一定高度掷一枚均匀的骰子，他已经连续掷了5次都是奇数，小亮说：“小明第6次掷一枚均匀的骰子，点数是偶数的可能性非常大”。你同意吗？为什么？

5、一盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求

①从中取出一球为红球或黑球的概率；②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。

6.（2010浙江宁波）从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯

(A)

2452 (B) (C) (D) 99937.（2010 浙江衢州）已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（ ）

2213A． B． C． D．

53558、他说法理解正确的是( )

A．巴西国家队一定会夺冠 B．巴西国家队一定不会夺冠

C．巴西国家队夺冠的可能性比较大 D．巴西国家队夺冠的可能性比较小 9.（2010湖南衡阳）从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是

1，则n的2值是（ ）

A．6 B．3 C．2 D．1

10.（2010湖北宜昌）下列五幅图是世博会吉祥物照片，质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则抽到2010年上海世博会吉祥物 照片的概率是（ ）。

2010年中国 2005年日本 2000年德国 1992年西班牙 1996年葡萄牙

上海世博会 爱知世博会 汉诺威世博会 塞维利亚世博会 里斯本世博会

A.

1111 B. C. D. 2345111，转出黄区域的概率为，转出蓝区域的概率为。如果能，给出一23611、能否设计一种转盘游戏，圆盘被分成若干等份分别涂成红、黄、蓝三种颜色，使得转出红区域的概率为

种设计；如果不能，说明理由。

25.2用列举法求概率

【使用说明】

1、结合本导学案，自学课本P134-137的内容，自觉完成自学内容 2、独立完成导学案，用红色笔画出疑惑点，以备上课合作交流、解决 3、及时归纳总结学习中的心得 一、学习目标：

学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策 二、学习重、难点 重点：

能运用列表法或树形图法计算事件的概率。 难点：

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯

能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。

学习方法：自主、合作、探究 三、课堂环节

（一）复习巩固：

1.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为____．摸到黑球的概率为 .

2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数是3的倍数的概率是

3.掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币全部反面向上的概率是 ，一正一反的概率是

4.如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么（ ）

A.0＜m＜n B.0＜n＜m C.0≤m≤n D.0≤n≤m

（二）自主预习 解决下列问题

自主预习课本P134—P135，完成导学案

问题一、 同时掷两个质地均匀的骰子，则可能出现的结果共有 个，它们出现的可能性

1.两个骰子的点数相同的概率是

2.两个骰子的点数和是9的概率是

3.至少有一个骰子的点数是2的概率是

想一想：两个骰子的点数之积是是12的概率是

思考：如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所有可能出现的结果有变化吗？

问题二、甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球. 则：取出的3个小球上

恰好有1个元音字母的概率是 恰好有2个元音字母的概率是 恰好有3个元音字母的概率是 全是辅音字母的概率是

想一想：什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？

（三）小组合作 学以致用

口袋中装有2个红球3个黑球，它们除颜色以外都相同，随机从中摸出一

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯

球，记下颜色后放回袋中，充分摇均后再摸一球 （1）用适当的方法列举出所有可能出现的结果？

（2）两次都摸到红球的概率是多少？摸到一红一黑的概率呢？

变式题：

口袋中装有2个红球3个黑球，它们除颜色以外都相同，充分摇均后摸出1个球不放回，再摸出1个球，两次都摸到红球的概率是 ，摸到一红一黑的概率是 。

（四）知识反馈

１.甲、已、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率（ ）

1111 A. B. C. D. 6342

2.如图所示：同时转动两个转盘，指针落 在每一个数字上的机会均等，转盘停止后 两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）

2145A. B. C. D.

9399

3.随机掷一枚均匀的硬币三次，则出现都是反面向上的概率是

4.有三个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1,2,3后放入一个不透明 的口袋中，随机的摸出一个球后不放回，在随机地摸出另一个球。 （1）试用树状图法或列表法表示出两次摸球出现的所有可能结果 （2）求摸出两个球号码之和为奇数的概率。

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯

【拔高试题】

小明和小亮用如图所示的方式“配紫色”游戏，游戏规则如下： 连续转动两次转盘，如果两次转出的颜色相同或配成紫色（一红一蓝可 配成紫色），则小明得一分，否则小亮得一分，你认为这个游戏公平吗？ 请说明理由，若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平。

红 蓝 黄 A

四、自悟自得

这节课我们学习了哪些内容？通过学习你有什么收获？

直击中考

1.两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是（ ）

1111 A B C D

428162.如图，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共有________种 3. 小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子 放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学， 问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是

25．3用频率估计概率学案（1）

班级： 姓名： 检查：

学习目标：

1、理解实验次数较大时实验频率趋与稳定这一规律。 2、结合具体情景掌握如何用频率估计概率。

3、通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系。

学习重点：用频率估计概率的意义。 学习难点：用频率估计概率。 教学过程：

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯

一、自学指导：（自学课本P140—P145内容，掌握：利用频率

的方法，然后完成下面的学习。）

m估计事件A概率n二、学生自学： 三、自学检测：

1、估算幼苗的移植成活率，运输中柑橘完好的概率，种子的发芽率等事例中，都利用了（ ）的方法来计算。

2、在种子发芽率的实验中，科研人员经过大量实验得到不同数量的种子，发芽的频率都约是0.78，则可以估计种子发芽率是（ ） ，从而可估计200千克的种子约有（ ） 千克种子发芽。

3、假设某树林中10×10的面积上有9棵红枫树，整个树林面积市是2300 ，请你估计整个树林中总共有多少棵红枫树？得到红球的概率为

11，得到黑球的概率为，是求这20个球 25中黄球共有多少个？

4、在一个盒子中有红球、黑球和黄球共20个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸一球，得到红球的概率为

11，得到黑球的概率为，试求这20个球中黄球共有多少个？ 25

5、某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并归定顾客购物10元以上就能祸得一次转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据：（图中灰色区域为可乐）

转动转盘的次数n 落在铅笔的次数m 100 68 150 111 200 136 500 345 800 564 1000 701 落在“铅笔”的频率m/n （1）计算并完成表格。 （2）请估计当n很大时，频率将会接近多少？

（3）假如你转动该转盘一次，你获得该铅笔的概率约是多少？

四、当堂训练：

6、某校招收实验班的学生，从每5个报名的学生中录取3人，如果有100名报名，则有（ ）人可能被录取。

7、一箱灯泡有24个，灯泡的合格率是0.98，则小亮从中任意拿出一只灯炮是次品的概率是（ ）

8某城市有400万人，随机调查了2000人，其中有450人看该城市的“家庭”节目，若在该城市随便问一个人，他看该节目的概率大约是（ ）

9、一个数字转盘，上面从1到15共有15个数字，当某人无数次转动转盘时，中间 的指针指向数字7的概率是（ ）。

思考：1、在做从复实验时，随着实验次数的增多年，事件发生的概率有什么变化趋势？

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯

2、利用频率估计概率的前提条件是什么？

3、通过上面问题的解答，你认为频率概率之间有什么关系？

五、拓展提高（选作）

10、王叔叔承包了鱼塘养鱼，到了收获时期，他想知道池塘里大约有多少条鱼，于是他先捞出1000条鱼，将他们做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，从中捕捞出150条鱼，发现有标记的鱼有3条，则： 1、池塘内约有多少条鱼？

2、如果每条鱼重0.5千克，每千克鱼的利润为1元，那么估计它所获得的利润为多少元？

六、小结与反思：

25.3用频率估计概率作业纸

班级： 姓名： 检查：

1、盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )。

A．90个 B．24个 C．70个 D．32个

2、从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）。 A．

1111 B． C． D．

5100020023、下列说法正确的是( )。

A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；

B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行； C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；

D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论。

4、为了调查今年有多少名学生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，

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发现其中有10个家庭有子女参加中考。

（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？ （2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？

（3）已知全市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？

5、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只, 某学习小组做摸球实验, 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色, 再把它放回袋中, 不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000

摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率m 0.58 0.64 0.58

n0.59 0.605 0.601 ⑴ 请估计：当n很大时, 摸到白球的频率将会接近 ；

⑵ 假如你去摸一次, 你摸到白球的概率是 , 摸到黑球的概率是 ； ⑶ 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?

25.3.2利用频率估计概率2

授课班级： 主备教师： 教研组长审阅： 上课时间： 学生姓名：

学习目标：

1.了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。 2.初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。

3.提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。渗透数形结合思想和分类思想。 重、难点：

1.理解用模拟实验解决实际问题的合理性。 2.会对简单问题提出模拟实验策略。 学习过程：一、课前准备：

1、某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年) ( ) A．至少有两人生日相 B．不可能有两人生日相同

C．可能有两人生日相同，且可能性较大 D．可能有两人生日相同，但可能性较 2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）．A．11000 B．1200 C．112 D．5

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯

3、任选一个小于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是 4．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.

假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（ ）． A． 2元 B．5元 C．6元 D．0元

5.某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：(1)计算表中各次比赛进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？ 二、自主学习：

1.在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是 （ ）

A.一颗均匀的骰子 B.瓶盖 C.图钉 D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃） 2.不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是 （ ） A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”， “红”然后反复抽取 B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取 C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取

D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的2倍，然后反复转动转盘

3、甲、乙两人在同一个月出生的概率为 ．

三、典型例题

例1.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了200次，其中50次摸到红球.口袋中有 个白球。

跟踪练习：已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为多少个？

例2.樱桃小丸子想知道自家鱼塘中鱼的数量，她先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少. 投篮次数n 8 10 12 9 16 10 跟踪练习：某地区为估计该地区黄羊的只数，进球次数m 6 8 9 7 12 7 先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第

进球频率m 二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记.n 从而估计这个地区有黄羊 只. 四、基础训练

1．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．试验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则白球有 个。

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯

2生物工作者要估计一片山林中雀鸟的数量，先捕获200只，给它们戴上脚环后放回山林．经过一段时间后，再从中随机捕获150只雀鸟，发现其中戴脚环的有10只，由此可估计这片山上雀鸟的总数约为 只．

3．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）．A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒

5、盒子内有10个大小相同的小球，其中有5个红球，3个绿球和2个黄球，从中任意摸出一个球，则它不是黄球的概率为 ，不是绿球的概率为 ． 6、对任意的两个人，他们生日相同的概率为 （一年以365天计算） 五、知识延伸

1．某班共50名学生，其中有20名女学生，从这50名学生中任意找出20名学生，则剩余学生中男同学约有（ ） A．12

B．2

C．32

D．18

2．四只不同钢笔各有笔套，小明的弟弟胡乱把它们重新盖上，则他恰好把四只笔帽都盖对的概率是（ ） A．

1 48 B．

1 24C．

1 9D．

1 43、李大爷的鱼塘今年放养鱼苗10万条，根据这几年的统计分析，鱼苗成活率约为95%，现准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，请你帮助李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量.如果每千克售价为4元,那么，李大爷今年的收入如何？ 4、如下图是一盘残棋，小明通过数右上角一部分白棋子占60%，他又数了白棋子一共是87个，从而算出黑棋子大约有58个.

（1）你同意这种估算方法吗？说明理由.

（2）你有更合理的估算方法吗？试设计一种方案.

六、链接中考：

1、（2008青岛）一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，

，不断重复上述过程．小明共

摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ） A．18个

B．15个

C．12个

D．10个

2.（2008济南）“迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题.联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（ ） A.60张 B.80张 C.90张 D.110

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3、（2007年临沂）从数字1、2、3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是

4、（2007年扬州）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．

（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；

（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．

2 1 1 3 3 4 25.4课题学习

1. “空格”键被设计在键盘下方中央的位置，原因在于（ ）

（A）不使用 （B）较小使用 （C）任意设置 （D）经常使用

2. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两次翻牌均得若干奖金，已经翻过的牌不能再翻，那么这位获奖的概率是（ ） （A）

1113 （B） （C） （D） 465203. 计算机键盘上的字母（ ）

（A）随机排列 （B）按英文字母的排列顺序排列 （C）设计前并没有什么目的 （D）经过科学考察后设计而成 4. 在计算机上使用汉语输入法输入“gong”后显示汉字“1．工 2．公 3．?功 4．共??”，这些同音字排列顺序与这些汉字的使用_______有关． 5. 某商场利用转盘进行有奖促销活动，?转盘扇形区域的圆心角及奖品设置如下表：

圆心角 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 鼓励奖 1° 10° 60° 彩电 90° 199° 奖 品 冰箱 学习机 自行车 笔记本 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯

小英有一次转盘的机会，能获奖得学习机的概率是_____．

6. （教材变式题）在一次大规模的统计中发现英文文献中字母E?使用的频率在0.105附近，而字母J使用的频率约为0.001．如果这次统计是可信的，?那么下列说法可以吗？试说明理由．

（1）在英文文献中，字母E出现的概率在0.105左右，字母J出现的概率在0.001?左

右．

（2）如果再去统计一篇约含200个字母的英文文献，那么字母E出现的频率一定会非

常接近10.5%．

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯

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