初三数学下第2章《简单事件的概率》教材分析

初三数学下第2章《简单事件的概率》教材分析

统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的决策.?数学课程标准?(实验稿)把统计与概率单独作为一块内容是因为它的实用价值和教育意义，比原浙江版教材有加强的意味.首先在以信息和技术为基础的社会里，数据日益成为一种重要的信息，所谓让数据说话就是这层意思.可以说收集、整理、分析数据的能力，已成为信息时代每个公民的基本素质.运用数据进行推断的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式.其次义务教育阶段应当使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，从而使他们逐步形成统计观念，进而形成尊重事实、用数据说话的态度.不仅如此，让学生了解随机现象也有助于形成科学的世界观和方法论.本套教科书中有关统计与概率这块内容的安排是分为五章：七年级上册数据与图表七年级下册事件的可能性八年级上册样本与数据分析初步八年级下册频数及其分布九年级下册简单事件的概率.

这样安排的目的是做到七、八、九年级每个学期学生基本上都有接触，螺旋上升，逐步递推.知识体系逐步体验，思想方法渐进落实.从试教下来的情况看，符合学生的认知水平，目标达成没多大问题.可能由于数据分析、整理比较繁，上课化时多，老师不愿在这些内容多化时间有些不太适应.要注意的是：?数学课程标准

?(实验稿)中明确指出：应避免单纯的统计量的计算，对有关术语不要求进行严格表述.关于这块内容，从教学实践看，有以下三个方面特点：一是因为在日常生活和生产实际中有广泛的应用，学生是感兴趣的，一般学习积极性较高;二是所有内容涉及古典概率，且不能用到排列组合，教材安排是最基本的内容，所以学生是能接受，符合学生这个年龄段的认知水平;三是教师在某些资料的不恰当引导下容易拨高，加重了学生负担.因此，把握好教学要求是备好课的关键.

【二】本章教学内容的逻辑结构及说明

概率，用事件发生的频率来作为概率的估计值，在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用.中学生接触这个领域的知识，无论是从今后继续深造，还是参加社会实践就业都是十分必要的.因为这些内容比较抽象，所以本套教科书采用逐渐加深，分步到位的办法.如运用列举法分析事件发生的所有可能的结果数，在七年级下册事件的可能性一章中已有过初步的接触，但在本章提出更高要求：即要求用双向矩阵式的表格，严格做到不重复、不遗漏.对概率的定义也一样，本章的用词更加规范、严密.值得注意的是，本套教科书是先给出概率的定义，再学习用事件发生的频率来作为概率的估计值.这样编排的好处是避免由于试验的不确定性对概率概念理解的干扰，同时还可以验证我们所理解概率定义的合理性.

(1)用概率公式计算概率，必须符合一个前提条件，即事件发生的

可能性相同.不能简单认为有几种情况，不加思考认为它们一定等可能.等可能事件的概率算法是概率计算的重要基础.

(2)用列举法分析事件发生的所有可能情况的结果数一般有列表和画树状图两种方法.课本中仅涉及到转盘转动两次，摸球摸两次(第一次摸后，放回搅匀)，一枚硬币抛掷两次或两枚硬币抛掷一次等情况，不要再扩充加深.用双向矩阵式表格来分析各种等可能情况，比较直观且方便.

(3)尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但只要保持实验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定.这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值.

【三】本章重点难点分析

(1)用等可能事件的概率公式解决一些现实问题，用频率来估计事件发生的概率在生活、生产中有着广泛的应用.它有助于我们在错综复杂的情况下，分析事件的本质属性，帮助我们作出合理的判断.因此这是本章学习的重点.

(2)等可能事件的概率的计算往往需要学生有较强的分析和综合能力;对在保持实验条件不变的情况下，随着实验次数的增加，某事件出现的频率趋于稳定，学生较难理解，是本章教学的难点. 【四】本章课时安排

2.1节 简单事件的概率 2课时 2.2节 估计概率 1课时

2.3节 概率的简单应用 1课时

复习、评价2课时，机动使用1课时，合计7课时 【五】 教学建议

(1)关于各套教材对概率的定义.概率的定义：我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率.可能性大小如果可能性的大小作为概率的定义，那末概率的大小成为可能性大小的大小.不加事件，不加大小，就说可能性叫概率也是不够完整的.有教材用摸到红球的可能出现的结果数除以摸出一球所有可能出现的结果数来表示摸到红球的可能性，也称为摸到红球的概率.还有的教科书用P(摸到红球)= .这里涉及是不是等可能这样一个重要概念也不是很妥当.本套教科书给出的定义是：一般地，如果事件在一次试验中各种结果出现的可能大小是相等的，那么我们就说它是等可能事件.一般地，如果一次试验中所有事件可能发生的结果总数是n，其中事件A可能发生的结果总数是m 种，那么事件A的概率P(A)= .本套教科书注意到该概率公式的前提是事件发生的可能性相同的各种结果总数，并且知道其中事件A发生的可能的结果总数 那么

本套教科书在七年级下册事件的可能性一章中已初步涉及概率的定义，并作为学习事件的可能性后一个自然的延伸，点到为止.从本章开始学生对概率概念有一个初步了解的基础上相对完整地学习概率的意义，进一步分清事件的等可能性并给出等可能事件的概率公式.教学中应考虑到两处的衔接及分清逐渐加深的地方.

(2)概率内容比较抽象.试验的不确定性、概率结果的唯一性，常常使学生感到困惑.所以本章的编排是以问题带概念形式来展开的，教学中应多项选择取贴近学生生活的实际问题，引发学生兴趣，加深对本章主要内容的理解.正因为这个原因，本套教科书采用循序渐进的方式，不断加深.到本章为止，义务教育阶段的概率内容全部到位学完.

(3)根据?数学课程标准?(实验稿)，概率与统计这块内容到这里已全部学完.应适当注意统计与概率之间的内在联系，频率作为概率的估计值就是表达两者联系的一个方面.用频率的近似值估计概率，在教学中有两点要引起重视.一是实验条件不变;二是随着实验次数的增加，频率趋于稳定，这个稳定值可作为概率的估计值.实验条件不变实际上不容易做到，有条件的话用计算机模拟实验，教学效果将更好. 六、 注意问题

(1)课本P31列表：要注意首先是双向，这也是矩阵的初步，第一次在列，第二次在行.表格中列在前，行在后.其次假设三个红球，要分红1、红2、红3.虽然都是红球，但摸到不同的红球不标号是不能表达清楚的.

(2)本章没有C组题，也没有探究活动.这与本章的内容有关.其实从内容上来讲略加延伸的题目很多，我们在开始编写时，也编写了许多的延伸的题目.但根据?数学课程标准?(实验稿)的要求，本章主要是培养学生运用数据进行推理的思考方法;熟悉统计与

概率的基本思想方法，从而使他们逐步形成统计观念，进而形成尊重事实、用数据说话的态度;让学生了解随机现象也有助于形成科学的世界观和方法论.而这里一不小心就可能超范围、超要求.但本章有一个设计题，设计题是让学生体验用频率来估计概率.这个设计题有一个好处，是没有预先确定的【答案】.不管怎么都不会出现偏离正确【答案】的尴尬，但在进行时，还是要求有相同的抛掷条件.建议做一个架子，下面比较光滑的桌面，或用水平的玻璃面.

(3)课本P42第3题：注意培养学生分情况讨论的思想，注意分析题目中的条件.此题要考虑假设小王没参加晚会，那么小王获奖的概率为0;假设小王参加晚会，那么小王获奖的概率为

(4)计算器模拟实验.抛硬币，骰子，转盘，摸球一般受工具限制很难达到较高的精度，譬如转盘，很可能出现误差很大的尴尬.一般地函数型计算器都有随机数的功能，这时可采用计算器摸拟的办法.

可以随机产生一个从00.999的具有三位有效数字的随机数. 具体按键顺序为：2ndF RANDOM 0 ENT 随机摸仿骰子：产生16的数字. 按键顺序为：2ndF RANDOM 1 ENT 模仿掷硬币：产生0，1两个数. 按键顺序为：2ndF RANDOM 2 ENT 随机整数：可随机产生099之间的整数.

按键顺序为：2ndF RANDOM 3 ENT

因为函数计算器都产生00.999随机数的功能，有时可采用可以采用转化的办法.如规定0---0.499作为正面，0.5000.999作为反面，那么可以摸仿抛硬币.

用Excel更方便求出随机数.= ROUND(35 * RAND( ) + 0.5

中间数字是35可产生从135之间一个随机数.

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