对天然地基承载力计算公式的理解和应用

天然地基

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上海地质/I-JKI-L2MNONKP

总第50期

对天然地基承载力计算公式的理解和应用

毛群芳（上海振华工程咨询公司!"""#$）徐四一（中船勘察设计研究院!"""#$）

摘

要

文章就新老国标和上海标准对地基承载力的计算公式进行了分析比较，并认为在上海地区岩土工程勘察报告中提供天然地基承载力设计值%&更适合。

关键词

临塑荷载’()界限荷载’*+,

概率极限状态设计

地基承载力特征值%-地基承载力设计值%&

*引言

天然地基承载力多是岩土工程勘察文件中不可缺少的一个内容，也是天然地基浅基础设计的基本依据，一般情况下多根据有关公式按土的室内试验强度指标计算取得。为此，各地、各部门有关规范中均有相应的计算公式。随着人类对岩土工程认识的不断提高，各规范在不同时期均升级换版。在上海地区主要使用全国规范和上海规范：

全国规范按时间先后依次为：《工业与民用建筑地基基础设计规范》（以下简称0,规范）、./010,

《建筑地基基础设计规范》（以下简称56规2340156范）《建筑地基基础设计规范》、（以下237"""01!""!简称"!规范）；

上海市规范按时间先后则依次为：《上海市建筑物结构设计试行标准》（其中第六章为*67,年**月地基基础设计，规定要求地基设计必须满足安全要求，同时规定上海地区天然地基的容许承载力为58+木桩的容许摩阻力为*8+9!）、《上海市地基基础9!，

设计规范》（试行草案）（以下简称市#$规*6#$年范）《上海市地基基础设计规范》、（试行）（以*607年下简称市07规范）、上海市工程建设规范《地基基础设计规范》（以下简称市56规范）、上:24"51**156海市工程建设规范《地基基础设计规范》:24"51**（以下简称市66规范）、上海市工程建设规范1*666

《岩土工程勘察规范》（以下简称市:24"51$01!""!。"!规范）

根据有关规定目前上海地区岩土工程勘察应执行!""*、市标及市66地基规范。!""!版相关国标、

各种版本规范在按土的强度指标计算确定天然地基承载力方面有较多出入。对比各不同时期国标、市

标有关计算公式和相应规定的转变及其差别，似有助于对现行国标、市标的深入理解，有助于合理执行有关规定，更如实地反映勘探场地的岩土工程特征以服务于工程设计。本文拟就此提出一点粗浅的看法，供同行切磋、探讨。

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!;"

有关计算公式和相应规定的比较和理解

国家标准

三个不同时期的国标中，天然地基承载力计算

公式在实质上几乎完全相同，比较三个计算公式即可知：

0,规范56规范

地基土容许承载力<=>?3@!@3A

（8+9!）?:@!:@:A?(@B

地基承载力设计值%C>DE@!@EA

（D&@!&@&AD(@BFF’-）

"!规范地基承载力特征值%->DE@!@EA

（D&@!9@&AD(@BFF’-）

计算公式的一致性，是各规范均以相应于取理论上的基础底下地基土的塑性破坏区深度为基础宽虽然其度的*+,的界限荷载’*+,为地基承载力之故，代号和名称略有变化，但由"值所确定的承载力系数（共$个）除0,规范中宽度系数DE在"G$"H时较其余均相同。究其名56规范和"!规范略有变化外，———————————————

收稿日期：!##$%#&%"’

第一作者简介：毛群芳，女，"(’&年生，"()$年毕业

于华东地质学院工程地质水文地质

专业，高级工程师，从事岩土工程专业工作。

天然地基

$##7年第7期毛群芳等：对天然地基承载力计算公式的理解和应用 $*

称的变化（容许承载力!承载力设计值!承载力特征值），主要是由于国际上工程设计原则由确定性设计向可靠度设计转变。为符合概率极限状态设计形势，“设计值”；新版#$规范!"规范将承载力改名为

意识到%&’(界限荷载公式不能满足概率极限状态设计计算的基本要求，与“设计值”的概念不符，将“设计值”改名为“特征值”。

三个规范对所计算引用的土的强度指标)、!有较大变化，“粘性土的抗剪强度值可*(规范规定：根据具体情况采用不同试验仪器和方法确定。如加荷速率较快时，宜用不排水快剪，一般可采用固结快剪，…”。在**年全国勘察规范（+,$&-**）则规定“)、必要时可根据不同地区的经验，将!的计算值，剪应力的峰值平均值乘以#.*/#."的折减系数确计算时应用标定”。!"规范根据可靠度设计要求，准值)0、“对于一级建筑物当采用剪0。同时规定!切试验时…，并应采用不固结不排水三轴压缩试验，对于其他等级建筑物如为可塑状粘性土与饱和度不可采用直接剪切试验；”。新版大于#.1的粉土时，

则进一步#$规范在仍规定应用标准值)0、0同时，!

明确在承载力计算时所引用的土的抗剪强度指标“当采用室内剪切试验确定时，应选择三轴压缩试验中的不固结不排水试验”，即)0、“室内2组0值为!三轴压缩试验的结果”，否定了在地基承载力计算中固结快剪试验结果的运用。由于所引用的强度参数的变化，按新老规范计算得承载力值有较大变化，尤其在用*(规范取)、所得承载力!的七折值情况下，。较小（见后表&）!.!

上海市标准

作为地方标准，上海市起步较早，起点依据是当时的苏联标准《房屋和工业建筑物天然地基设计标准和技术规范》即34+5&$*-11规范。作为国内第一本地方规范，&"67年上海规范中土的强度计算采用的也是和国标相同的临界荷载%&’(公式。在其后的工程实践中发现相应的基础沉降量过大，因而*1版规范就以不容许基础底面下地基土出现塑性变形区的公式取代了%&’(临界荷载公式。!"规范公式亦为与之相同的临塑荷载公式，仅将成果由地基土强度8（9’:$）更名为地基土容许承载力;（0%<）。""规范则是根据上海地区工程经验将承载力计算按概率极限状态设计原则转轨的结果，据此要求以=<2>?2公式取代了不适于可靠度设计的界限荷载

公式，因此可以说解放以来上海规范发生了二次大的变革：界限荷载!临塑荷载!可靠度设计。

市67规范市*(规范)（9’:$）

地基土容许承载力;@4DB"BD

C4EB)（0%<）

市""规范地基承载力设计值;F@";FGF

（0%<）

（@"F&’$B4HB#J"B"BIC4JB#

B"EB)F）#BFC4EB#市67、*1、!"规范的承载力系数表几乎完全相同，市""规范则有较大变化，由!F确定的三项承载力系数均有不同幅度的增大。而计算公式引用的土的强度参数)、!在前三个规范公式中均规定为土的直剪固结快剪峰值强度七折修正后的直线回归值。唯市""新规范要求根据直剪固快峰值强度指标平均值)0.!处理公式0经处理后的设计值)F、F，!为：。并规定：)F@$B)0’"0’"$为土E，F@$B!!!

的抗剪强度指标标准值修正系数为#.*；E为土的"为土的内摩擦角分项凝聚力的分项系数取$.#；"!系数取&.7。$系数的修正处理实际上是将土的)、

使之与早期规范用值相一致；而分项系!值打七折，

数则使承载力计算符合概率极限状态设计原则变为设计值。由于荷载设计参数采用了&.$/&.(的分

项系数，按市""规范计算的地基承载力设计值较常值提高了$#K左右（见表&）。

现以上海地区基本土层条件按各种公式进行试算比较：

基础埋深&.假定条形基础，基础宽度&.1:，

地下水位埋深#.1:#:，

三种地基土情况：

情况&：%&层褐黄色粉质粘土)、!实测平均值

直剪固快峰值

市!"规范

地基土容许承载力%&’(@4AB"A地基土强度8@4DB"BDC4EB

BAC4DB"BDC4EB)（9’:$）

):@$(0%<，":@&"L；三轴快剪)0@*#0%<，0@#；!!@&".#04’:$

情况$：%$层灰黄色粉质粘土直剪固快峰值)、:@&6L；三轴快剪)0!实测平均值):@&*0%<，!

$

@1#0%<，"@&!.#04’:0@#；!

情况7：&层灰色淤泥质粉质粘土直剪固快峰

天然地基

1D

上海地质MN(:?N(8B;949?O

试算结果见表$。

总第D,期

值!、"#$)*；三轴快剪!实测平均值!"#$%&’(，!

1!&#)+&’(，"#$,-.&/0"&#+；!

表$2(3-$

规范

国家标准

2@,A,%

地基土容许承载力（70"1）HI视情况定

!、!取值

（直固快剪七折值!、）!

承载力

情况$情况1情况)

$+-E,-,F-%

BC@,ADE地基承载力设计值（K’(）<J直剪固快标准值!&、&!$F,$$1D,

承载力比较计算表

!(4564(789:7(34;<9=59">(=8:?

上海市标准

$EF)年容许承载力’$0（%70"）直剪固快七折值!、!$+-E,-,F-%

1

BC.+++,A1++1地基承载力特征值<(（K’(）

$E,.年地基强度（70"1）H

GB@+DA$$ADEGB@+DA$$A$EEE地基土容许承载力（<K’(）直剪固快七折值!、!$+%,.F$

地基承载力设计值<L（K’(）

承载力名称

三轴快剪标准值!&、&!$,1$1,D$

直剪固快七折值!、!$+-%,-.F-$

直剪固快设计值!L、L!$1%E.D1

!应用分析

1++1国家标准考虑到作为国家标准的覆盖面

和应用习惯，继续引用’$0%临界荷载的计算公式。但根据国家统一设计技术标准规定和贯彻可靠度设计原则，承载力应定义为地基极限承载力标准值和地基承载力设计值。为避免矛盾改用“地基承载力特征值”的命名，以<(表示。按该规范术语1-$-)款，地基承载力特征值是“指由荷载试验测定的地基土压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值”。按此定义，<(是一套系列值，不是一个定值；而其最大值即比例界限值应是基底下地基土即将发生塑料破坏的临界值，即临塑荷载值’5=。它与+1规范<(公式是不吻合的，后者为临界荷载’$0%公式，此时变形曲线已不呈线性，地基土呈弹塑性变形。此外，从汉语名辞理解“特征值”可有多种情况解，用于本规范似欠确切。此外，该公式要求计算使用的土的强度指标!、!值均应由三轴试验测得，是注意到国际上在土的强度试验中普遍采用三轴试验方法，基本上舍弃了直接剪切试验的动向，但忽视了我国众多的工程勘察单位缺乏甚至不具备足够的三轴试验设备及相应的取土设备、取土工艺和试验经验的现状，该现状的扭转有待时日。而定义中强调承载力测定手段以载荷试验为基准，这对于一般规模工程又是一项难以办到

的事情，而对于设计人员<(又是一个承载力新值，

在已有众多的<的情况下，<(的出现又给使用者增添了理解和使用的麻烦。市EE规范是在总结上海地区.+余年来天然地基设计的经验和教训的基础上向国际标准靠拢的产物，岩土是一套十分特殊的材料，有很大的离散性和地域性，不能和一般材料等量齐观。长期的工程实践证实，上海地区由于其软土的高压缩性，制约地基承载力设计取值的主要因素不是强度而是变形。在九十年代对各种建筑物的沉降量控制标准进一步从严修改的同时，较一致地认为用临塑荷载以固结快剪强度七折值求得的!、!值计算得的地基承载力值较符合上海地区天然地基设计要求，这是一套十分宝贵的地区性岩土工程经验。市EE规范将这套实际上是由变形控制的土的强度和承载力之间的关系式用适应于可靠度设计计算的汉森极限承载力公式表示，既继承了.+年来上海软土地区的岩土工程经验，又满足了工程设计向概率极限状态可靠度设计转轨的要求，便于与国际接轨。

为迎合“当国标与地方标准有矛盾时，以国标为准”的一般习惯，出现了同时提供按+1国标计算的特征值<(和按市EE规范计算的设计值<L的做法，似也同时可满足确定性设计和可靠度设计二种设计需要，但对比计算可知（表$），+1国标的<(值要比市

不符合特征值小于设计值的EE规范的<L值大得多，

天然地基

’&&E年第E期毛群芳等：对天然地基承载力计算公式的理解和应用 ’-

常规。这是因为除了所采用的计算公式（!"#$公式）不一致外，还和计算引用的土的强度指标%、!值不

是七折值而是按三轴试验测得的峰值的标准值等因素有关。为此，上海市&’规范出现了按原位测试成果求得地基承载力基本值(&后按经验关系()*+&,-从而满(&及市--规范计算(.值后按经验得出()*值，足&’国标提供()*和()值的要求。因此，我们认为：上海地区岩土工程勘察报告按&’国标要求提供()*和()值实际意义不大，为设计使用习惯和方便，用途更大的仍应是按市--规范提供的承载力设计值若设计方要求提供确定性设计需要的承(.。当然，

载力值时，勘察报告可按不同方法提供地基承载力特征值()*，但同时应说明()值确定的方法、公式，以

便随着设计要求的变化（基础类型、尺寸、埋深、地下水等）进行修正。

人们普遍认识到，市--规范有其适用地层的局限性。对于粉性、砂性土层，按该公式所计算得到的(值偏小。这是计算公式的局限性所致。现规范公式（汉森公式）适用于粘性土地基上，在一定时间内逐步形成的，一般建筑物外荷载是分级逐步施加的情况。此时地基土出现整体稳定破坏，而粉性砂性土地层则是局部剪破坏。早期上海规范则多用临塑

荷载公式以%、以满足粘性土地基!的折扣值代入，从控制沉降角度之发的地基承载力确定的要求。为此，上海--规范提出对于粉性、砂性土地基宜用各种原位测试方法确定(.。’&&’版上海岩土工程勘察

规范更明确对这类土宜由原位测试方法确定天然地基的地基承载力设计值，并列出了各种原位测试手段计算(/的公式和由(/计算(.的公式。

在岩土工程勘察报告编制中应注意到：根据--市标计算得到的(.值是在假定基础宽度、基础埋深和地下水位埋深的情况下取得的一个特征参数。而在结论和建议一节中，则是要根据已查明的场地地层分布条件结合具体工程设计特性有针对性地提供拟建工程的天然地基承载力设计值(.。这对于"层由地表向下土性逐渐变差的沿海平原地基土而言，尤其重要。如拟建场地第#层土厚度约",01，若以第"层为天然地基持力层，则应该计算基础埋深.

并且需要考+",01时的天然地基承载力设计值(.，

虑下卧层，即采用双层地基计算（实际(.值可能小

于标准情况下的(.值）。当基础砌置深度大于",而褐黄色土""层埋藏偏深时，实际计算得到的01，

(.会大于标准情况下的(.值。勘察报告不应把土性表中的(.值与结论建议中的(.值简单地等同起来。

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