大学物理上 章节小结

第一章 质点运动的描述 小结

一、运动学特点：瞬时性、矢量性、相对性。 二、基本概念：

1、位矢：r??x?i?y?j?zk?

位矢大小：r?r??x2?y2?z2

?r方向：由坐标原点指向质点。

2、速度：?v?d?r?dx?i?dy?j?v??xi?vyj ?dtdtdtv的大小：

?v?d?r???dx?2???2?dy???v22dt?dt??dt?x?vy

?v的方向：所在位置的切线向前方向。

3、速率：v??v?dsdt

4、加速度：

?a?d?vdvx?dvy?d2x?d2??dt?dti?dtj?y?dt2i?dt2j?axi?ayj

a?的大小：

?22a?a22?dvx???dvy????22x?ay???dt?????d2x??d2y? ?dt????dt2???????dt2???或自然坐标系中，?a?d?vd?etdt?dv?dtet?vdt?a??a?tetnen

大小：

22a?a2?dv??v2?t?a2n???dt?????? ?r??方向：tg??ana t

三、运动描述

1、运动方程：⑴矢量式：?r(t)?x(t)?i?y(t)?j?z(t)?k

⑵标量式：x?x(t)，y?y(t)，z?z(t) 2、轨迹方程：F(x,y)?0

1

3、圆周运动的角量描述：

d?d?d2?（1）角坐标 （2）角速度??dt（3）角加速度??dt?dt2 4、角量与线量的关系：

①v?r? ②at?r? ③an?r?2 四、相对运动

?v??v?PEPM?vME

五、运动类型

1、an?0?直线运动，一维情况下，标量式代替矢量式。 2、an?0?曲线运动

2

第二章牛顿定律、第三章动量守恒定律和能量守恒定律 小结

一、牛顿运动三定律 二、常见力

①弹性力②万有引力 ：保守力 ③摩擦力 ：非保守力 三、重要物理量

??①动量P?mv

???t2?②冲量I??Fdt?F?t2?t1??F??t

t11mv2 2?b?④功W??F?dS 合力功等于各分力功之和。一维情况下，力的功等于力曲线与坐标轴所

③动能Ek?a围面积的代数和。 ⑤势能

万有引力势能：Ep??GmM(势能零点取在无限远处）r，h为物体m相对势能零点的竖重力势能：Ep?mgh(势能零点取在某一水平面上）直坐标。

弹性势能：Ep?12kx(势能零点取在弹簧原长处） 2四、定理、原理及定律 1、定理

（1）动能定理 ①质点的动能定理W?112mv2?mv1 222②质点系的动能定理W外?W内?Ek2?Ek1 （2）动量定理

???①质点的动量定理I?p2?p1

???②质点系的动量定理I合外力冲量?p2?p1

2、原理：功能原理W外?W非保守?Ek2?Ep2?Ek1?Ep1?E2?E1

3、守恒定律

?????（1）动量守恒定律条件F合外力?0，惯性系

（2）机械能守恒条件：W外?W非保守?0

3

第四章刚体运动 小结

一、物理量

力矩M?→力F? 角动量（L??J??）→动量（p??mv?） 角速度??→速度v? 转动动能（E1k?2J?2）→质点动能（E1k?2mv2） 角加速度??→加速度a? 力矩功（W???2?Md?）→力对质点的功

1转动惯量J→质量m 冲量矩?t2tM?dt→冲量Fdt

1?t2?t1二、

定律

转动定律M?J?→F??ma?

角动量守恒定律：M??合外?0，L=常矢

动量守恒定律：?F?合外?0，P=常矢

三、定理 角动量定理（

?t2M?dt?J??t2?t12?2?J1?）→质点或质点系的动量定理???tFdt?p12?p1 转动动能定理（W?12J?2?1211222J?1）→质点的动能定理W?2mv22?2mv1

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第十七章狭义相对论 小结

一、爱因斯坦的两个基本假设：相对性原理和光速不变原理 二、坐标变换

1、 伽利略变换（经典）

'x?vt?x'?vt'x?1??2?x??1??2y'?y?y?y'2、 洛伦兹变换（相对论） z'?z 或 ??z?z'

t?v?'v't'?c2x?t??2x1??2?t?c?1??2式中，??v2c2

3、 狭义相对论时空观

（1） 同时的相对性 （2） 长度缩短l?l01?v2c2 ，l0为固有长度。

（3） 时间膨胀（或时间延缓或运动时钟变慢）?t??t?2 ，?t?为固有时。1?vc24、 相对论力学

（1） 基本方程F??d?pdt?ddt(mv??)?dm?dvdtv?mdt （2） 质量m?m01?v2

c2（3） 动量p??m?v?m0?v1?v2c2

（4） 能量E?mc2?m0c2 1?v2c2（5） 动能Ek?E?E0?mc2?m0c2 （E20?m0c为静止能量）

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