直接序列扩频通信系统抗干扰技术研究

直接序列扩频通信系统抗干扰技术研究

摘要：当前，扩展频谱（Spread Spectrum，SS，简称扩频）技术在军事通信和民用系统中均有广泛的应用。这是由于扩频技术具有多址能力、隐蔽性好、抗干扰能力等优点，因此特别适合于无线移动通信环境。直接序列扩频(Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS，简称直扩)技术具有良好的保密性、灵活的信道分配能力以及较强的抗多径、多址干扰能力，不增加扩频增益的条件下，在接受机解扩之前借助信号处理的方式对接收信号进行预处理，可以显著增加系统的抗干扰能力。本文首先介绍了扩频技术的基本理论，包括扩频技术的理论基础，扩频系统的特点、分类及应用，扩频通信的几种实现方式。研究了直扩系统的数学模型，扩频用的处理增益和抗干扰容限等。其次，分析了直扩系统的抗干扰性能，包括抗高斯白噪声干扰、窄带干扰、单频正弦干扰、多径效应干扰以及其他扩频信号干扰的性能。最后利用MATLAB建立了扩频通信系统的仿真模型，并结合仿真结果分析了扩频通信系统的抗干扰性能。

关键词：直接序列扩频，窄带干扰，MATLAB仿真，抗干扰技术

I

目 录

摘要 ................................................................................................................ 错误！未定义书签。 1 绪论 .............................................................................................................................................. 1

1.1 抗干扰技术........................................................................................................................ 1 1.2 扩展频谱系统的分类及特点 ............................................................................................ 2

1.2.1 扩频系统的分类 ..................................................................................................... 2 1.2.2 扩频系统的特点 ..................................................................................................... 2

2 扩展频谱通信技术....................................................................................................................... 3

2.1 扩频通信的定义 ................................................................................................................ 3 2.2 扩频技术的理论基础 ........................................................................................................ 4

2.2.1 Shannon公式 .......................................................................................................... 4 2.2.2 处理增益与抗干扰容限 ......................................................................................... 5 2.3 直接序列扩频系统（DSSS系统） ................................................................................. 5

2.3.1 DS扩频通信系统的数学模型 ................................................................................ 6 2.3.2 直扩信号的数学表示 ............................................................................................. 7

3 直接序列扩频系统的抗干扰性能 ............................................................................................... 7

3.1 抗高斯白噪声干扰能力 .................................................................................................... 8 3.2 抗单频正弦干扰能力 ........................................................................................................ 9 3.3 抗窄带干扰能力 .............................................................................................................. 10 3.4 抗多径效应的能力 .......................................................................................................... 11 3.5 抗其它扩频信号干扰能力 .............................................................................................. 14 4 DSSS系统抗干扰性能仿真与分析 ........................................................................................... 15

4.1 抗正弦干扰仿真及结果分析 .......................................................................................... 15

4.1.1 建立抗正弦干扰仿真模型 ................................................................................... 15 4.1.2 仿真结果及其分析 ............................................................................................... 16 4.2 抗窄带干扰仿真及结果分析 .......................................................................................... 17

4.2.1 建立抗窄带干扰仿真模型 ................................................................................... 17 4.2.2 仿真结果及其分析 ............................................................................................... 18 4.3 抗多径效应仿真及结果分析 .......................................................................................... 18

4.3.1 建立抗多径效应的仿真模型 ............................................................................... 18 4.3.2 仿真结果及其分析 ............................................................................................... 19 4.4 抗其他扩频信号干扰仿真及结果分析 .......................................................................... 21

4.4.1 建立抗其他扩频信号干扰仿真模型 ................................................................... 21 4.4.2 仿真结果及其分析 ............................................................................................... 21

5 DSSS系统的抗干扰技术 ........................................................................................................... 22

5.1 混合式扩展频谱系统 ...................................................................................................... 22 5.2 自适应天线抑制干扰技术 .............................................................................................. 23 5.3 自适应滤波器抑制窄带干扰 .......................................................................................... 23 6 结束语 ........................................................................................................................................ 25 参考文献 ........................................................................................................................................ 26

1 绪论

扩频通信技术是通信的一个重要分支和发展方向，它是扩展频谱技术与通信相结合的产物。由于扩频通信具有很多优点，如抗干扰能力强，隐蔽性好，多址能力强，误码率低，易于实现保密通信以及可以随机接入，任意选址等，使得扩频通信技术越来越受到人们的重视，随着超大规模集成电路技术、微电子技术、微处理技术的发展以及一些新型器件的广泛应用，使扩频通信的发展迈上了一个新台阶，它不仅在军事通信中占有重要地位，而且正迅速地渗透到民用通信中，受到日益广泛的应用。

1.1 抗干扰技术

当前采用的抗干扰技术主要有： (1)扩展频谱技术

扩展频谱技术具有很强的抗干扰能力，可以抗击多种人为干扰，是发展非常迅速的一种抗干扰技术。

(2)开发强方向性的毫米波频段

在短波波段，电波的传播方式主要是靠天波传播，超短波也主要靠天波和视线传播。由于这些波段拥挤，因而相互之间的干扰比较严重。在毫米波波段，天线方向性好，旁瓣衰落快，有利于增强抗干扰性能。

(3)加密技术

采用加密技术，防止传送的信息被敌方截获!窃听，在保密通信中是一个重要的技术问题。

(4)碎发通信技术

这种通信方式在通信的时间上有很大的随机性，在非常短的时间内，将要发送的信号发送出去，其它时间处于静止状态，使干扰机很难捕捉住这种碎发信号，因此具有很强的抗干扰能力。流星余迹通信就属于这种通信。

(5)天线零相技术

这种技术是将天线方向图的零点对准干扰机，而将主瓣对准发信机，这样，对接收机而言，既能接收到有用信号，又可将干扰信号大大地衰减，从而达到抗干扰的目的。

(6)分集接收技术

分集接收是指如果在接收端同时获得几个不同路径的信号，将这些信号适当合并构成总的接收信号，则能够大大减小衰落的影响。这就是分集接收技术的基本思想。分集两字就是分散得到几个合成信号并集中(合并)这些信号的意思。分集技术包括空间分集、频率分集、角度分集、极化分集等。采用分集技术，可改

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善系统性能，提高系统抗干扰的能力。

1.2 扩展频谱系统的分类及特点

扩展频谱系统具有很强的抗干扰能力，其多址能力、保密、抗多径等功能也倍受人们的关注，被广泛地应用于军事通信和民用通信中。

扩展频谱系统是把要发送的信息被展宽到一个很宽的频带上，这一频带比要发送的信息带宽宽得多，在接收端通过相关接收，将信号恢复到信息带宽的一种系统，简称为扩频系统或SS(Spread Spectrum)系统。

1.2.1 扩频系统的分类

扩频系统包括下面几种扩频方式：

(1)直接序列(DS)扩频，记为DSSS(Direct Sequence Spread Spectrum)； (2)跳频，记为FH(Frequency Hopping)； (3)跳时，记为TH(Time Hopping)； (4)线性调频，记为Chirp。

除了上面四种基本方式以外，还有这种些扩频方式的组合方式，如FH/DS，TH/DS，FH/TH等。

1.2.2 扩频系统的特点

(1)抗干扰能力强

由于利用了扩展频谱技术，将信号扩展到很宽的频带上，在接收端对扩频信号进行相关处理即带宽压缩，恢复成窄带信号。对干扰信号而言，由于与扩频信号不相关，则被扩展到一个很宽的频带上，使之进入信号通频带内的干扰功率大大降低，相应地增加了相关器输出端的信号/干扰比，因而具有较强的抗干扰能力。扩频系统的抗干扰能力主要取决于系统的扩频增益，或称之为处理增益。对大多数人为干扰而言，扩频系统都具有很强的对抗能力。

(2)可进行多址通信

扩频通信本身就是一种多址通信，即扩频多址，用不同的扩频码构成不同的网，类似于码分多址，是未来全球个人通信的首选多址方式。虽然扩频系统占据很宽的频带完成信息的传输，但其很强的多址能力保证了它的高频谱利用率，其频谱利用率比单路单载波系统还高很多。这种多址方式组_网灵活，入网迅速，适合于机动灵活的战术通信和移动通信。

(3)安全保密

扩频通信也是一种保密通信。扩频的系统发射的信号的谱密度低，近似于噪

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声，有的系统可在-20~-15dB条件下工作，对方很难测出信号的参数，从而达到安全保密通信的目的。扩频信号还可以进行信息加密，如要截获和窃听扩频信号，则必须知道扩频系统用的伪随机码!密钥等参数，并与系统完全同步，这样就给对方设置了更多的障碍，从而起到了保护信息的作用。

(4)数模兼容

扩频系统既可以传输数字信号，也可传输模拟信号。 (5)抗衰落

由于扩频信号的频带很宽，当遇到衰落，如频率选择性衰落，它只影响到扩频信号的一小部分，因而对整个信号的频谱影响不大。

(6)抗多径

多径问题是通信中，特别是移动通信中必须面对，但又难以解决的问题。而扩频技术本身具有很强的抗多径能力，只要满足一定的条件，就可以达到抗干扰甚至可以利用多径能量来提高系统性能的目的。

2 扩展频谱通信技术 2.1 扩频通信的定义

扩频通信技术是一种信息传输方式，其信号所占有的频带宽度远大于所传信息必需的最小带宽；频带的展宽是通过编码及调制的方法来实现的，并与所传信息数据无关；在接收端则用相同的扩频码进行相关解调来解扩及恢复所传信息数据。

首先，信号的频谱被展宽了。传输任何信息都需要一定的频带宽度，称为信息带宽。为了充分利用频率资源，通常都是尽量采用大体相当的带宽的信号来传输信息。这属于窄带通信。扩展频谱通信信号带宽与信息带宽之比高达100-1000，属于宽带通信。

其次，采用扩频码序列调制的方式来展宽信号频谱。我们知道，在时间上有限的信号，其频谱是无限的。信号的频带宽度与其持续时间近似成反比。1微秒的脉冲的带宽约为1MHz。因此，如果用很窄的脉冲序列对所传信息调制，则可产生很宽频带的信号。直接序列扩频系统就是采用这种方法获得扩频信号。这种很窄的脉冲码序列，其码速率很高，称为扩频码序列。其它的扩频系统，也都是采用这种或那种扩频码调制的方式来实现信号频谱的扩展的。扩频码序列与所传信息数据是无关的，它与一般的正弦载波信号一样，丝毫不影响信息传输的透明性-扩频码序列仅仅起扩展信号频谱的作用。

第三，在接收端用相关解调来解扩。在扩频通信的接收端用与发送端相同的扩频码序列与收到的扩频信号进行相关解调，恢复所传的信息。这种在发信端把

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窄带信息扩展成宽带信号，而在接收端又将其解扩成窄带信息的处理过程，会带来一系列的好处。

2.2 扩频技术的理论基础

长期以来,人们总是想法使信号所占频谱尽量的窄，以充分利用十分宝贵的频谱资源。为什么要用这样的宽频带的信号来传送信息呢?简单的回答就是主要为了通信的安全可靠\这可以用信息论和抗干扰理论的基本观点来加以说明。

2.2.1 Shannon公式

香农（Shannon）定理指出：在高斯白噪声干扰条件下，通信系统的极限传输速率（或称信道容量）为

S) b/s （2-1） N式中：B为信号带宽；S为信号平均功率；N为噪声功率。

C?Blog2(1?由Shannon公式可以看出：

(1)要增加系统的信息传输速率，则要求增加信道容量。增加信道容量的方法可以通过增加传输信号带宽，或增加信噪比S/N来实现。由公式可知，B与C成正比，而C与S/N呈对数关系，因此，增加B比增加S/N更有效。

(2)信道容量C为常数时，带宽B与信噪比S/N可以互换。即可以通过增加带宽B来降低系统对信噪比S/N的要求；也可以通过增加信号功率，降低信号的带宽。如果增加频带宽度，就可以在较低的信噪比的情况下用相同的信息率以任意小的差错概率来传输信息。甚至在信号被噪声湮没的情况下，只要相应地增加信号带宽，也能保持可靠地通信。这一公式指明了采用扩展频谱信号进行通信的优越性，即用扩展频谱的方法以换取信噪比上的好处。

香农又指出，在高斯噪声的干扰下，在平均功率的信道上，实现有效和可靠通信的最佳信号是具有白噪声统计特性的信号。伪噪声码具有和白噪声相类似的统计特性，也就是说它逼近于高斯信道要求的最佳信号形式。所以用扩频码扩展待传基带信号频谱的扩展频谱通信系统，优于常规通信体制。

早在50年代，哈尔凯维奇就从理论上证明：要克服多径衰落干扰的影响，信道中传输的最佳信号形式也应该是具有白噪声统计特性的信号形式，扩频函数(伪码)逼近白噪声的统计特性，因而扩频通信又具有抗多径干扰的能力。

总之，我们用信息带宽的100倍甚至1000倍以上的宽带信号来传输信息，就是为了提高通信的抗干扰能力，即在强干扰条件下保证可靠安全的通信。这就是扩频通信的基本思想和理论依据。

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2.2.2 处理增益与抗干扰容限

扩频通信系统由于在发端扩展了信号频谱，在接收端解扩后恢复了所传信息，这一处理过程带来了信噪比上的好处，即接收机输出的信噪比相对于输入的信噪比大有改善，从而提高了系统的抗干扰能力。因此，我们可以用系统输出信噪比与输入信噪比二者之比来表征扩频通信系统的抗干扰能力。

信息处理系统中，如果输入、输出信噪比分别为(S/N)i和(S/N)o，则常用系统处理增益GP示其对信噪比的改善程度，其定义为：

GP?(S/N)o （2-2）

(S/N)i理论分析表明，各种扩频系统的抗干扰性能都大体上与扩频信号的带宽与所传信息带宽之比成正比，因此可用带宽比来近似估算系统的处理增益，即：

GP?Bc （2-3） Bm式中：Bc为已扩展信号的射频带宽，Bm为原始（基带）信号带宽。 在保证系统正常工作的条件下(系统输出信噪比一定)，接收机输入端能够承受的干扰比信号高出的分贝(dB)数，用数学式表示为：

SMj?GP?[LS?()O]dB （2-4）

NS式中，Mj为抗干扰容限，LS为系统实现时的损耗，()O为系统输出信噪

N比，GP为处理增益。

抗干扰容限直接反映了扩频系统接收机可能允许的极限干扰强度，因此它往往比处理增益更确切地表征了系统的抗干扰能力。

2.3 直接序列扩频系统（DSSS系统）

直接序列扩频系统(DSSS系统)又称为直接序列载波调制系统或伪噪声(PN)系统，简称直扩系统，是目前应用较为广泛的一种扩展频谱通信系统。其原理框图如图2-1所示。

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图2-1 直接序列扩频通信系统框图

直接序列(DS)扩频是将要发送的信息用伪随机序列(即扩频码)扩展到一个很宽的频带上去，在收端再用与发端扩展用的相同的伪随机序列对接收到的扩频信号进行相关处理，从而恢复出扩频调制以前的信息。干扰信号由于与伪随机序列不相关，在接收端被扩展，使落入信号频带内的干扰信号功率大大降低，从而提高了系统的输出信噪(干)比，达到了抗干扰的目的。

2.3.1 DS扩频通信系统的数学模型

DS扩频通信系统的数学模型如图2-2所示。扩频系统可以认为是一种扩频和解扩的变换对，要传输的信号s(t)经扩频变化为Ss[?]，将频带较窄的信号s(t)扩展到一个很宽的频带上去。发射的信号为Ss[s(t)]，通过信道后，叠加上噪声n（t）和干扰信号J（t），送入解扩器的输入端。对解扩器而言，其解扩过程正好

?1是扩频过程的逆过程，从而有：对信号的SS[?]处理，还原出s(t)，即?1?1，有SSSS{SS[s(t)]}?s(t)，而对噪声n（t）和干扰信号J（t）[n(t)]?SS[n(t)]和?1SS[J(t)]?SS[J(t)],即将n（t）和J（t）扩展。这样在接收机的后相关带宽[fa,fb]内，s（t）可以全部通过，而Ss[n(t)]和Ss[J(t)]只有在[fa,fb]内的功率能通过，

[fa,fb]相对B来讲要小得多，所以噪声和干扰得到很大程度的抑制。

图2-2 扩频通信系统数学模型

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2.3.2 直扩信号的数学表示

以直扩BPSK调制信号为例，设二进制信息序列的基带信号用v（t）表示为

v(t)??angT(t?nTb) （2-5）

???其中{an??1,???n??}，gT为宽度为Tb的矩形脉冲。 PN序列发生器输出的信号为

c(t)??cnp(t?nTc) （2-6）

???{cn}表示取值为?1的二进制PN序列。p(t)为宽度为Tc的矩形脉冲。 基带信号与PN序列信号乘积为v（t）c(t)，经载波Accos(2?fct??)调制得

u(t)?Acv(t)c(t)cos(2?fct??) （2-7）

因为在任何时刻t有v（t）c(t)= ?1，则信号可表示为

u(t)?Accos(2?fct??(t)??) （2-8）

其中Ac为载波信号幅度，fc为载波频率，?为初始相位，当v(t)c(t)?1时：

?(t)?0，当v(t)c(t)?-1，?(t)??。其相位变化率为1/Tc。

矩形脉冲p（t）通常为码片，其持续时间Tc被称为码片间隔，其倒数1/Tc称为码片速率，通常发送信号的带宽取决于码片速率。

3 直接序列扩频系统的抗干扰性能

我们从扩频信号的频域来讨论它的抗干扰性，首先讨论下在没有干扰情况下扩频信号的功率密度谱函数。设扩频以后的信号是强度为1的双极性矩形脉冲随机序列，其码元宽度即为伪随机码的宽度T，发1码和发0码的概率p相等，都是1/2, 直接系列扩频信号的功率谱密度：

SC(f)?fsp(1?p)|G1(f)?G2(f)|2?n????|f?spG1(mfs)?(1?p)G2(mfs)|?(f?mfs)2 (3-1)

得： Sc(f)?TC[Sa(2?fTC)]2 2第7页（共26页）

式中：G1(f)和G2(f)是0码和1码信号频谱。信号占用带宽为R=fs=1/Tc，当伪随机码速越高，信号带宽越宽。

如果用随机码对载波进行调制，得到相位键控信号P(t)，根据调制定理，已调信号的功率谱密度可写成：

???1A2P(?)?TC[SaTC]2 (3-2)

4R2式中：A是数字信号与载波相乘后的总振幅；?1为发端载波频率，调制后信号占用频带为2R。可求出随机序列的自相关函数?(?)?1?|?|/TC。

在扩频接收机中，PN码发生器发出的伪码为K(t)，相位调制器输出

p1(t)?2k(t)cos?0t(系数2是为了使输出信息信号完全恢复)。?0为接收端本振频率。基带滤波器带宽为r(等于信息速率)。

???1P1(?)?TCSa2[TC] (3-3)

2如果接收到有用信号：S(t)?2SC(t)m(t)cos(?1??) 式中：S为信号功率；C(t)为信息码；m(t)为发送扩频随机码；?1为发端信号载波频率；?为发端信号载波频率相位。很容易看出，当K(t)=m(t)即收发伪码相同时，且达到同步,K(t)m(t)=1。若此时收发载波同步?1??0,??0,则：

1r(t)?22SC(t)(1?cos2?0t) (3-4)

2基带滤波器滤除高频分量，则接收信号：r(t)?2SC(t)信息全部恢复出来，功率等于S。收信号的能量全部恢复出来。如果输入信号是各种干扰信号，则形成干扰。下面将分别讨论之。

3.1 抗高斯白噪声干扰能力

设白色高斯噪声双边功率谱密度为N0/2，暂不考虑输入宽带滤波器的带宽，相关器输出的干扰：

R(?)?1N0?P1(?)2?221N0????0?R(?)?TCSa?TC?2?2?2?1?2?? （3-5）

2N0????0???SaTC?d????2TC?2??第8页（共26页）

令：x?(???0??)TC/2则有：

N01N0?sinx22()d??(双边谱) （3-6） ???2?2x2结果表明，白色高斯噪声通过相关器后功率谱密度不改变。因输入滤波器带

R(?)?宽2R，输出滤波器带宽为r，处理增益：

GP??S/N?O?S/N?i?Ni2R （3-7） ?Nor扩频系统对于白噪声处理增益很高，正比于伪码速率和信息速率之比。这是它抗干扰能力很强的根本原因。2倍是双边带调制系统(DSB)引起的处理增益。一般伪随机码的速率是兆的数量级，有的甚至达到几百兆，目前国外已有1000Mbps的超高速伪随机码，而待传信息流经编码器编码后的码速率较低，如数字话音信号一般为32~64kbps，甚至更低采用这些伪随机码扩频，就扩展了信息的频谱，处理增益是很高的。如果考虑输入是一个宽带滤波器，计算结果的差别只是积分限制在伪码频谱主瓣之内，计算较复杂，但按前面结果来估算系统的抗干扰性能应是足够满足要求了。

3.2 抗单频正弦干扰能力

设单频正弦干扰，其功率为I，i(t)?2I?cos?it相关器输出：

r(t)?2i(t)K(t)cos?0t ?22IK(t)cos?itcos?0t?2IK(t)[cos(?i??0)t?cos(?i??0)t] (3-8)

取差频项，若差频落入通频带内，则形成干扰根据前面的功率谱公式和调制定理，不难求出输出的功率谱密度：

???i??0(2I)2R(?)?(SaTC)24R2 (3-9) ?????1i0?Sa2(TC)2R2若正好落入接收机相关器后面的基带低通滤波器内，就会形成干扰。认为干扰信号谱密度为双边谱，近似地取其峰值I/(2R)，则通过基带滤波器的干扰功率

I1?2IIrSS?Bm?。相关器输入的信噪比(SNR)i?；输出信噪比(SNR)o?2RRIIr/R处理增益GP?(SNR)oR?。对于单频正弦干扰信号处理增益等于伪码速率和

(SNR)ir第9页（共26页）

信息速率之比(对该干扰无2倍DSB处理增益)。一般情况下如前所述，伪随机码的速率是兆的数量级有的甚至达到几百兆,所以DS系统对单频正弦干扰信号的处理增益很高。

3.3 抗窄带干扰能力

对于窄带干扰而言，单频正弦干扰可看为它的特殊形式，窄带干扰信号可看为包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布的随机过程。由于从频域定量分析DS扩频系统对它的抗干扰性比较复杂，我们这里从频域定性的分析其性能。设窄带干扰信号中心频率为fJ，带宽为BJ，且fJ?fI，BJ?Ba。输入相关器的干扰功率为NJ，功率谱密度为GJ(?)，那么解扩后干扰信号的输出功率为：

NJo?12??WaGJ(?)*GC(?)d? (3-10)

由于GJ(?)的带宽为Ba，GC(?)的带宽(主瓣带宽)为BC，而BC??Ba，因此GJ(?)与GC(?)卷积后的带宽应为BC?Ba?BC，可以认为是将干扰信号的功率重新分配到BC频带上，且基本上是均匀的，图3-1所示为直扩系统对干扰信号的相关处理过程。

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输出 相关前

干扰 信号 f 输出 信号 输出 相关后

干扰 f

输出 信号 输出 滤波后

干扰 f

输出 图3-1 直扩系统对干扰信号的相关处理过程

对干扰而言，干扰功率在解扩后基本不变，则解扩后干扰信号功率谱密度必然降低，与其扩频的频带的倍数成反比。所以：

NJo?BaNJ (3-11) BC由此可得直扩系统抗窄带干扰的能力为：

GPJ?NJB?C?GP (3-12) NJoBa此式是在干扰与有用信号同频等带宽条件下得到的，如果干扰信号的频率和带宽与有用信号相偏离，其结论需要一定的修正，但总之，直扩系统抗窄带干扰的性能可由系统得处理增益描述。同样，在窄带干扰的情况下，系统得到了高的处理增益，所以DS扩频通信系统对窄带干扰也有很好的抑制作用。

3.4 抗多径效应的能力

多径干扰是一种在通信中，尤其是移动通信中常见的且影响很严重的干扰，

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它属于乘性干扰。多径干扰是由于电波在传播过程中遇到各种反射体(如电离层，对流层，高山和建筑物等)引起的反射或散射，在接收端收到的直接路径信号与反射路径信号产生的群反射信号之间的随机干涉形成的，如图3-2所示。

反射路径

直射路径

图3-2 多经效应示意图

图3-3为多径传输基带合成波形。多径的形成与电台所处的环境，地形，地物等有关。由于多径干扰信号的频率选择性衰落和路径差引起的传播时延?，使信号产生严重的失真和波形展宽并导致信息波形重叠。这不但能引起噪声增加和误码率上升，使通信质量降低。而且可能使某些通信系统无法工作。

先到波形 后到波形 合成波形 ?

图3-3 多径传输基带合成波形

设接收机收到的信号为r(t)，发射信号为Acos?0t，则：

r(t)???i(t)cos?0[t??i(t)]i?1n???i(t)cos[?0t??i(t)]i?1n (3-13)

式中?i(t),?i(t),?i(t)分别为第i条路径的接收信号的振幅，传播时延，附加相位，?i(t)???0?i(t)，大量观察表明，?i(t)与?i(t)随时间的变化与发射载波的

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周期相比通常要缓慢得多，因此上式可写为：

r(t)???i(t)cos?i(t)cos?0ti?1n???i(t)sin?i(t)sin?0ti?1n (3-14)

?XC(t)cos?0t?XS(t)sin?0t?V(t)cos[?0t??(t)]22其中：V(t)?X（Ct)?XS(t)?(t)?arctannXS(t)XC(t)XC(t)???i(t)cos?i(t)cos?0ti?1

XS(t)????i(t)sin?i(t)sin?0ti?1n由于?i(t)与?i(t)认为是缓慢变化的随机过程。因此，V(t)与?(t)以及Xc(t)与Xs(t)均为缓慢变化的随机过程，r(t)为一窄带过程。由式可知：第一，从波形上看，多径传播的结果使单一频率的确知信号变成了包络和相位受到调制的信号，这样的信号程为衰落信号；第二，从频谱上看，多径引起了频率弥散，即由单一频率变为了一个窄带频谱。一般情况下，V(t)服从瑞利分布，?(t)服从均匀分布，则可将r(t)看为窄带高斯过程。多径传播造成了衰落及频率弥散，同时还可能发生频率选择性衰落，即信号频谱中某些分量的一种衰减现象，其与多径传播的相对时延差有关。设最大多径时延差为?m，则定义?f?1?m为多径传播媒质

的相关带宽。如果传输波形的频谱宽于?f，则该波形将产生明显的频率选择性衰落。由此可见，为了不引起明显的频率选择性衰落，传输波形的频带必须小于多径传输媒质的相关带宽?f。

直扩系统具有较强的抗多径干扰的能力，其抗多径效应的机理：

(1) 直扩系统是一种宽带系统，尽管在通信中一部分频谱可能被衰落，但不会带来太大的恶化。从这点讲，频谱扩展可以是一种频率分集。

(2) 伪随机序列具有尖锐的自相关性，因而对多径效应不敏感。当多径时延扩散小于一个伪码宽度Tc时，反射信号与有用信号叠加，被视为信号的一部分，对有用信号幅度有影响，但不产生对伪码宽度的展宽或压缩。当多径时延超过一个伪码宽度Tc时，可把多径信号视为噪声处理，相关接收后多径信号就可以去

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窄带干扰是非高斯的，样值间有很强的相关性可以从过去样值来估算当前样值；而扩频信号频谱平坦，以切普率取样之间几乎不相关。当接收信号同时包含宽带成分、窄带成分时，如果产生了一个接收信号的预测值，那么预测值中将主要是窄带信号的预测值。所以在解扩之前从当前信号中减去预测值，将显著减小接收信号中的窄带成分。

线性预测干扰抑制滤波器有两种基本结构，干扰基于状态空间的Kalman-Bucy预测器和抽头延迟线结构的有限脉冲响应(FIR)线性预测器线性内插滤波器可看作是对线性预测滤波器的改进形式。

非线性预测干扰抑制滤波器是针对非高斯噪声提出的,主要有：自适应非线性预测滤波器、最小冗余非线性预测滤波器、双非线性滤波器和带判决反馈的单边预测器。当窄带干扰随机的消失，自适应预测滤波器不能回到常态而导致有用信号能量损失情况，采用HMM(hiddenMarkovmodel)滤波器可以较好地解决这一问题。

（2）基于变换域的窄带干扰抑制技术：变换域滤波技术最早采用快速傅立叶变换以及声表面波器件。近年来,变换域抗干扰技术的最新研究主要集中在进一步发展基于滤波器组和子带变换的抗干扰技术方面。Jones在1992年首先提出基于多分辨滤波器组的变换域抗干扰技术的基本框架。由于滤波器组的精确重构特性，该方法可以保证在没有干扰存在时，不使有用信号失真，消除了以往加窗运算所带来的副作用。此外，由于可以自由设计滤波器的滤波特性，此方法在很大程度上改善了不加窗FFT处理带来的频谱泄漏问题。

基于变换域的另一种方案是采用小波变换以及相应的滤波器组来实现变换域滤波，一种抑制噪声的方法是利用正交镜像滤波器

(quandraturemir-rorfilter,QMF)组所构成的二进子带分解树型结构来实现离散小波变换或离散小波包变换。Taze- bay等介绍了一种新的变换域抗干扰算法—自适应时频去噪声器(ATF)，该算法可以针对不同的输入信号产生不同层次结构的子带分解树，每一次分解采用两个子带或三个子带的原形FIR滤波器组。在子带分解树的形成过程中，只有当一个节点上的变换域能量的紧密度超过时域的紧密度以及一个预先给定的阈值时，该节点才会被继续分解，因此该算法避免了不必要的分解，大大减少了加法和乘法的计算量。同具有固定结构的滤波器相比，ATF的一个最具有发展前景的突破在于它可以自适应地改变子带滤波器组的层次结构，减少了变换域的分割并能更准确地定位干扰信号的频域分布，因而减少了对干扰的敏感程度，是一种稳健的抑制扰的技术。

变换域抗干扰方法由于具有许多优点，被认为是一种极具潜力的抗干扰策略，在时域很复杂的滤波过程可以在频域通过简单的相乘来完成，而且时域无法实现的理想的滤波器传递函数，如矩形滤波器等,也可以很方便地在频域实现。

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在扩频通信领域，变换域处理技术可以有效的抑制干扰。

（3）码辅助技术：多用户检测技术可抑制数字窄带干扰，Vin2centPoorH等提出了一种称为码辅助技术(code-aidedteconiques)的数字窄带干扰抑制方法。并提出固定的和自适应的MMSE检测器，其性能优于预测技术。这是因为预测技术仅利用了窄带干扰的可预测性，而码辅助技术不仅利用了窄带干扰的可预测性，还利用了扩频信号的可预测性(通过抑制的扩展码)。

(4) 自适应模糊窄带干扰抑制技术：一个Sugeno模糊推理系统可以从任意精度上一致逼近任意定义在致密集上的非线性函数，因此具有反向传播学习算法的模糊推理系统可以作为任意非线性动态系统的辨识器，进而组成非线性自适应滤波器。自适应模糊窄带干扰抑制器或自适应线性增强器(ALE)可以解决非线性技术所面临的问题,尤其是对非常窄的干扰。无论信噪比是多大,这种方法对窄带干扰的抑制能力都优于所有其它的非线性方法。模糊自适应线性增强器还可以加快捕获时间，更适合于非固定信道。自适应模糊窄带干扰抑制技术是一个研究方向。

6 结束语

扩频通信技术本身的优越性，使其成为未来通信方式的主流。而直接序列扩频通信系统是扩频通信系统应用广泛的一种方式，本文主要分析了直接序列扩频通信系统的基本通信原理，说明其抗干扰的性能，并根据数学分析模型建立MATLAB仿真模型进行系统性能分析。

本文首先主说明了扩频通信的发展和其通信的理论基础，并逐条说明了扩频通信系统的优越性。

其次，本文在一般直接序列扩频通信的组成框图上，通过定量和定性分析来说明直接序列扩频通信系统的抗干扰性能原理。随后建立了直接序列扩频系统抗各种干扰的仿真模型，并运行仿真程序得出直接序列系统在抗干扰方面的有效性的曲线图，并对应进行结果分析。

虽然扩频系统自身处理增益的存在，使其具有较好的抗干扰性能。但是，随着现代通信的发展及其通信环境的变化，使得处理增益已不能满足现在通信的需要。这样，在本文的后半部分，我们概括介绍了几种扩频系统的抗干扰技术，具体包括：混合式扩展频谱系统、自适应天线抑制干扰技术、自适应滤波器抑制窄带干扰等技术来提高其抗干扰能力。

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